青云中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期測試
初二數(shù)學(xué)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給 出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)
1．下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ �。�
A． B． C． D．
2．下面調(diào)查中，適合采用普查的是 （ �。�
A．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況
B．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
C．調(diào)查我市食品合格情況
D．調(diào)查中央電視臺 《少兒節(jié)目》收視率
3．若代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是（ �。�
A . B. C. D.
4．菱形對角線不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相垂直 B . 對角線所在直線是對稱軸
C．對角線相等 D. 對角線互相平分
5．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是（ �。�
A．四邊形ABCD是梯形 B．四邊形ABCD是菱形
C 對角線AC=BD D．AD=BC
6．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DA E=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（ �。�
A． 35° B． 30° C． 25° D．20°
7．如圖，在 中， 平分 ， 于點 ， 為 的中點，連接 延長交 于點 .若 ， ，則線段 的長為（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8．如圖，菱形 中， ， ，點 、 、 分別為線段 、 、 上的任意一點，則 的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題(本大題 共8小題，每小題3分，共24分)
9．已知 ，則 的值是 .
10．已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是： （只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可）。
11．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為_______．
12．平行四邊形 的周長是 ， ， 相交于點 ， 的周長比 的周長大 ，則 .
13．關(guān)于 的方程 有增根，則 的值為 .
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝4，BC＝2，則線段MM′的長為 ．
15.已知關(guān)于 的分式方程 的解是非正數(shù)，則以的取值范圍是
16．已知菱形ABCD中，AC＝6 cm，BD＝4 cm．若以BD為邊作正方形BDEF，則A F＝ cm．
三、解答題(本大題共52分.解答時應(yīng)寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)
17．（本題10分）化簡(1)
(2)
18．（本題5分）解方程：
19．（本題6分）24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1） 求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
20．（本題5分）某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題
（說明：測試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級，前30%至前70%為B等級，前70%至前90%為C等級，90%以后為D等級）
（1）抽取了______名學(xué)生成績；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若測試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級有900名學(xué)生，求全年級生物合格的學(xué)生共約多少人．
21．（本題8分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝52，求□ABCD的面積．
22．（本題8分）京廣高速 鐵路工程指揮 部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的 ；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由
23．(本題10分)
如圖，平行四邊形 的頂點 、 在 軸上，頂點 在 軸上，已知 ， ， .
(1)平行四邊形 的面積為 ;
(2)如圖1，點 是 邊上的一點，若 的面積是平行四邊形 ，求點 的坐標(biāo);
(3)如圖2，將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得 ，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，能否使以點 、 、 、 為頂點的四邊形是平行四邊形?若能，求點 的坐標(biāo);若不能，請說明理由;
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