§1.3 組合(1)

一、知識(shí)要點(diǎn)
1.什么叫做組合？ ；
排列與組合有什么區(qū)別？ .
2.組合數(shù)的含義是什么？ ；
與 有什么聯(lián)系？ .
3. .
二、典型例題
例1.寫出從 這三個(gè)元素中，每次取出兩個(gè)元素的所有組合.

例2.計(jì)算：
⑴ 、 、 ；⑵ .

例3.用組合數(shù)公式證明：⑴ ；⑵ .

三、鞏固練習(xí)
1.下面幾個(gè)問題中哪些是組合問題？
⑴由1，2，3，4構(gòu)成的二元素集合；⑵5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況；
⑶由1，2，3組成兩位數(shù)的方法；⑷由1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù).

2.填空(用組合數(shù)或排列數(shù)等填空，不必計(jì)算)：
⑴要在5人中確定2人去參加某個(gè)會(huì)議，不同的方法共有 種；
⑵要從5不同的禮物中選出3分送給3位同學(xué)，每人1，不同的方法共有 種；
⑶集合A有m個(gè)元素，集合B有n個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素，不同的方法共有 種；
⑷平面上有10個(gè)點(diǎn)，任意3點(diǎn)不共線，以這10個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有 個(gè).
3.計(jì)算或化簡：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ .

四、堂小結(jié)
五、后反思
六、后作業(yè)
1.從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有 種.
2.從1，2，3，4，…，10，11的共11個(gè)數(shù)中，取出5個(gè)數(shù)，使得5個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則一共有 種不同的取法.
3.有a，b，c，d四種不同的種子，選出3種種在3塊不同的土地上，其中a必須種植，則不同的種植方案有 種.
4.圓上有10個(gè)點(diǎn)，問：
⑴以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，一共可畫多少條弦？⑵以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可畫多少個(gè)三角形？

5.⑴空間有8個(gè)點(diǎn)，其中任何4點(diǎn)不共面，過每3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面，一共可以作多少個(gè)平面？
⑵空間有10個(gè)點(diǎn)，其中任何4點(diǎn)不共面，以每4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)四面體，一共可以作多少個(gè)四面體？

6.某人打算選購8種股票和4種債券，經(jīng)紀(jì)人向他推薦了12種股票和7種債券，問：此人有多少種不同的選法？

7.證明：⑴ ；⑵ .

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