重慶市重點中學(xué)17-18學(xué)年度上期
八校第二階段(12月)測試
初 2019 級 數(shù)學(xué) 題 卷
(滿分 150 分,考試時間 100 分鐘)
一、選擇題:(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確答案的代號填在答題卷相應(yīng)的位置.
1.計算 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
2.下列四個交通標(biāo)志中,是軸對稱圖形的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.現(xiàn)有兩根長度為4cm和9cm的木條,想釘一個三角形木框,桌上有下列長度的幾根木條,應(yīng)該選擇長度為( )的木條.
A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm
4.若等腰三角形一條腰上的高與另一腰的夾角為 ,則這個等腰三角形的頂角是( )
A. B. C. D.
5.下列結(jié)論正確的是( )
A.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等
B.一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
C.頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D.兩個等邊三角形全等
6.如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上, ( )
A.50 B.30 C.20 D.15
第6題 第8 題
7.多邊形每一個內(nèi)角都等于150°,則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線有( )
A.7條 B. 8條 C.9條 D.10條
8.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則
A.40° B.36° C.80° D.25°
9.若 能分解為 ,則 ( )
A. B. C. D.
10.如圖,在 中, , 是 的垂直平分線,交 于點 ,交 于點 .已知 ,則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
11.如圖,在四邊形ABCD中 于點P,若四邊形ABCD的面積是9,則DP的長是( )
A.6 B.4.5 C.3 D.2
12.如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13.點 關(guān)于 軸對稱點 的坐標(biāo)為
14.分解因式: 。
15.如圖,在 中,BC的垂直平分線交AB于點E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
第15題 第16題 第18題
16.如圖,將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放,如果∠1=41°,∠2=51°,那么∠3的度數(shù)等于
17.已知 的值是 .
18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于 MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是
三、解答題(本大題共8小題,共78分)
19. 【5分】計算:(1)
【5分】(2)分解因式:
20.【10分】如圖,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E.
求證:△CEB是等腰三角形.
21.【10分】如圖,點D,E在 的邊BC上 ,AB=AC,AD=AE.
求證:BD=CE
22.【本小題滿分8分】
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)描出三個點,作出
(2)△ABC的面積是
(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱 ,并寫出
23【本小題滿分10分】先化簡,再求值:
24.【本小題滿分10分】
如圖,在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點F,求DF的長.
25.【本小題滿分10分】(1)閱讀理解:如圖1,在 中,若 求BC邊上的中線AD的取值范圍。解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E,使得AD=DE,再連接BE,把AB,AC,2AD集中在 中,利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 【3分】
【3分】(2)解決問題:如圖2,在 中,D是BC邊上的中點, ,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證: .
【4分】(3)問題拓展:如圖3,在 中,D是BC邊上的中點,延長DA至E,使得AC=BE,求證:
26. 【本小題滿分10分】
BD是△ABC的角平分線,E在BC邊上,連接DE,且DE=AD.
(1)求證∠A與∠BED互補(bǔ);
(2)點F在AB邊上,連接DF,若∠A+2∠DFB=180°,探究線段BF、BE、DE之間滿足的等量關(guān)系,并加以證明.
參考答案
一、選擇題:(本大題12個小題,每小題4分,共48分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D D C C C B A B C B
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13. 14. 15. 6
16. 17. 9 18. 30
三、解答題(本大題共8小題,共78分)
19.【共10分】
20.【10分】
21.【10分】
22.【本小題滿分8分】
(1)(3)如圖【4分】
(2) 【2分】
(3) 【2分】
23.【本小題滿分10分】先化簡,再求值:
24.【本小題滿分10分】
解:
25.【本小題滿分10分】
參考輔助線如圖 參考輔助線如圖
26.【本小題滿分10分】
1.如上參考圖,證陰影三角形全等
2.參考輔助線
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