八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷
說明：1．本試卷共4頁，滿分120分�？荚嚂r(shí)間120分鐘；
2．考生必須在答卷紙上指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效.．
一、題 (共12小題，每小題2分，計(jì)24分)
1．計(jì)算： ＝ ▲ ．
2．點(diǎn)A（—2，4）關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲ ．
3．寫出一個(gè)在函數(shù) 圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)_____▲ _____．
4．觀察手機(jī)號(hào)碼13336666642的11個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字的中位數(shù)是 ▲ ．
5．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－3），它的表達(dá)式為______▲ ________.
6．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為 ▲ °.
7．如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AD=4c,∠DAE＝2∠BAE，則DE= ▲ c．
8．已知梯形ABCD的面積為24c2，高DE=4c，則該梯形的中位線長(zhǎng)是 ▲ c．
9．已知一次函數(shù) ，當(dāng)＝ ▲ 時(shí)，它的圖象過原點(diǎn)．
10．在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為 ▲ ．
11．如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由 點(diǎn)開始按 的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012厘米后停下，則這只螞蟻停在 ▲ 點(diǎn)．
12．如圖，在△ABC中，∠BAC=150⩝，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= ▲ °．
二、（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
13．無理數(shù) 的相反數(shù)是………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
14．5個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是（ ▲）
A． 21B． 22C． 23D．24
15．一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是 …………………………（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．如圖， 是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， 與 呈軸對(duì)稱，已知點(diǎn) 、 、 在同一條直線上，連接 ，則 的長(zhǎng)為……………………………………（ ▲ ）
A．3 B．4 C． D．
17．如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則線段BD的長(zhǎng)等于…………（ ▲ ）
A． B． C． D．
18．如圖1，在矩形 中，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 → → → 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 處停止．設(shè)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路程為 ， 的面積為 ，如果 關(guān)于 的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 應(yīng)運(yùn)動(dòng)到……………………………………（ ▲ ）
A． 處 B． 處 C． 處 D． 處
三、解答題：（共10題，計(jì)78分）
19．（每小題4分，共8分）求各式中的實(shí)數(shù)x.
（1）( －3 )2=25 （2）
20．（本題6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（ ，5），（ ，3）．
⑴請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
⑵請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
21．（本題8分）已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，－2），
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象．
（3）判斷（－4， 4）是否在此函數(shù)的圖象上；
（4）把這條直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是___▲____．
22．（本題8分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=3c.
(1)求∠CBD的度數(shù)；
(2)求下底AB的長(zhǎng).
23．（本題8分）已知：如圖，在 中，AE是BC邊上的高，將 沿 方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得 ．
（1）求證： ；
（2）若 ，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，
四邊形 是菱形？證明你的結(jié)論．
24．（本題8分）鎮(zhèn)江市教育局舉辦初中生演講比賽，每校派一名學(xué)生參賽，某校有A、B、C三名學(xué)生競(jìng)選，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖①：
(1)請(qǐng)將表和圖①中的空缺部分補(bǔ)充完整；
(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖②（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；
(3)若每票計(jì)1分，學(xué)校里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名學(xué)生的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選．
25．（本題8分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且四個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．
26．（滿分8分）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義．
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．
27．（滿分8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作直線N∥BC，直線N與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E，與∠DCA（△ABC的外角）的平分線相交于點(diǎn)F．
(1)OE與OF相等嗎？為什么？
(2)探究：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
(3)在(2)中，當(dāng)∠ACB等于多少時(shí)，四邊形AECF為正方形．(不要求說理由)
28．（滿分8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)B，與直線OC： 交于點(diǎn)C．
⑴ 若直線AB解析式為 ，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②求△OBC的面積．
⑵ 如圖2，作 的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，且OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索：AQ＋PQ是否存在最小值？
若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/47884.html
相關(guān)閱讀：2018年1月13日八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)5