最新數(shù)學(xué)初二年級鞏固《圓》
一. 填空(本題共26分,每空2分) 1.在半徑為10cm的⊙O中,弦AB長為10cm,則O點(diǎn)到弦AB的距離是______cm. 3.圓外切等腰梯形的周長為20cm,則它的腰長為______cm. 4.AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB于D, AD=4cm,,BD=9cm,則CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半徑為4cm,面積為8cm,則它的弧長為______cm. 6.如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點(diǎn),若圓O的半徑為6,OP=10, 則△PDE的周長為______. 7.如圖,PA=AB,PC=2,PO=5,則PA=______. 8.斜邊為AB的直角三角形頂點(diǎn)的軌跡是______. 9.若兩圓有且僅有一條公切線,則兩圓的位置關(guān)系是______. 10.若正六邊形的周長是24cm,它的外接圓半徑是______,內(nèi)切圓半徑是______. 二. 選擇題(本題共32分,每小題4分) 在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的,請你將正確答案前的字 母填在括號內(nèi). 1.兩圓半徑分別為2和3,兩圓相切則圓心距一定為 [ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度數(shù)是30°,則所夾弧所對的圓心角的度數(shù)是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在兩圓中,分別各有一弦,若它們的弦心距相等,則這兩弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能確定 D.由圓的大小確定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,AC是⊙O的直徑,連接AB、BC、OP,則 與∠APO相等的角的個(gè)數(shù)是 [ ] A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 6.兩圓外切,半徑分別為6、2,則這兩圓的兩條外公切線的夾角的度 數(shù)是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六邊形內(nèi)接于圓,它的邊所對的圓周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150° A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm 三.(本題共6分) 已知:如圖,PBA是⊙O的割線,PC切⊙O于C,PED過點(diǎn) 四.(本題7分) 在同心圓O中,AB是大圓的直徑,與小圓交于C、D,EF是大圓的弦,且切小圓于C,ED交小圓于G,若大圓半徑為6,小圓半徑為4,求EG的長. 五.(本題8分) 已知:如圖AB為半圓O的直徑,過圓心O作EO⊥AB,交半圓于F,過E作EC切⊙O于M,交AB的延長線于C,在EC上取一點(diǎn)D,使CD=OC求證:DF是⊙O的切線. 六.(本題8分) 已知:如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC相鄰的外角∠CAD的平分線AE交BC延長線于E,延長EA交⊙O于F,連BF 七.(本題5分) 已知:兩圓內(nèi)切于P,大圓的弦PA,PB分別交小圓于C、D, 求證:PC·BD=PD·AC 八.(本題8分) 如圖EB是⊙O的直徑,A是BE的延長線上一點(diǎn),過A作⊙O的切線AC,切點(diǎn)為D,過B作⊙O的切線BC,交AC于點(diǎn)C,若EB=BC=6,求:AD、AE的長. 圓自我測試題參考答案 一、填空(本題共28分,第空4分) 5. 4 6.16 二.選擇題(本題共30分,每小題3分) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 三.(本題6分) 解:連OC ∵AP是⊙O的割線,CP是切線 CP=2 ∵PC是切線 ∴OC⊥PC ∵∠DPC=45° ∠POC=45° ∴OC=CP=2 即⊙O的半徑為2 四.(本題7分) 解:∵AO=6,CO=4 ∴AC=2, 在Rt△ECD中 由切割線定理 五.(本題8分) 證明:連OM ∵CO=CD ∴∠ODC=∠COD ∵M(jìn)是切點(diǎn),OM是半徑 ∴OM⊥CE 又∵EO⊥AC ∴∠1=∠E ∵∠ODC=∠E+∠2 ∠COD=∠1+∠3 ∴∠2=∠3 ∴OF=OM OD=OD ∴△OFD≌△OMD ∴∠DFO=∠DMO=Rt∠ ∴DF是⊙O的切線 六.(本題8分) 證明:∵∠1=∠2,∠2=∠3 ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠FBC ∴∠3=∠FBC 在△FBE和△FAB中,∠F=∠F,∠3=∠FBE ∴△FBE∽△FAB
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