牛頓第二定律

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學習網(wǎng)

必修一 4.3 牛頓第二定律 (教案)
一、教材分析
教科書將牛頓第二定律的探究試驗和公式表達分成了兩節(jié)內(nèi)容,目的在于加強試驗探究和突出牛頓第二定律在力學的重要地位。牛頓第二定律的首要價值是確立了力與運動之間的直接關(guān)系,即因果關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容是在上節(jié)實驗的基礎(chǔ)上,通過分析說明,提出了牛頓第二定律的具體內(nèi)容表述,得到了牛頓第二定律的數(shù)學表達式。教科書突出了牛頓的單位1牛頓的物理意義,并在最后通過兩個例題介紹牛頓第二定律應(yīng)用的基本思路。它們也是學習理解牛頓第二定律的基本組成部分。
二、目標
(一)知識與技能
1.理解牛頓第二定律一般表達的含義
2.知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
3.會用牛頓第二定律解決一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實際問題。
4.會用牛頓第二定律和運動學公式解決簡單的動力學問題
(二)過程與方法
1. 掌握課程題解決的思維程序步驟 →發(fā)現(xiàn)問題→形成→建立→檢驗→評價發(fā)展
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維過程以及的觀察、分析和概括能力;
(三)情感、態(tài)度與價值觀
1.使學生形成愿意與他人合作學習的意識。有將自己的見解與他人交流的愿望。
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造態(tài)度、實事求是的科學態(tài)度以及勇于修正錯誤的健康心理、具有團隊精神
三、重點 難點
重點:牛頓第二定律的應(yīng)用
難點:牛頓運動定律的意義
四、學情分析
學生已初步掌握物體的運動規(guī)律,初步了解物體間的相互作用,知道了力、加速度、質(zhì)量的關(guān)系。學生潛在的疑問:力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系?說明:學生的這個疑問是打破舊的知識體系的必然要求,同時是構(gòu)建新的知識體系的重要前提。
五、教學方法
教師啟發(fā)、引導,學生討論、交流。
六、課前準備
1.學生的學習準備:預習學案,預習課本,找出力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系?
2.教師的教學準備:多媒體課件制作,課前預習學案,課內(nèi)探究學案,課后延伸拓展學案。3.教學環(huán)境的設(shè)計和布置。
七、課時安排:1課時
八、教學過程
(一)預習檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑,使教學具有了針對性。
(二)情景導入、展示目標
師:通過上節(jié)課的學習,我們知道
(1)當保持物體質(zhì)量不變時,物體的加速度與它所受力成正比。用數(shù)學式子表示就是:a∝F
(2)當保持物體受力不變時,物體的加速度跟質(zhì)量成反比。用數(shù)學式子表示就是:a∝1/m
多媒體展示學習目標,強調(diào)重難點。
(三)合作探究、精講點撥
自主探究
師:通過大量的實驗和觀察到的事實,牛頓總結(jié)出一般性的規(guī)律:物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
下面請大家自主閱讀課本74頁的內(nèi)容,并回答下列問題:
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的?
2.它的比例式如何表示?
3.式中各物理量的單位是什么,其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的?
4.當物體受到幾個力的作用時,式中的F指什么?此時比例式如何表示?
教師歸納總結(jié):
1.內(nèi)容:物體的加速度跟 作用力 成正比,跟 質(zhì)量 成反比,加速度的方向跟 作用力方向相同。
2.比例式:a∝F/m 或者 F∝ma ,也可以寫成等式: F=kma 。
3.力的單位:式中k是比例系數(shù),它的選取與公式中物理量單位的選取有關(guān)。當時還沒有力的單位,為了使用方便,k取1時,能使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力定義為“1個單位的力”,為紀念牛頓,把該單位稱為“牛頓”,用符號N表示,即1N=1kg?m/s2。此時,牛頓第二定律的數(shù)學表達式為:F= ma 。
4. 當物體受到幾個力的作用時,式中的F指物體所受的合力。表達式:F合= ma
隨堂訓練:
關(guān)于a和F合的關(guān)系,以下說法正確的是: ( A D)
A.物體所受合外力越大,加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用,物體就具有了加速度和速度
C.合力消失,物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點:
(1)因果關(guān)系:有合力就有加速度,即力是產(chǎn)生加速度的原因。
(2)瞬時性:當物體所受到的合外力發(fā)生變化時,它的加速度隨即也要發(fā)生變化,同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
(3)矢量性:F=ma是一個矢量式,加速度a與合外力F都是矢量,物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
師:從牛頓第二定律的數(shù)學表達式F合= ma來看,F(xiàn)合是力學物理量,a是運動學物理量,所以我們說牛頓第二定律是聯(lián)系力和運動的橋梁。那么,牛頓第二定律的應(yīng)用分為兩種:(1)由運動求力;(2)由力求運動。下面我們來具體的學習一下,請看例題。
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛,關(guān)閉發(fā)動機,經(jīng)過20s勻減速停下來,則需要的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2000N,產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大?(假定行駛過程中汽車受到的阻力不變)
解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標系
(1)汽車減速時的情況,設(shè)阻力大小為f
力:F合 =-f
運動:a 1= (v2-v1)/t
即:阻力的大小為1000N,方向與運動方向相反。

