節(jié)第一題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1．了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過(guò)兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）．
2.通過(guò)乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力
重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一：【 前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1．分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．
2．分解困式的方法：
⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ；
完全平方公式: ；
3．分解因式的步驟：
（1）分解 因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法 分解．
（2）在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式；若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式；若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。
4．分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：
提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“ 1”易漏掉．分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等
（二）：【前練習(xí)】
1.下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是（ ）
A．3x－2與 6x2－4x B.3（a－b）2與11（b－a）3
C．mx—my與 ny—nx D．a(chǎn)b—a c與 ab—bc
2. 下列各題中，分解因式錯(cuò)誤的是（ ）

3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）

4. 分解因式：x2+2xy+y2－4 =_____
5. 分解因式：（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；（5）以上三題用了 公式
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 分解因式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。
②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1”
③注意 ，
④分解結(jié)果（1）不帶中括號(hào)；（2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；（3）相同因式寫(xiě)成冪的形式；（4 ）分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止；若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。
2. 分解因式：（1） ；（2） ；（3）
分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。
3. 計(jì)算：（1）
（2）
分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。
（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：（1） ；（2）
分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，
5. （1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ；
（2）已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，
求證：△ABC為等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，
從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

∴ ；即△ABC為等邊三角形。
三：【后訓(xùn)練】
1. 若 是一個(gè)完全平方式，那么 的值是（ ）
A．24 B．12 C．±12 D．±24
2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ，則 的 值為（ ）
A ．－1 B．1 C． －2 D．2
4. 已知 可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（ ）
A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65
5. 計(jì)算：1998×2002＝ ， ＝ 。
6. 若 ，那么 ＝ 。
7. 、 滿足 ，分解因式 ＝ 。
8. 因式分解：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
9. 觀察下列等式：
……
想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式將其規(guī)律表示出： 。
10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：
解：由 得：
①
②
即 ③
∴△ABC為Rt△。 ④
試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)） ；錯(cuò)誤原因是 ；本題結(jié)論應(yīng)為 。
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記

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