題6.1 頻率與概率（一）型新授
目標(biāo)1．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。
2．通過實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計(jì)某一事發(fā)生的概率。
3．能運(yùn)用列表法計(jì)算簡單事發(fā)生的概率。
重點(diǎn)掌握列表法計(jì)算簡單事發(fā)生的概率。
教學(xué)難點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中估計(jì)某一事發(fā)生的概率。
教學(xué)方法學(xué)生對隨機(jī)事及其發(fā)生的概率的認(rèn)識(shí)是一較長的認(rèn)知過程，對概率的理解也有必要隨著其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷加深而逐步得到發(fā)展.本節(jié)通過一個(gè)兩步試驗(yàn)的事的概率問題,通過試驗(yàn)活動(dòng), 體會(huì)頻率的穩(wěn)定性, 并形成對概率的全面理解。感悟并非任何隨機(jī)事的發(fā)生的概率都可以理論地計(jì)算,利用類比的方法歸納出試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律, 并據(jù)此估計(jì)某一事發(fā)生的概率.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力．

教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注
一、復(fù)習(xí)引入
1.回顧七年級(jí)時(shí)一些基本概念和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的兩個(gè)問題：
（1）．用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去．這樣決定對雙方公平嗎?
（2）．任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出兩個(gè)新問題：
（1）．如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?( 給學(xué)生思考時(shí)間,之后學(xué)生很可能猜測結(jié)論,讓學(xué)生暢說欲言).
（2）．如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢? （學(xué)生面對這個(gè)問題與上個(gè)問題的反應(yīng)相同.）
提問：請大家分析這兩個(gè)問題與前面兩個(gè)問題有什么不同？
上面兩個(gè)游戲是一枚硬幣擲一次、 一個(gè)正方體擲一次;后面兩個(gè)問題是連續(xù)擲兩次.前面的兩個(gè)問題涉及的都是一步實(shí)驗(yàn)．而后兩個(gè)問題都是兩步試驗(yàn).從這一節(jié)開始我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)．我們用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同樣的我們也可以通過試驗(yàn)．估計(jì)較復(fù)雜事的概率．
二、探究新知
1.小組活動(dòng)方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn)。
（1）一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？
（2）每人做30次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面表格：
牌面數(shù)字積234
頻數(shù)
頻率
（3）根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。
（4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？
（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？
（6）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)6090120150180
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率
2.議一議
（1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？
（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
3.做一做
（1）將各組的數(shù)據(jù)集中起，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？
（2）計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率。
3.想一想
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？
一般而言，學(xué)生通過試驗(yàn)以及上面(2) (3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．理論上．兩張牌的牌面數(shù)字和為2，3，4的概率依次為 ，應(yīng)該說，經(jīng)過30次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生基本能夠猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．這里一定要保證試驗(yàn)的次數(shù)，如果試驗(yàn)次數(shù)太少，結(jié)論可能會(huì)有較大出入.
結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事發(fā)生的頻率估計(jì)這一事發(fā)生的概率。
三、隨堂練習(xí)本隨堂練習(xí)
四、堂總結(jié)談?wù)勵(lì)l率與概率之間既有聯(lián)系和區(qū)別.
五、布置作業(yè)
本習(xí)題6.1
教學(xué)后記本節(jié)只有讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)，才能感悟頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律。頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律是解決本節(jié)概率的基礎(chǔ)，所以本節(jié)一定要學(xué)生親身參與試驗(yàn)全過程，不可為了趕進(jìn)度而忽略試驗(yàn).

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