東城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)
初二數(shù)學(xué) 2018.1
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的
1.世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo),它的質(zhì)量約為0.056盎司。將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
2.江永女書(shū)誕生于宋朝,是世界上唯一一種女性文字,主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字,其中基本是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
3.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是
A. B. C. D.
4.若分式 的值為0,則 的值等于
A.0 B.2 C.3 D.-3
5.下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
6.如圖,在△ABC中,∠B=∠C=60,點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),DE⊥BC于E, 若BE=1,則AC的長(zhǎng)為
A.2 B. C.4 D.
7.如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫(huà)圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得
△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE. 則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
8.如圖,根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積,可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立
A. B.
C. D.
9.如圖,已知等腰三角形 ,若以點(diǎn) 為圓心, 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交腰 于點(diǎn) ,則下列結(jié)論一定正確的是
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
10.如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為( )
A.140° B.100° C.50° D. 40°
二、填空題:(本題共16分,每小題2分)
11.如果式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍是 .
12.在平面直角坐標(biāo)系 中,點(diǎn) (2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
13.如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在一條直線上,已知BF=CE,AC//DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使得△ABC≌△DEF.
14.等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則其周長(zhǎng)是 .
15.如圖,D在BC邊上,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,則∠B 的度數(shù)為_(kāi)______.
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠ABC,BC=10cm,BD:DC=3:2,則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)________ cm.
17.如果實(shí)數(shù) 滿足 ;
18.閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
小俊的作法如下:
老師說(shuō):“小俊的作法正確.”
請(qǐng)回答:小俊的作圖依據(jù)是_________________________.
三、解答題(本題共9個(gè)小題,共54分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
19.(5分)計(jì)算:
20.(5分)因式分解:(1) (2)
21.(5分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在線段AB上,且AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求證:DF=CE.
22.(5分)已知 ,求 的值
23.(5分)解分式方程: .
24.(5分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
25.(6分)列分式方程解應(yīng)用題:
北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng).截至2018年1月,北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路,覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì),2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍,2018年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí),求2018年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量?
26.(6分)如圖,在△ABC中,AB =AC,AD⊥于點(diǎn)D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線.
(1)求證:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由.
27.(6分)
定義:任意兩個(gè)數(shù) ,按規(guī)則 擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù) ,稱(chēng)所得的新數(shù) 為“如意數(shù)”.
(1) 若 直接寫(xiě)出 的“如意數(shù)” ;
(2) 如果 ,求 的“如意數(shù)” ,并證明“如意數(shù)”
(3)已知 ,且 的“如意數(shù)” ,則 (用含 的式子表示)
28. (6分)如圖,在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,BD,其中BD交直線AP于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度數(shù);
(3)連結(jié)CE,寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
東城區(qū)2017——2018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)
初二數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B A C D D C B
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
題號(hào) 11 12 13 14
答案
(-2,1) 或
18或21
題號(hào) 15 16 17 18
答案
4 20 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;
三、解答題(本題共54分)
21. 如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求證:△ADF≌△BCE.
證明:∵點(diǎn)E,F(xiàn)在線段AB上,AE=BF.,
∴AE+EF=BF+EF,
即:AF=BE.………1分
在△ADF與△BCE中,
………3分
∴△ADF≌△BCE(SAS) ………4分
∴ DF=CE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)………5分
23.解方程:
解:方程兩邊同乘(x-2),
得1+2(x-2)=-1-x 2分
解得:
24. 先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
當(dāng) 時(shí),
原式 .…5分
25.解:設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人,則2018年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人
……1分
由題意得
……………3分
解得x=6 …………… 4分
經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解 ……………5分
……………6分
答:2018年每小時(shí)客運(yùn)量24萬(wàn)人
26.(1)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD= .…………… 1分
∵AM平分∠EAC,
∴∠EAM=∠MAC= .…………… 2分
∴∠MAD=∠MAC+∠DAC= = 。
∵AD⊥BC
∴
∴∠MAD+
∴AM∥BC.。…………… 3分
(2)△ADN是等腰直角三角形…………… 4分
理由是:∵AM∥AD
∴∠AND=∠NDC,
∵DN平分∠ADC,
∴∠ADN=∠NDC=∠AND.
∴AD=AN.…………… 6分
∴△ADN是等腰直角三角形.
27.解:(1)
28.
…1分
(2)在等邊△ABC中,
AC=AB,∠BAC=60°
由對(duì)稱(chēng)可知:AC=AD,∠PAC=∠PAD,
∴AB=AD
∴∠ABD=∠D
∵∠PAC=20°
∴∠PAD=20°…………… 2分
∴∠BAD=∠BAC+∠PAC +∠PAD =100°
.
∴∠AEB=∠D+∠PAD=60°……3分
(3)CE +AE=BE.
在BE上取點(diǎn)M使ME=AE,
在等邊△ABC中,
AC=AB,∠BAC=60°
由對(duì)稱(chēng)可知:AC=AD,∠EAC=∠EAD,
設(shè)∠EAC=∠DAE=x.
∵AD =AC=AB,
∴∠AEB=60-x+x =60°.
∴△AME為等邊三角形.……4分
易證:△AEC≌△AMB。…………… 5分
∴CE=BM.
∴CE +AE=BE.……6分
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/1168265.html
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