許昌市五校聯(lián)考高二期末考試數(shù)學(xué)試卷(文科)考試時間:120分鐘 分值:150分第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1. 在△ABC中,,,,則邊的長為 ( )A. B. C. D.2.命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 ( )A. 所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù) B. 有的自然數(shù)的平方是正數(shù)C. 至少有一個自然數(shù)的平方是正數(shù) D. 至少有一個自然數(shù)的平方不是正數(shù)3.若等比數(shù)列的前項和則等于 ( ) A. B. C. -1 D. 14.“-3<m<5”是“方程+=1表示橢圓”的 ( ).A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件中,若,則等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6. 曲線在點處的切線方程為 ( )A. B. C. D. 7. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A.14 B.11 C.12 D.108. 設(shè)P是雙曲線上一點,該雙曲線的一條漸近線方程是,分別是雙曲線的左、右焦點,若,則等于 ( )A.2 B.18 C.2或18 D.169. 設(shè)函數(shù)的圖象上的點處的切線的斜率為k,若,則函數(shù)的圖象大致為 ( )10.已知直線與拋物線相交于兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,若,則k的值為 ( )A. B. C. D. 11.已知函數(shù)的圖像在點A(1,f(1))處的切線與直線平行,若數(shù)列的前項和為,則的值為 ( )A. B. C. D. 4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13.與雙曲線有共同漸近線,且過點的雙曲線方程是 。14.有一長為100米的斜坡,它的傾斜角為45°,現(xiàn)要把其傾斜角改為30°,而坡高不變,則坡長需伸長_____________米.若雙曲線的離心率為2,則橢圓離心率為________16.下列結(jié)論中 ①函數(shù)有最大值②函數(shù)()有最大值③若,則正確的序號是_____________.三、解答題(本大題共6小題,共70分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟).17.(本小題滿分10分) 設(shè)函數(shù),其中. (Ⅰ)當(dāng)時,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集為 ,求的值.18.(本小題滿分12分)已知、、為的三內(nèi)角,且其對邊分別為、、,若. (Ⅰ)求角的大; (Ⅱ)若,求的面積.19. (本小題滿分12分)已知命題:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題:雙曲線的離心率,若或為真命題,且為假命題,求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列,前n項和是,且,, (1)求數(shù)列的通項公式;(2)令 = ?2n,求數(shù)列的前n項和21.(本小題滿分12分)已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.(1)試求動點P的軌跡方程C.(2)設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點,當(dāng)MN=時,求直線l的方程.22.(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件:①f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);②是偶函數(shù);③f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)設(shè)g(x)=,若存在實數(shù)x∈[1,e],使g(x)xlnx-x3+x …………………………6分設(shè)M(x)=xlnx-x3+x x[1,e],則M′(x)=lnx-3x2+2……………8分設(shè)H(x)=lnx-3x2+2,則H′(x)=-6x= ……………10分M(x)在[1,e]上遞減,x∈[1,e],H′(x)2e-e3為所求.……………12分河南省許昌市五校2015-2016學(xué)年聯(lián)考高二期末考試 數(shù)學(xué)文
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/282505.html
相關(guān)閱讀:河南省鄭州市高二上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué) 文)