2018年八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)8
2018年1月16日
1.下列計(jì)算正確的是( 。
A.a(chǎn)?1÷a?3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )?2=
2.點(diǎn)M(3,?4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A.(3,4) B.(?3,?4) C.(?3,4) D.(?4,3)
3.下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為( )
A.a(chǎn)(x+y)=ax+ay B.x2?4x+4=x(x?4)+4
C.x2?16+3x=(x+4)(x?4)+3x D.10x2?5x=5x(2x?1)
4.如圖,∠AOB=α°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=6cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),若△PMN周長的最小值是6cm,則α的值是( )
A.15 B.30 C.45 D.60
5.當(dāng)x分別取?2015、?2018年、?2018年、…,、?2、?1、0、1、 、 、…、 、 、 時(shí),計(jì)算分式 的值,再將所得結(jié)果相加,其和等于( 。
A.?1 B.1 C.0 D.2018年
6.已知ab=2,a+b=4,則式子 = .
7.如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=100°,邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°,(0<m<180)得到線段BD,連接AD、DC,若△ADC為等腰三角形,則m所有可能的取值是 .
8.分解因式:
(1)9a?a3; (2)(m+n)2?6m(m+n)+9m2.
9.先化簡,再求值:(1? )÷ ,其中x=4.
10.如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點(diǎn),且AD=BE=CF,連接DE、EF、DF.
(1)求證:∠BDE=∠CEF;
(2)試判斷△DEF的形狀,并簡要說明理由.
11.已知某項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍,若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后,再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天,恰好完成該工程的 ,共需施工費(fèi)用85萬元,甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬元.
(1)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,甲、乙兩工程對各需要多少天?
(2)甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元?
(3)若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元,且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天,求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍?
12.如圖1,在長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是( 。
A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)?a2+ab-2b2
13.若關(guān)于x的方程xx−3=2+kx−3無解,求k的值.
14.某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算,有如下方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;
(3)若甲,乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
15.若 , , ,
則下列a,b,c的大小關(guān)系正確的是
A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b C.b<a<c D.c<b<a
16.如圖1,在△ABC中, AB=AC,∠BAC=120°, AD⊥BC于點(diǎn)D,AE⊥AB交BC于點(diǎn)E.若 , ,則m與n之間的數(shù)量關(guān)系是
A.m=3n B.m=6n C.n=3m D.n=6m
17.(本題滿分10分)
已知 .
(1)試問: 的值能否等于2?請說明理由;
(2)求 的值.
18.下列各式中,正確的是
A. B.
C. D.
19.已知 , ,則 的值為
A.10 B.6 C.5 D.3
20.因式分解:
(1) (2)4-12(x-y)+9(x-y)2
21.(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,a),(b,0),(a,?b)且a2+b2+4a?4b=?8,連接BC交y軸于點(diǎn)M,N為AC中點(diǎn),連接NO并延長至D,使OD=ON,連接BD.
(1)求a,b的值;
(2)求∠DBC;
(3)如圖2,Q為ON,BC的交點(diǎn),連接AQ,AB,過點(diǎn)O作OP⊥OQ,交AB于P,過點(diǎn)O作OH⊥AB于H,交BQ于E,請?zhí)骄烤段EH,PH與OH之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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