(2)汽車重新起步加速時的情況
F合 = F-f = 1000N
由牛頓第二運動定律,得
a2 = F合/m=1m/s2
即:加速度的大小為1m/s2 ,
方向與運動方向相同。

歸納解題步驟:
(1))確定研究對象,分析研究對象的受力情況,畫出受力圖。
(2)建立直角坐標系,求出合力。
注意:正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。

【例二】 質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上,與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°,大小為10N的拉力F,使之向右做勻加速運動,求物體運動的加速度?

解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解,它們的分力為:
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向:F合=Fx-f=Fx-μFN
y方向:Fy+FN-G=0 則:F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma,得:
a= F合/m=2.6m/s2
即:加速度的大小為2.6m/s2,方向與F方向相同。

(四)反思總結(jié),當堂檢測
這節(jié)課我們學習了: 內(nèi)容:物體的加速度跟作用力成正比,跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數(shù)學表達式:F合= ma
意義:(1)因果關(guān)系(2)瞬時性(3)矢量性
應(yīng)用:(1)已知運動求力(2)已知力求運動
教師組織學生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并進行當堂檢測。
設(shè)計意圖:引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。
(五)發(fā)導學案、布置預習
布置下節(jié)課的預習作業(yè),并對本節(jié)課鞏固提高。
九、板書設(shè)計
1.內(nèi)容:物體的加速度跟作用力成正比,跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
2.牛頓運動定律
數(shù)學表達式:F合= ma
意義:(1)因果關(guān)系(2)瞬時性(3)矢量性
應(yīng)用:(1)已知運動求力(2)已知力求運動
3.利用牛頓定律解題步驟:
(1)確定研究對象,分析研究對象的受力情況,畫出受力圖。
(2)建立直角坐標系,求出合力。(注意:正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位)
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。
十、教學反思
本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預習學案,學生預習本節(jié)內(nèi)容,找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等,最后進行當堂檢測,課后進行延伸拓展,以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系及對牛頓第二定律的理解是課本上重要內(nèi)容。
在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課,爭取設(shè)計的更科學,更有利于學生的學習,也希望大家提出寶貴意見,共同完善,共同進步!

臨清一中------物理------馮偉------審稿人-----屈迎珍
必修一 4.3牛頓第二定律 (學案)
課前預習學案
一、預習目標
理解牛頓第二定律一般表達的含義 ,知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
二、預習內(nèi)容
實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
(1)當保持物體質(zhì)量不變時, 。用數(shù)學式子表示就是: a F。
(2)當保持物體受力不變時, 。用數(shù)學式子表示就是:a 1/m。
三、提出疑惑
同學們,通過你的自主學習,你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學案
一、學習目標
1.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式,理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。
2.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
學習重難點:掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式,理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
二、學習過程
自主探究:
學生自主閱讀課本74頁的內(nèi)容,并回答下列問題:
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的?
2.它的比例式如何表示?
3.式中各物理量的單位是什么,其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的?
4.當物體受到幾個力的作用時,式中的F指什么?此時比例式如何表示?
學生歸納總結(jié):
1.內(nèi)容:物體的加速度跟 成正比,跟 成反比,加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式: 或者 ,也可以寫成等式: 。
3.力的單位:式中k是比例系數(shù),取k=1,當物體的質(zhì)量是m=1kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1m/s2時,F(xiàn)=ma=1kg×1m/s2=1 kg?m/s2,后人為了紀念 ,把kg?m/s2稱為“牛頓”,用符號“N”表示,即1N=1 kg?m/s2。
注:當式中各物理量都用國際單位制中的單位時,那么就有:F= 。
4. 當物體受到幾個力的作用時,式中的F指 。表達式:F合=
隨堂訓練:
關(guān)于a和F合的關(guān)系,以下說法正確的是: ( )
A.物體所受合外力越大,加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用,物體就具有了加速度和速度
C.合力消失,物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點:
(1)因果關(guān)系:有合力就有加速度,即力是產(chǎn)生加速度的原因。
(2)瞬時性:當物體所受到的合外力發(fā)生變化時,它的加速度隨即也要發(fā)生變化,同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
(3)矢量性:F=ma是一個矢量式,物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
【典型例題】
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛,關(guān)閉發(fā)動機,經(jīng)過20s勻減速停下來,則需要的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2000N,產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大?(假定行駛過程中汽車受到的阻力不變)
解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標系
(1)汽車減速時的情況,設(shè)阻力大小為f
力:F合 =-f

