江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題1、某校對全校1000名學生進行課外體育鍛煉情況調(diào)查，按性別用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本，已知女生抽了51人，那么該校的男生總數(shù)是 ▲ .2、 “”是“”成立的 ▲ 條件. （從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）3、已知命題：正數(shù)a的平方不等于0，命題：若a不是正數(shù)，則它的平方等于0，則是的．（從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空）拋物線的焦點到準線的距離是． 為8時，則其輸出的結(jié)果是 ▲ .7、已知點P和點A(1,2)在直線的異側(cè)，則x的取值范圍為 ▲ .8、已知且,則的最大值 ▲ .9、若變量x，y滿足結(jié)束條件則x＋2y的最大值是10、 右面莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C：＝1(ab>0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為12、若利用計算機在區(qū)間上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)和，則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ ..13、 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF＝∠MF2F1，則該橢圓的離心率．，若x+2y的最小值為64，則 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．和命題若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。17、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范圍18、（本小題滿分16分）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標 (x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; 設事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 19、（本小題滿分16分）某商場統(tǒng)計了去年各個季度冰箱的進貨資金情況，得到如下數(shù)據(jù)：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金（單位：萬元）42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值（m是這樣的一個量：它與各個季度進貨資金差的平方和最�。�；該商場今年第一季度對冰箱進貨時，計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長％。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P（萬元）和Q（萬元）與進貨資金t（萬元）分別近似地滿足公式和，那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金，才能使銷售冰箱獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？20、(本小題滿分16分）橢圓的一個焦點，右準線方程．（）求橢圓的方程；（）若右準線上一點，為橢圓的左頂點，連結(jié)交橢圓于點，求的取值范圍；（）圓與橢圓有且只有一個公共點，過橢圓上一作圓Q的切線、，，求的最大值．”是“”成立的 ▲ 條件. 充分不必要（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）3、已知命題：正數(shù)a的平方不等于0，命題：若a不是正數(shù)，則它的平方等于0，則是的．（從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空）4、拋物線的焦點到準線的距離是． 5、某射擊運動員在四次射擊中打出了10，x，9,8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這則數(shù)據(jù)的方差是 ▲ 6、下面是一個算法的程序框圖，當輸入值為8時，則其輸出的結(jié)果是 .27、已知點P和點A(1,2)在直線的異側(cè)，則x的取值范圍為 ▲ (1,+)8、已知且,則的最大值 ▲ 69、若變量x，y滿足結(jié)束條件則x＋2y的最大值是 10、 右圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C：＝1(ab>0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為－＝1上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)和，則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ . .13、 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF＝∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于．－1　，若x+2y的最小值為64，則 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．P真q假時， p假q真時，-------12分綜上所述：a的取值范圍為或---------14分16、（本小題滿分14分）已知命題和命題若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。17、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范圍。18、18、（本小題滿分16分）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, () 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; () 設事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金（單位：萬元）42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值（m是這樣的一個量：它與各個季度進貨資金差的平方和最�。�；該商場今年第一季度對冰箱進貨時，計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長％。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P（萬元）和Q（萬元）與進貨資金t（萬元）分別近似地滿足公式和，那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金，才能使銷售冰箱獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？19、參考答案：（1）設四個季度的進貨資金分別為（）圓與橢圓有且只有一個公共點，過橢圓上一作圓Q的切線、，，求的最大值．，得，，，∴所求橢圓方程為．………………………………………………………5分（2）設點橫坐標為，則，∵，∴．∴的取值范圍是 ………………………………………………………10分（3）由題意得，，即圓心Q為，設，則，∵，即，∴，易得函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴時，. …………………………………16分17、解第6題圖輸入輸出開始結(jié)束輸入輸出開始結(jié)束江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題
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