B. > C.>b D.a(chǎn)2>b2 ba-ba 2.設a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是( ) A.b-a>0 B.a(chǎn)3+b3 0 3" />

高二數(shù)學必修五不等式測試題(含答案)[1]

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高二 來源: 高中學習網(wǎng)

不等式測試題
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。)
1.設a1111A.a(chǎn) > B. > C.>b D.a(chǎn)2>b2
ba-ba
2.設a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是( )
A.b-a>0 B.a(chǎn)3+b3<0 C.a(chǎn)2-b2<0 D.b+a>0
3.如果正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,那么( )
A.a(chǎn)b≤c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一
B.a(chǎn)b≥c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一
C.a(chǎn)b≤c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一
D.a(chǎn)b≥c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一
4.已知直角三角形的周長為2,則它的最大面積為( )
A.3-22 B.3+22 C.3-2 D.3+2
115.已知a>0,b>

0,則++ ) a

A.2 B. C.4 D.5
6.若0ab+a2b1 D. A.a(chǎn)1b1+a2b2 B.a(chǎn)1a2+bb12 C.122
1+cos2x+8sin2xπ7.當0A.2 B.23 C.4 D.43
8.下列不等式中,與不等式“x<3”同解的是( )
A.x(x+4)2<3(x+4)2 B.x(x-4)2<3(x-4)2
11C.xx-4 <3+ x-4 D.x+2<3+2 x-2x+1x-2x+1
9.關于x的不等式(x-2)(ax-2)>0的解集為{x?x≠2,x∈R},則a=( )
A.2 B.-2 C.-1 D.1
10.不等式?x2-x-6?>?3-x?的解集是( )
A.(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 11.設y=x2+2x+5+
A.
1,則此函數(shù)的最小值為( ) 21726 B.2 C. D.以上均不對 4512.若方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有兩異號實根,則實數(shù)a的取值范圍是( )
11A.( ,+∞) ∪(-∞,0) B.(0, )
22111
C.(- ,0) ∪( ,1) D.(-1,0) ∪( ,+∞)
222
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分。) 13.a(chǎn)>0,b>0,

則a+b 的最小值為14.當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是. 15.若關于x的不等式(2x-1)212
16.若2m+n=1,其中mn>0,則+的最小值為_______.
mn
三、解答題:(本大題共4小題,共40分。)
17(1)已知a,b,c,d都是正數(shù),求證:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
11
(2)已知x>0,y>0,2x+y=1,求證:+≥3+22
xy
a(x-1)
18. 解關于x的不等式>1 (a>0)
x-2
19. 一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝,根據(jù)往年經(jīng)驗,若種水稻,則每季每畝產(chǎn)量為400公斤;若種花生,則每季每畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高,每季每畝240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元,兩種作物各種多少,才能獲得最大收益?
20.(1)解下列不等式:x2-3x+2>x+5
2x2+2kx+k
<1對于任意實數(shù)恒成立。 (2)當k為何值時,不等式
4x2+6x+3

不等式測試題答案
1-12:BDAAC ACBDD AC
2.【解析】選D.利用賦值法:令a=1,b=0排除A,B,C.
3.【解析】選A. 正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,∴

4=a+b≥,即ab≤4,當且僅
c+d2
),∴ c+d≥4,當且僅當c=d=2時,“=”成立;綜上得2
ab≤c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值都為2.
1111
=≥4當且僅當=,


5.【解析】選C.

因為++≥abab
當a=b=2時,“=”成立;又4=cd≤(=a=b時,取“=”號。 6.【解析】選A. 取特殊值 13.2<


14.【解析】構造函數(shù):f(x)=x+mx+4,x∈。由于當x∈(1不等式x2+mx+4<0,2)時,(,12)恒成立。則f(1)≤0,f(2)≤0,即1+m+4≤0, 4+2m+4≤0。解得:m≤-5。 15.a(chǎn)≤0
16.【解析】2m+n=1,m,n>

0+答案:8.
2
1m212n4m=(+)⋅(2m+n)=4++≥4+=8.nmnmn⎧ab=cd
17.(1


)當且僅當⎨即
ac=bd∴(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd⎩
⎧2x+y=1
2x+y=1,x>0,y>0⎪
⎪2xy
=取“=”號.(2

)11當且僅當⎨b=c時,112xy
∴+=(+)(2x+y)=3++≥3+x⎪yxyxyyx
⎪⎩


x>0,y>0
y=1時,取“=”號. 即x=1-2
a,b,c,d∈R+∴ab+cd≥>0,ac+bd≥>0
a-2
, a-1
當 a=1時, x∈, (2,+∞)
18. 解. 當0a-2
)⋃(2,+∞)
a-1
19. 解:設該農(nóng)民種x畝水稻,y畝花生時,能獲得利潤z元。 x則z=(3⨯400-240)x+(5⨯100-80)y=960x+420y

當a>1時,(-∞,
⎧x+y≤2
⎪240x+80y≤400⎪
即 ⎨
x≥0⎪⎪⎩y≥0⎧x+y≤2
⎪3x+y≤5⎪

x≥0⎪⎪⎩y≥0
作出可行域如圖所示,
故當x=1.5,y=0.5時,zmax=1650元
答:該農(nóng)民種1.5畝水稻,0.5畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元。14分
⎧x2-3x+2≥0
⎧x2-3x+2≥0⎪
20.(1)原不等式同解于(Ⅰ)⎨x+5≥0或(Ⅱ)⎨解(Ⅰ)得
⎩x+5<0⎪x2-3x+2≥(x+5)2

2323
-5≤x<-;解(Ⅱ)得x<-5.所以原不等式的解集為{x|x<-
1313222
(2) 4x+6x+3恒大于0∴原不等式同解于2x+2kx+k<4x+6x+3即2x2+(6-2k)x+3-k>0.由已知它對于任意實數(shù)恒成立,則有(6-2k)2-8(3-k)<0,即(k-3)(k-1)<0解出1
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/1185120.html

相關閱讀:高二數(shù)學月考試卷[1]