八年級下學期第三次月考數(shù)學試題
一、 選擇題（每題3分，共16題，共48分）
1、下列說法中，正確的是（    ）
A. 一次函數(shù)也是正比例函數(shù)         B. 正比例函數(shù)也是一次函數(shù)
C. 一個函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)  D. y＝kx＋b是一次函數(shù)
2、若點A（－2，m）在正比例函數(shù) 的圖象上，則m的值是（    ）
A.       B.       C. 1     D. －1
3、關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0，則a的值為（    ）
A. 1     B. －1     C. 1或－1     D. 0.5
4、已知一次函數(shù) ，當x增加5時，y減少2，則k的值是（    ）
A.       B.       C.       D. 
5、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有實數(shù)根的是（    ）
A.      B.     C.     D. 
6、一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是a，另一組數(shù)據(jù) ， ， ， ， 的平均數(shù)是（    ）
A. a       B. 2a       C. 2a＋5       D. 無法確定
7、已知方程 有一個跟是a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（    ）
A. ab       B.         C. a＋b       D. a－b
8、用配方法解下列方程時，配方正確的是（    ）
A. 方程 ，可化為 
B. 方程 ，可化為
C. 方程 ，可化為
D. 方程 ，可化為
9、函數(shù) 與 的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么 的值都大于零的x的取值范圍是（    ）
A. x＜－1      B. x＞2  
C. x＜－1或x＞2    D. －1＜x＜2
10、若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù) 的大致圖象可能是（    ）
 
11、某校九年級（3）班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張作紀念，全班共送了1980張相片，若全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（    ）
A.    B.    C.    D. 
12、已知一元二次方程 的兩個根分別為 ，則 的值為（    ）
A. －12      B. 12       C. －6       D. 6
13、若三角形ABC兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（    ）
A. 24      B.        C. 48       D. 24或
14、如圖，在平面直角坐標系中，直線 與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是（    ）
A. 6      B. 3      C. 12      D. 
15、一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成，為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能是（    ）
 
A. C→B→O   B. A→O→B   C. B→A→C    D. B→O→C
16、如圖所示，已知直線l： ，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（    ）
A.（0，64）  B.（0，128）  C.（0，256）  D.（0，512）
二、 填空題（每題3分，共12分）
17、函數(shù) 中自變量x的取值范圍是__________。
18、某校規(guī)定學校的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3:4的比例計算所得。某學生本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期數(shù)學學期綜合成績是__________分。
19、方程組 的解是__________。
20、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位:天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量 每件產(chǎn)品的銷售利潤，則下列結(jié)論中，錯誤的有（填入相應序號）__________。
（1）第24天的銷售量為200件    （2）第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
（3）第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 （4）第30天的日銷售利潤是750元
三、解答題（共60分）
21、（本題8分）用適當方法解下列方程
（1）              （2）
 

22、（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根。
（1）求k的取值范圍；
（2）設m是方程的一個實數(shù)根，且滿足 ，求k的值。
 

23、（本題10分）已知 與x成正比例，且當 時， 。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）設點p在y軸的負半軸上，（1）中的函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且以A、B、P為頂點的三角形面積為9，試求點P的坐標。

 

24、（本題10分）某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 100 80 80
姓名 平均成績（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 方差
小王 80 75 75 190
小李    
根據(jù)上表解答下列問題
（1）完成上表：
（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.
 

25、（本題12分）學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球進價高30元，買2個籃球和3個足球共需510元。
（1）求籃球和足球的單價。 
（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球量的三分之二且購買的資金最多為10500元，請問有幾種購買方案。
（3）若買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y元，在（2）的條件下哪種方案能使y最小，并求出y的最小值。
 
26、（本題12分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0， ），再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D.
（1）試確定這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標。
 

八年級下學期第三次月考數(shù)學試題答案
一、 選擇題（每題3分，共16題，共48分）
1. 下列說法中，正確的是（ B ）
A. 一次函數(shù)也是正比例函數(shù)         B. 正比例函數(shù)也是一次函數(shù)
C. 一個函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)  D. y＝kx＋b是一次函數(shù)
2. 若點A（－2，m）在正比例函數(shù) 的圖象上，則m的值是（ C ）
A.       B.       C. 1     D. －1
3. 關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0，則a的值為（ B ）
A. 1     B. －1     C. 1或－1     D. 0.5
4. 已知一次函數(shù) ，當x增加5時，y減少2，則k的值是（ A ）
A.       B.       C.       D. 
5. 下列關(guān)于x的一元二次方程中，有實數(shù)根的是（ C ）
A.      B.     C.     D. 
6. 一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是a，另一組數(shù)據(jù) ， ， ， ， 的平均數(shù)是（ C ）
A. a       B. 2a       C. 2a＋5       D. 無法確定
7. 已知方程 有一個跟是a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ C ）
A. ab       B.         C. a＋b       D. a－b
8. 用配方法解下列方程時，配方正確的是（ D ）
A. 方程 ，可化為 
B. 方程 ，可化為
C. 方程 ，可化為
D. 方程 ，可化為
9. 函數(shù) 與 的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么 的值都大于零的x的取值范圍是（ D ）
A. x＜－1      B. x＞2  
C. x＜－1或x＞2    D. －1＜x＜2
10. 若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù) 的大致圖象可能是（ B ）
 
