5.1 力的合成 教案
一、內(nèi)容分析
1．內(nèi)容與地位
在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》共同必修模塊物理一的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中涉及本節(jié)內(nèi)容有“通過實驗，理解力的合成與分解，區(qū)分矢量與標(biāo)量，用力的合成與分解分析日常生活中的問題” 。該條目要求學(xué)生通過實驗對力的合成與分解的學(xué)習(xí)應(yīng)達到理解的水平，并能用力的合成與分解分析日常生活中的問題，這體現(xiàn)了關(guān)注物理與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。
“力的合成”這一節(jié)研究的是力的等效關(guān)系，依據(jù)等效思想總結(jié)出力的平行四邊形定則。中應(yīng)讓學(xué)生體會運用“等效” 思想研究問題是物理學(xué)研究中的一種重要方法。平行四邊形定則是矢量運算普遍遵循的法則，而矢量運算貫穿高中物理始終，因此，本節(jié)內(nèi)容為以后學(xué)習(xí)速度、速度的變化，動量、動量的變化等矢量及其運算奠定了基礎(chǔ)，它具有承上啟下的作用。教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重學(xué)生知識的形成過程和對知識的真正理解。采用實驗探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息、分析論證的能力，養(yǎng)成事實求實的科學(xué)態(tài)度和良好的合作習(xí)慣。

2．教學(xué)目標(biāo)
1）力的效果正確理解和掌握合力和分力的概念；
2）過實驗探究平行四邊形定則,能應(yīng)用平行四邊形法則分析合力和分力的的關(guān)系；
3）用作圖法求合力，會用直角三角形知識計算合力；
4）培養(yǎng)實驗動手能力及分析實驗數(shù)據(jù)能力,能運用等效的方法解決問題的能力；
5）養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。
3．教學(xué)重點、難點
1）本節(jié)課的重點是通過實驗探究歸納總結(jié)出力的平行四邊形法則
2）能從力的效果正確理解和掌握合力和分力的概念是本節(jié)課的難點；同時，由代數(shù)求和擴充到矢量求和，既是知識的跨越，也是概念的延伸，必然給初學(xué)者帶來難度。
二、案例設(shè)計
1.引入教學(xué)：正確理解和掌握合力和分力的概念
教師：經(jīng)驗告訴我們，一個砝碼可以用一根細(xì)線提起來，也可以用兩根細(xì)線提起來，其效果完全一樣，如圖1所示。 如果一個力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力。上例中F就是F1、F2的合力，F(xiàn)1 、F2就是F的分力。求F1、F2兩個力的合力F的過程，就叫做二力的合成。
2．問題情境創(chuàng)設(shè)：取一個質(zhì)量較大的砝碼放在桌面上. 要用細(xì)棉線把它提起來，用一根線易斷還是兩根線易斷？
預(yù)測：學(xué)生可能回答是一根線易斷。
實驗演示：用一根細(xì)線可將砝碼穩(wěn)穩(wěn)地提起，而用兩根同樣的細(xì)線(故意使兩線間有一較大夾角)提砝碼時，細(xì)線斷開了．
教師問：為什么兩根線的作用效果反而不如一根線呢？
說明：這一“懸念”的創(chuàng)設(shè)在學(xué)生的大腦里立即產(chǎn)生了撞擊，思維被迅速地激活，學(xué)生的求知欲望油然而升。
3．引入課題：互成角度的兩個力的合力跟兩個分力的關(guān)系
教師問：同學(xué)們猜測一下合力和分力之間可能存在什么關(guān)系？
預(yù)測：合力大小比每個分力大小都大？
合力大小等于兩分力大小之和？
合力大小總小于兩分力大小之和？
合力和兩分力的關(guān)系構(gòu)成平行四邊形？合力為其中一條對角線？
??????
教師：今天我們要通過實驗來研究這個問題。
4．請同學(xué)們根據(jù)所提供的實驗器材，設(shè)計一個能證實自己猜想的實驗方案
[實驗器材] ①木板一塊；②彈簧秤兩個；③細(xì)繩兩段；④橡皮條一段；⑤白紙；⑥鉛筆；⑦尺；⑧量角器；⑨圖釘。
說明：彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計的不一致性帶來的系統(tǒng)誤差。
（增加師生互動的過程，描述學(xué)生是怎樣討論發(fā)現(xiàn)問題，最終形成正確的方案）啟發(fā)學(xué)生：用橡皮筋來表示力的作用效果，將橡皮筋一端固定在M點，第一次用互成角度的兩個力F1、F2共同作用，將橡皮筋的另一端拉到O點；第二次只用一個力，也將橡皮筋的另一端拉到O點。如圖1、圖2。

