山東省濟寧市規(guī)范化學校高二上學期期末模擬 數(shù)學理

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高二 來源: 高中學習網(wǎng)
試卷說明:

—學年高二上學期期末模擬考試數(shù)學(理)一.1.若集合M={-11},P={yy=x2,x(M},則集合M與P的關系是 ) A.PMB.MP C.M=P D.M∈P2.直線(為實常數(shù))的傾斜角的大小是( )A. B. C. D.3. 已知條件p:,條件q:,則“非p”是“非q”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.拋物線的準線方程是( ) A. B. C. D. 5.命題“對任意的”的否定是( ) A.不存在B.存在 C.存在 D.對任意的6. 已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,則該三棱錐的體積為A.B.C.D.與橢圓的離心率互為倒數(shù),則( 。〢.B.C.D.:相內切,且與定直線:相切,則此動圓的圓心的軌跡方程是( )A.B.C.D.與曲線的交點個數(shù)為( )A.B.C.D..三棱錐中,兩兩垂直且相等,點分別是和上,且滿足,,則和所成角余弦值的取值范圍是 A.B.C.D.. 若,則的最小值是 )A.1B. 2 C. 3 D. 412.關于函數(shù)的四個結論:P1:最大值為P2:最小正周期為P3:單調遞增區(qū)間為ZP4:圖象的對稱中心為Z.其中正確的 )A.4 個B.個C.個D.個.的傾斜角的余弦值為______________________.14.上,且燈的深度等于燈口直徑,且為64 ,則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________..中,直線與平面所成角的大小為____________.與圓的公共弦的長為8,則___________.,b=3,求a和c.18.(本小題滿分12分)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米及其以下空氣質量為一級,在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級,在75微克/立方米及其以上空氣質量為超標. 某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉),若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.(1)求恰有一天空氣質量超標的概率;(2)求至多有一天空氣質量超標的概率.19. (本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,,底面,是的中點.(1)求證:平面;(2)若平面,求二面角的余弦值.20. (本小題滿分12分)C:及直線L:.(1)C有公共點時,求實數(shù)m的取值范圍;()C截得的弦最長時,求直線L所在的直線方程 .21.(本小題滿分12分) 已知橢圓焦點,為上頂點為坐標原點,若△的面積為,且橢圓的離心率為.求橢圓的方程;是否存在直線交橢圓,兩點使點為的垂心?若存在,求出直線的方程若不存在,請說明理由.(本小題滿分12分)設為實數(shù),且.(1)求方程的解;(2)若,滿足,求證:①;② 14. 15. 16.或 17.解:(1)由題意得 , 由正弦定理得,,,所以, 即,所以, 又,所以. (2)由得,又,所以. 由,可得,所以,即, 所以18. 解:由莖葉圖知:6天有4天空氣質量未超標,有2天空氣質量超標記未超標的4天為,,,,超標的兩天為,.則從6天中抽取2天的所有情況為:,,,,,,,,,,,,,,,基本事件數(shù)為15(1)記6天中抽取2天,恰有1天空氣質量超標為事件,可能結果為:,,,,,,,,基本事件數(shù)為∴P(A)= ()記至多有一天空氣質量超標為事件,2天都超標為事件,其可能結果為,故P()=,∴P()=1-P()=是的中點DC.又AB∥DC且AB=DC;∴FE∥AB,且FE=AB,∴四邊形ABEF為平行四邊形,∴AF∥BE ,平面平面//平面 設,建立如圖的空間坐標系,,,,.(1),,所以平面,平面(2)平面,,即,,即平面和平面中,,面的法向量為(=0,且(=0;得取y=1,得z=-1,x=2,∴又平面的法向量為;,>==(=(所以二面角的余弦值為. 消去y,整理得…2分 ∴△ (1)因為直線和橢圓有公共點的充要條件是△,即,解之得 (2)設直線L和橢圓C相交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2)由韋達定理得 ……8分∴弦長AB= = = ,……10分∴當m=0時,AB. 21.解:(1)由題意可得,解得,,故橢圓方程為假設存在直線交橢圓于兩點,且為的垂心,設因為,,故. 于是設直線,由得.由,得, 且,. 由題意應有,又,故,得. 整理得解得.經(jīng)檢驗,當時,△不存在,故舍去.當時,所求直線存在,且直線的方程為. 22. 解:1所以x=10或 () , 從而-lga=lgb,從而ab=1 又, 令) 任取,上為增函數(shù). . 所以 8347931937PM2.5日均值(微克/m3)山東省濟寧市規(guī)范化學校高二上學期期末模擬 數(shù)學理
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