河南省洛陽市2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1． ＜1},則A∩B等于 A．B．C．D．2．的前n項(xiàng)和公式為=n2-6n+3，則等于 A.7 B． C.33 D．3．為等比數(shù)列，若等于A．4 B．2 C．1 D．-24．，則的大小關(guān)系是A． B． C． D．以上三種情況都有可能5．的對角分別為A，B，C，若，且sinA=,則A的大小為 A． B． C． D．6．的前n項(xiàng)和為，若則前16項(xiàng)中正項(xiàng)的個數(shù)為 A． B． C．1D．7．雙曲線有相同的雙曲線A． B． C． D．8． A． B． C． D． 9．，圓C2：,若圓C與圓C1外切且與圓C2內(nèi)切，則圓心C的軌跡是A． B．橢圓在y軸上及其右側(cè)部分 C．雙曲線 D．雙曲線右支 10.下列條件中，是“(ABC為等腰三角形”的充分不必要條件的個數(shù)為① ② ③ ④ A．1 B．2 C． D．11.直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，斜率為，若與雙曲線的兩個交點(diǎn)分別在其兩支上，則雙曲線的離心率的取值范圍為 A．,+∞) B． C．,+∞) D．,+∞)12．與拋物線C:y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若,則線段AB的中點(diǎn)到拋物線C準(zhǔn)線的距離為 A．B．C．D．的前n項(xiàng)和為，若是S6與S9的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的公比q= .14．．15．是與3n的等比中項(xiàng)，且m,n均為正數(shù)，則+的最小值為 ．16． 則 的概率為 ．三、解答題：本大題共6小題．滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本題滿分10分)已知命題p:“1≤x≤5”是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要條件”，命題q:“滿足AC=6，BC=a,∠CAB=30°的(ABC有兩個”.若(p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.．18．(本題滿分2分)單調(diào)遞增，構(gòu)成等比數(shù)列.求數(shù)列的公差d;設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證： 19．(本題滿分2分) 的距離之比為2. (1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程； (2)20．(本題滿分2分) 的對角分別為A，B，C，且. (1)求 (2)若,求(ABC面積S的取值范圍．21．(本題滿分2分) (1)求 (2)棱BB1上是否存在點(diǎn)P，使得二面角P-AC-B的大小為60°？若存在，請確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．22．(本題滿分l2分),過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M. (1)證明為定值； (2)設(shè)(ABM的面積為S，寫出S=f(()的表達(dá)式，并求S的最小值． 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 12 每天發(fā)布最有價值的高考資源河南省洛陽市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）
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