新版2016年推薦八年級(jí)數(shù)學(xué)同步課后

一、填空題 1.如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是______三角形. 2.已知ABC中，ADBC于D，AE為A的平分線，且B=35°，C=65°，則DAE的度數(shù)為_____ . 3.三角形中最大的內(nèi)角不能小于_____，兩個(gè)外角的和必大于_____ . 4三角形ABC中，A=40°，頂點(diǎn)C處的外角為110°，那么B=_____ . 5.銳角三角形任意兩銳角的和必大于_____. 6.三角形的三個(gè)外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為 _____ 三角形. 7.在三角形ABC中，已知A=80°，B=50°，那么C的度數(shù)是 . 8.已知A=∠B=3∠C，則A= . 9.已知，如圖，ACD=130°，A=B，那么A的度數(shù)是 . 10.圖填空： 1)AD是△ABC中∠BAC的角平分線，則∠ =∠ =∠ . (2)AE是△ABC中線，則 = = . (3)AF是△ABC的高，則∠ =∠ =90°.11.圖中有 個(gè)三角形， 個(gè)直角三角形.12.在四邊形的四個(gè)外角中，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)直角.13.四邊形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，則∠C= .14.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ;一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .15.某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是 . 16.若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將 .17.在一個(gè)頂點(diǎn)處，若此正n邊形的內(nèi)角和為 ，則此正多邊形可以鋪滿地面.18.如圖，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，則∠B= ，∠ACB= . 19.如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E連結(jié)而成，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 20.以長(zhǎng)度為5cm、7cm、9cm、13cm的線段中的三條為邊，能夠組成三角形的情況有 種，分別是 . 21.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系B+C=3∠A，則此三角形( ). A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60° C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形 22.如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為( ). A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5 23.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于( ). A.45° B.55° C.60° D.65° 24.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ). A.1不是三角形ABC的外角 B.B<∠1+2 C.ACD是三角形ABC的外角 D.ACD>∠A+∠B 25.如圖，C在AB的延長(zhǎng)線上，CEAF于E，交FB于D，若F=40°，C=20°，則FBA的度數(shù)為( ). A.50° B.60° C.70° D.80° 26.下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( ). A.三角形的中線、角平分線、高都是線段. B.三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部. C.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形. D.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部. 27.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是( ). A.1，5，7 B.3，4，7 C.7，4，1 D.5，5，528.如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的( ). A.1 B.9 C.3 D.10 29.三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形( ). A.1個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 30.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是(　　). 　　 A.銳角　　　 B.直角　　C.鈍角　 D.以上答案都不對(duì) 31.下列判斷中正確的是( ). 　　 A.四邊形的外角和大于內(nèi)角和　B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n(n為大于3的自然數(shù))，它們外角和的度數(shù)不變 　　 C.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多 　　 D.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1880° 32.一個(gè)五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n，則n的值為( ). 　　 A.108° B.125° C.135° D.150° 33.多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有(　　). 　　 A.7條 B.8條 C.9條 D.10條 34.如圖，三角形ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且S△ABD=S△ADC，則AD為( ). 　　 A.高 B.角平分線 　 　C.中線 D.不能確定 　　　　　 35.如圖，已知∠1=∠2，則AH必為三角形ABC的( ). 　　 A.角平分線 B.中線 　　C.一角的平分線 D.角平分線所在射線 36.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為( ). 　　 A. 1　 B. 2 　C. 3 　D. 4 37.如圖，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一點(diǎn)，且FDBC，DEAB，AFD=140°，你能求出EDF的度數(shù)嗎? 38.如圖，有甲、乙、丙、丁四個(gè)小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向.那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向? 39.如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎? 40.如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎? 41.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm.(1)若其中一邊長(zhǎng)為4cm，求另外兩邊的長(zhǎng); (2)若其中一邊長(zhǎng)為6cm，求另外兩邊長(zhǎng); 42.如圖，四邊形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，試問(wèn)BE與DF平行嗎?為什么?　　　　　一、填空題 1. 直角 2. 15°3. 60°，180° 4. 70°5. 90° 6.銳角7.C=180°-80°-50°=50°. 8.54°9.65°10.(1)BAD，CAD，BAC; (2)BE，CE，BC; (3)AFB，AFC. 11.解：有5個(gè)三角形，分別是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC，△ABC;有4個(gè)直角三角形，分別是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC.12.3，2，4 13.120° 14.12，8 15.正三角形和正四邊形正三角形和正六邊形正四邊形和正八邊形 16.增加(n-4)×180° 17.360°或720°或180° 18.解：∵∠BED=∠A+∠D=47° ∴∠B=180°-90°-47°=43° ∴∠BCD=27°+43°=70° ∴∠ACB=180°-70°=110° 19.解：連結(jié)BC，如圖， 則∠DBC+∠ECB=∠D+∠E. 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠ECB=180°. 20.解：有3種.分別以長(zhǎng)為5cm，7cm，9cm;7cm，9cm13cm;5cm，9cm，13cm的線段為邊能組成三角形. 21-25：A C C D C 26-30：C D C C B 31-36：B C C C D A 三、解答題 37.解：∵∠AFD是三角形DCF的一個(gè)外角. ∴∠AFD=∠C+∠FDC. 即140°=∠C+90°. 解得∠C=50°. ∴∠B=∠C=50°. ∴∠EDB=180°-90°-50°=40°. ∴∠FDE=180°-90°-40°=50°. .解：設(shè)甲島處的位置為A，乙島處的位置為B，丙島處的位置為D，丁島處的位置為C.如圖： ∵丁島在丙島的正北方， ∴CD⊥AB. ∵甲島在丁島的南偏西52°方向， ∴∠ACD=52°. ∴∠CAD=180°-90°-52°=38°. ∴丁島在甲島的東偏北38°方向. ∵乙島在丁島的南偏東40°方向， ∴∠BCD=40°. ∴∠CBD=180°-90°-40°=50°. ∴丁島在乙島的西偏北50°方向. .解：由三角形面積公式可得S△ABC=BC×AD=AC×BE，即16×3=4×AC，所以AC=12. 由三角形面積公式可得S△ABC=BC×AD=AB×CF，即16×3=6×AB. 所以AB=8. 所以三角形ABC的周長(zhǎng)為16+12+8=36. 4.解：∵三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，即AC-AB+CD-BD=5，又∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD.∴AC-AB=5. ∴ AC-AB=5. 4解：(1)如果腰長(zhǎng)為4cm，則底邊長(zhǎng)為16-4-4=8cm.三邊長(zhǎng)為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關(guān)系定理.所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm.所以腰長(zhǎng)為(16-4)÷2=6cm.三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為6cm. (2)如果腰長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為16-6-6=4cm.三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理.所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm. 如果底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為(16-6)÷2=5cm.三邊長(zhǎng)為6cm，5cm，5cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cm. 4.解：BE與DF平行.理由如下： 由n邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為(4-2)×180°=360°. ∵∠A=∠C=90°， ∴∠ADC+∠ABC=180°. ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC. ∵∠BFD是三角形ADF的外角， ∴∠BFD=∠A+∠ADF. ∴∠BFD+∠ABE=∠A+∠ADC+∠ABC=∠A+(∠ADC+∠ABC)=90°+90°=180°. ∴BE與DF平行

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