運動:a 1= (v2-v1)/t
即:阻力的大小為1000N,方向與運動方向相反。
(2)汽車重新起步加速時的情況
F合 = F-f = 1000N
由牛頓第二運動定律,得
a2 = F合/m=1m/s2
即:加速度的大小為1m/s2 ,
方向與運動方向相同。
歸納解題步驟:
(1))確定研究對象,分析研究對象的受力情況,畫出受力圖。
(2)建立直角坐標系,求出合力。
注意:正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。
【例二】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上,與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°,大小為10N的拉力F,使之向右做勻加速運動,求物體運動的加速度?
解析:以運動方向為x軸正方向,建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解,它們的分力為:
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向:F合=Fx-f=Fx-μFN
y方向:Fy+FN-G=0 則:F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma,得:
a= F合/m=2.6m/s2
即:加速度的大小為2.6m/s2,方向與F方向相同。

三、反思總結(jié)
這節(jié)課我們學習了: 內(nèi)容:物體的加速度跟作用力成正比,跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數(shù)學表達式:F合= ma
意義:(1)因果關(guān)系(2)瞬時性(3)矢量性
應(yīng)用:(1)已知運動求力(2)已知力求運動
四、當堂檢測
1.關(guān)于a和F合的關(guān)系,以下說法正確的是: ( )
A.只有物體受到力的作用,物體才具有加速度 B.物體所受力越大,加速度越大,速度也越大
C.力隨時間改變,加速度也隨時間改變 D.力和運動方向相反,物體一定做減速運動
E.當合外力逐漸減小時,物體的速度逐漸減小
2.一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以10m/s的速度行駛,剎車滑行10m后停下來,則需要的阻力是多大?

3.一物體從空中靜止下落,在5s內(nèi)下落75m,m=1kg,則:
(1)物體的加速度是多少?(2)所受阻力是多大?

課后練習與提高
1.A、B、C三球大小相同,A為實心木球,B為實心鐵球,C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球,三球同時從同一高度由靜止落下,若受到的阻力相同,則(  。
A.B球下落的加速度最大B.C球下落的加速度最大
C.A球下落的加速度最大D.B球落地時間最短,A、C球同落地
2.如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體1和2,緊靠在一起放在光滑的水平面上,如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用,而且F1>F2,則1施于2的作用力的大小為(  。
A.F1B.F2
C.(F1+F2)/2D.(F1-F2)/2
3.如圖所示,A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的
關(guān)系圖線,由圖線分析可知(  。
A.兩地的重力加速度gA>gB
B.mA<mB
C.兩地的重力加速度gA<gB
D.mA>mB
4.如圖所示,質(zhì)量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑,若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地,則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于(g=10m/s2)
A.150NB.300N
C.450ND.600N

5.如圖所示,一傾角為θ的斜面上放著一小車,小車上吊著小球m,小車在斜面上下滑時,小球與車相對靜止共同運動,當懸線處于下列狀態(tài)時,分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
(1)懸線沿豎直方向。
(2)懸線與斜面方向垂直。
(3)懸線沿水平方向。

參考答案
當堂檢測答案:1. ACD
2. 解析:以運動方向為x軸正方向,畫出受力分析圖,求合力
F合 = f
已知:m=1000kg,v0=10m/s,v=0,x=10m
a=(v2-v02)/2x=-5 m/s2
由牛頓第二定律F合=ma,得:
f = ma = 1000×(-5)N=-5000N
即:阻力的大小為5000N,“-”表示方向與運動方向相反
3. 解析:以運動方向為x軸正方向,畫出受力分析圖,求合力
(1)已知: t=5s,v0=0,x=75m
由x= v0t+at2/2,得
a=6 m/s2
(2) F合 = mg-f
由牛頓第二定律F合=ma,得:
mg+f = ma
f = ma-mg=-4N
即:阻力的大小為4N,方向與運動方向相反

課后練習與提高 (參考答案)
1.AD 2. C 3.B 4. B
5. 【解析】作出小球受力圖如圖(a)所示為繩子拉力F1與重力mg,不可能有沿斜面方向的合力,因此,小球與小車相對靜止沿斜面做勻速運動,其加速度a1=0,繩子的拉力
F1=mg.
(2)作出小球受力圖如圖(b)所示,繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下,小球的加速度a2= ,繩子拉力F2=mgcosθ
(3)作出受力圖如圖(c)所示,小球的加速度 ,
繩子拉力 F3=mgcotθ
[答案](1)0, g(2)gsinθ,mgcosθ  。3)g/sinθ  mgcotθ

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