由于兩次產(chǎn)生的效果相同（都將橡皮筋的另一端拉到O點），圖2所示的F就是圖1所示的那兩個力F1、F2的合力，而F1、F2就叫這個力F的分力。
教師問：那么怎樣確定兩個分力F1、F2的大小、方向呢？
啟發(fā)學(xué)生：
①確定分力的大�。�(邊演示邊講解兩人如何分工合作)一位同學(xué)用兩只彈簧秤分別鉤掛細(xì)繩套，同時用力互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點；另一位同學(xué)用筆分別記下兩個彈簧秤的讀數(shù)。這就是分力的大小。同時提醒學(xué)生拉動橡皮筋時，要使兩只彈簧秤與木板平面平行。
②確定分力的方向：分力的方向分別沿細(xì)線方向，另一位同學(xué)用筆分別記下兩個彈簧秤的讀數(shù)的同時還要標(biāo)記每條細(xì)線方向，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠(yuǎn)些，沿所標(biāo)明的兩個定點畫出細(xì)線方向，即為分力的方向。
教師問：怎樣確定合力F的大小、方向呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答：用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細(xì)繩的方向就是合力的方向。
確定合力的大小和方向：一位同學(xué)用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同學(xué)用筆記下細(xì)繩的方向，并記下彈簧秤的讀數(shù)。這就是合力的方向、大小。注意強調(diào)前后兩次實驗O點應(yīng)該重合。
5．學(xué)生分組動手實驗
(觀察學(xué)生實驗情況)
說明：經(jīng)驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°�？蓪�學(xué)生分成4組，θ角分別取30°、45°、60°、135°。
6．對實驗結(jié)果進行交流
到此為止，我們已經(jīng)確定了兩個分力以及它們的合力的大小、方向。為了弄清楚兩個力的合力與分力的大小、方向的關(guān)系，我們可以用力的圖示法形象地將分力和合力的大小、方向表示出來。選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)長度(3cm長的線段表示1N力)，利用三角板，從O點開始，用力的圖示法分別表示兩個分力及合力的大小、方向。注意標(biāo)準(zhǔn)長度要一致。
選出典型，投影講評。
7．總結(jié)實驗結(jié)果
經(jīng)過前人多次的、精細(xì)的實驗，最后確認(rèn)，對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力�？梢娗蠡コ山嵌鹊膬蓚�力的合力，不是簡單地將兩個力相加減，而是(可以)用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。這就是平行四邊形定則。如圖5所示。
提問：有沒有同學(xué)實驗結(jié)果是對角線與合力相距比較遠(yuǎn)？
有這種情況很正常，一個規(guī)律的得出，是由很多人在很長時間里，進行了許多次實驗，才能總結(jié)出來，并要經(jīng)得起實踐檢驗。因此，一個規(guī)律，并不是通過一次實驗就能得到的。如果有同學(xué)實驗結(jié)果是對角線與合力相距比較遠(yuǎn)，不要著急，課下我們一起來看看問題出在哪里。

9．小結(jié)
(1)互成角度的兩個力的合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵循平行四邊形定則。即合力F的大小不僅取決于兩個分力F1、F2的大小，而且取決于兩個分力的夾角。
現(xiàn)在，就來觀察一下合力與分力大小、方向的關(guān)系的動態(tài)情景。
[電腦演示]
合力F與兩個分力F1、F2的大小的關(guān)系；
合力F與兩個分力F1、F2的夾角的關(guān)系。
說明：沒有條件的學(xué)�？捎米灾平叹哐菔竞狭εc分力大小、方向的關(guān)系的動態(tài)情景。
（2）如何求出三個分力F1、F2、F3的合力？
10．作業(yè)(略)
三、案例評析
1．本節(jié)課開始創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：取一個質(zhì)量較大的砝碼放在桌面上，要用細(xì)棉線把它提起來，用一根線易斷還是兩根線易斷？這個問題情境既是學(xué)生熟悉的現(xiàn)象，又能產(chǎn)生沖突，學(xué)生會產(chǎn)生強烈的求知欲望。
2．本節(jié)課的重點是通過實驗歸納總結(jié)出力的平行四邊形法則．矢量的運算法則是矢量概念的核心內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)物理學(xué)的基礎(chǔ)，對于初上高中的學(xué)生來說，是一個大的飛躍，學(xué)生剛開始接觸矢量的運算方法，定會出現(xiàn)許多困難，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知特點，從能夠感知和理解的日�，F(xiàn)象和規(guī)律出發(fā)，引出合力與分力的概念，采用實驗探究的學(xué)習(xí)方式，通過“猜想、實驗、歸納總結(jié)”的過程，自己得出互成角度的兩個力的合成所遵循的平行四邊形定則。這一過程著重培養(yǎng)學(xué)生的分析論證的能力，養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度和合作的良好習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計注重了學(xué)生知識的形成過程和對知識的真正理解。
實際教學(xué)中，可能部分學(xué)生事先看了課本的結(jié)論，“猜測”、“探索”的成分會大大降低，更多的還是在“驗證”，但是學(xué)生經(jīng)歷了親自動手探索的過程，不但可以使所學(xué)的知識得以領(lǐng)悟，還有利于提高他們學(xué)習(xí)物理的興趣。從這個意義上看，這個實驗的價值就不言而喻了。


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