11. 某校九年級（3）班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張作紀念，全班共送了1980張相片，若全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（ A ）
A.    B.    C.    D. 
12. 已知一元二次方程 的兩個根分別為 ，則 的值為（ A ）
A. －12      B. 12       C. －6       D. 6
13. 若三角形ABC兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ D ）
A. 24      B.        C. 48       D. 24或
14. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是（ B ）
A. 6      B. 3      C. 12      D. 
15. 一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成，為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能是（ D ）
 
A. C→B→O   B. A→O→B   C. B→A→C    D. B→O→C
16. 如圖所示，已知直線l： ，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（ C ）
A.（0，64）  B.（0，128）  C.（0，256）  D.（0，512）
二、 填空題（每題3分，共12分）
17. 函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____x≥?3且x≠1_____。
18. 某校規(guī)定學校的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3:4的比例計算所得。某學生本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期數(shù)學學期綜合成績是_____88_____分。
19. 方程組 的解是 。
20. 如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位:天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量 每件產(chǎn)品的銷售利潤，則下列結(jié)論中，錯誤的有（填入相應序號）_____（3）_____。

（1）第24天的銷售量為200件    （2）第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
（3）第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 （4）第30天的日銷售利潤是750元
四、解答題（共60分）
21. （本題8分）用適當方法解下列方程
（2）              （2）
（1）解： ，   （2）解： ，

22. （本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根。
（1）求k的取值范圍；
（2）設m是方程的一個實數(shù)根，且滿足 ，求k的值。
解：（1）∵有兩個不相等的實數(shù)根，
 ∴ ，
 解得k＜ ；
（2）∵m是方程的一個實數(shù)根，
 ∴ ，
 ∵
 ∴ ，
 ∴ ， 。
23. （本題10分）已知 與x成正比例，且當 時， 。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）設點P在y軸的負半軸上，（1）中的函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且以A、B、P為頂點的三角形面積為9，試求點P的坐標。
解：（1）設 ，
 ∵當 時， ，
 ∴?4－4＝6k，
 解得k＝ ，
 ∴ ；
（2）由 圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，得
 A（3，0），B（0，4），
 ∵點P在y軸的負半軸上，且以A、B、P為頂點的三角形面積為9，
 ∴ ×BP×OA＝9，
 ∵OA＝3，
∴BP＝6，
 ∵OB＝4，
 ∴OP＝2，
 ∴P（0，?2）。

24. （本題10分）某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 100 80 80
姓名 平均成績（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 方差
小王 80 75 75 190
小李    
根據(jù)上表解答下列問題
（1）完成上表：
（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.
解：（1）
姓名 平均成績（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 方差
小王 80 75 75 190
小李 84 80 80 104

（2）小李，
 小王優(yōu)秀率：2÷5＝40%；
 小李優(yōu)秀率：4÷5＝80%。
（3）小李合適，理由如下：
 兩人獲得一等獎的概率相等，小李平均成績、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率都高于小王，而且成績穩(wěn)定。

25. （本題12分）學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球進價高30元，買2個籃球和3個足球共需510元。
（1）求籃球和足球的單價。
（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球量的三分之二且購買的資金最多為10500元，請問有幾種購買方案。
（3）若買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y元，在（2）的條件下哪種方案能使y最小，并求出y的最小值。
解：（1）設籃球進價x元，足球進價y元，根據(jù)題意有
  ，解得 ，
 答：籃球單價為120元，足球單價為90元。
（2）設購買籃球m個，足球（100－m）個，根據(jù)題意有
  ，解得
 ∴40≤m≤50，
 ∵x為正整數(shù)，
 ∴共有11種方案。
（3）由題意可知y＝120x＋90（100－x）＝30x＋9000，40≤x≤50，
∵ y隨x的增大而增大
∴ 當 時， ＝30×40＋9000＝10200元，
∴當x＝40時，y最小值為10200元。

 

26. （本題12分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0， ），再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D.
（1）試確定這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標。
解：由題意可得
  ，解得 ，
 ∴ ；
（2）設OC＝m，則AC＝6－m，
∵對折，
 ∴△ACD≌△BCD，
 ∴BC＝AC＝6－m，
 ∵在Rt△OBC中，∠O＝90°，
 ∴ ，即
 解得m＝2，
 ∴C（2，0）；
（3）答案參考圖如圖所示，
 （?6，0），
 （6－ ，0），
 （2，0），
 （6＋ ，0）。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/1134014.html

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