第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上） 1. 命題“”的否定是A．B．C．D． 2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D． 中，設(shè)是的中點(diǎn)，則 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A． B． C． D． 4. 有下列四個(gè)命題：①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5. 設(shè)集合，集合，則是 的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6. 已知雙曲線的漸近線為，且雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，則雙曲線方程為A．B．C．D． 7. 直線l: x－2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)頂點(diǎn)B, 則該橢圓的離心率為A. B. C. D. 8. 已知平面過(guò)點(diǎn)，，，則原點(diǎn)到平面的距離為A．3 B．6 C． D． 二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分） 9. 順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，得到的四邊形面積等于_________。10. 向量=(1，2，-2)， =（-2，，），且//，則= 。 11.已知拋物線過(guò)其焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),過(guò)中點(diǎn)作軸垂線交軸于點(diǎn),若,則= 三、解答題（本大題共有3個(gè)小題，共45分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）13.（本小題滿分1分）已知，設(shè)命題：表示的圖象是雙曲線；命題：關(guān)于的不等式有解”與“”都為真命題求的取值范圍．（本小題滿分1分）中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問(wèn)題：（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值． 15. （本小題滿分1分）在拋物線：上，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，第Ⅱ卷 一、選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上） 16. 若向量、的坐標(biāo)滿足，，則? 等于 B． C． D． 17.已知=3 , A,B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是 A． B．C． D． 18.過(guò)點(diǎn)M(-2,0)作斜率為(≠0)的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP的斜率為，則等于A. B.3 C. - D. -3 二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 19.已知的棱長(zhǎng)為1，為底面的中心，則20. 已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則= （本小題滿分1分）如圖在四棱錐中,?平面,?,?,,,.(Ⅰ)證明;()求二面角的弦值;()設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長(zhǎng).（本小題滿分1分）如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，焦距為，點(diǎn)A，B分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓上不與A，B重合的一動(dòng)點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程和△CAB的面積的最大值；（Ⅱ）若滿足：（）， 求的取值范圍．∵與都為真命題假且真 …………14分實(shí)數(shù)m的取值范圍為…………1分為原點(diǎn)，所在的直線分別為軸，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，………………1分則，，，，，，所以，．………………2分（Ⅰ）易知平面的一個(gè)法向量為又又因?yàn)槠矫�，所以平面�?…………………8分（Ⅱ）設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則即，取，得，． ……10分又設(shè)與平面所成的角為，，則， 故與平面所成角的正弦值為．…………………………………15分15．解：（Ⅰ）由已知得， 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為�！�…………………6分第II卷一、選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）BBB二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） -1三、解答題（本大題共有2個(gè)小題，共25分）21．解：（1）以為正半軸方向，建立空間直角左邊系……4分得：二面角的弦值�！�…8分；則，，即 。 ……12分設(shè)直線l與直線AB平行與橢圓相切于x軸下方的P點(diǎn)，顯然當(dāng)C點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)，△CAB的面積取到最大值．可設(shè)直線AB的方程為，由消去得．……5分令△=，解得或（舍去）．……6分所以直線l方程為，點(diǎn)C到直線AB的距離d等于直線l與直線AB的距離，即d=，所以△CAB的面積的最大值．……7分（Ⅱ）設(shè)，因?yàn)椋�所以，則……8分zyxCDBAPFADBCEFEBDCAzyxFEDCBAFEBDCA福建省福州八中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（無(wú)水�。�
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