青云中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期測(cè)試
初二數(shù)學(xué)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)
1.下列汽車(chē)標(biāo)志中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( 。
A. B. C. D.
2.下面調(diào)查中,適合采用普查的是 ( 。
A.調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況
B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
C.調(diào)查我市食品合格情況
D.調(diào)查中央電視臺(tái) 《少兒節(jié)目》收視率
3.若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是( 。
A . B. C. D.
4.菱形對(duì)角線不具有的性質(zhì)是( 。
A.對(duì)角線互相垂直 B . 對(duì)角線所在直線是對(duì)稱(chēng)軸
C.對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分
5.如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件是( )
A.四邊形ABCD是梯形 B.四邊形ABCD是菱形
C 對(duì)角線AC=BD D.AD=BC
6.如圖,已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn),且∠DA E=∠B=80°,那么∠CDE的度數(shù)為( )
A. 35° B. 30° C. 25° D.20°
7.如圖,在 中, 平分 , 于點(diǎn) , 為 的中點(diǎn),連接 延長(zhǎng)交 于點(diǎn) .若 , ,則線段 的長(zhǎng)為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.如圖,菱形 中, , ,點(diǎn) 、 、 分別為線段 、 、 上的任意一點(diǎn),則 的最小值為( 。
A. B. C. D.
二、填空題(本大題 共8小題,每小題3分,共24分)
9.已知 ,則 的值是 .
10.已知:四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需添加一個(gè)條件是: (只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)。
11.如圖,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面積為_(kāi)______.
12.平行四邊形 的周長(zhǎng)是 , , 相交于點(diǎn) , 的周長(zhǎng)比 的周長(zhǎng)大 ,則 .
13.關(guān)于 的方程 有增根,則 的值為 .
14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,M、M′分別是AB、A′B′的中點(diǎn),若AC=4,BC=2,則線段MM′的長(zhǎng)為 .
15.已知關(guān)于 的分式方程 的解是非正數(shù),則以的取值范圍是
16.已知菱形ABCD中,AC=6 cm,BD=4 cm.若以BD為邊作正方形BDEF,則A F= cm.
三、解答題(本大題共52分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程,并把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上)
17.(本題10分)化簡(jiǎn)(1)
(2)
18.(本題5分)解方程:
19.(本題6分)24.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.
(1) 求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
20.(本題5分)某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題
(說(shuō)明:測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí),前30%至前70%為B等級(jí),前70%至前90%為C等級(jí),90%以后為D等級(jí))
(1)抽取了______名學(xué)生成績(jī);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;
(4)若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格,該校初二年級(jí)有900名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.
21.(本題8分)如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,AE與BF相交于點(diǎn)O,連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=52,求□ABCD的面積.
22.(本題8分)京廣高速 鐵路工程指揮 部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由
23.(本題10分)
如圖,平行四邊形 的頂點(diǎn) 、 在 軸上,頂點(diǎn) 在 軸上,已知 , , .
(1)平行四邊形 的面積為 ;
(2)如圖1,點(diǎn) 是 邊上的一點(diǎn),若 的面積是平行四邊形 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(3)如圖2,將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)得 ,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,能否使以點(diǎn) 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若能,求點(diǎn) 的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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