高二數(shù)學(xué)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


第13時
1.3.2 “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(一)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn),抽象概括及分析解決問題的能力.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí):(本P37B2)求證:
.

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P29~P31,找出疑惑之處)
問題1:計算 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)并填入下表:

展開式的二項(xiàng)式系數(shù)

1
2
3
4
5
6
◆應(yīng)用示例
例1.(本P34例3)試證:在 的展開式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

◆反饋練習(xí)
1. (本P35練1)填空:
(1) 的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是 ;
(2) ;
(3) .
2. (本P35練2)證明 ( 是偶數(shù)).

三、當(dāng)堂檢測
1. (本P40A(7)) 的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng).
2.已知 為正偶數(shù),且 的展開式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則第4項(xiàng)的系數(shù)是 .
3.在 的展開式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( ).
A.-7 B.7 C.-28 D.28
2.(本P35練3)寫出 從1到10的二項(xiàng)式系數(shù)表.

后作業(yè)
1.(本P37A7)利用楊輝三角,畫出函數(shù)
的圖象.

2. (本P37A8)已知 的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,求這兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

3.已知在 的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).(1)求 ;(2)求含 的項(xiàng)的系數(shù);(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).




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