八上數(shù)學十三章、十五章復習
第十三章 實數(shù)
【知識體系構(gòu)建】
一•實數(shù)的組成
值得注意的幾點:
1、一個 正 數(shù)有兩個平方根,并且互為相反數(shù)
2、負數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根
3、實數(shù)與數(shù)軸:實數(shù)與數(shù)軸上的點______________對應
4、任何一個實數(shù)都有立方根
第十三章
一 考查平方根概念立方根概念:
1.16的平方根是( ) A.±2 B. 4 C. ±4 D.-4
2.下列式子中,正確的是( )
A. B. C. D.
3. 4的算術(shù)平方根是 , 的平方根是 . =
二 比較大。4. 1.7 ; ; 2
三 利用平方根立方根的相關知識點綜合
5.若式子 有意義,則 得取值范圍是 ( )
A. B. C. D.以上都不對
6. 若 ,則 ;若 ,則 ;若 , ;
7 . 的相反數(shù)是 , 絕對值等于 的數(shù)是
8.已知 的平方根是 , 的算術(shù)平方根是4,求 的平方根.
9.在平面直角坐標系中,A點坐標為( ,0),C點坐標為( ,0).B點在 軸上,且 . 將△ABC沿 軸向左平移 個單位長,使點A、B、 C分別平移到A′ , B′, C′.求⑴B點的坐標;⑵A′ , B′, C′三點的坐標
四、 估算10. 若 , 則 ,且 則 .
五、考查 實數(shù)概念
11.下列說法正確的是 ( )
A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C.無理數(shù)是無限小數(shù) D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
12.將下列各數(shù)的序號填在相應的集合里.
(1) ① ,② ,③3.1415926,④-0.456,⑤3.030030003……(每相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐漸多1),⑥0,⑦ ,⑧- ,⑨ ,⑩
有理數(shù)集合:{ };無理數(shù)集合:{ };
正實數(shù)集合:{ };整數(shù)集合: { };
六、考查 13、
⑴ ⑵ (3)
(3)化簡 (2) ( 精確到0.01)
(4)已知實數(shù) 滿足 , 求 的值
七、比較大小應用
14、實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 化簡: .
15、如圖,數(shù)軸上點 表示 ,點 關于原點的對稱點為 ,設點 所表示的數(shù)為 ,求 的值.
16、.已知某數(shù)的平方根為 ,求這個數(shù)的是多少?
規(guī)律題:
17、(10分)下列材料:設 ①,則 ②,則由②-①得: ,即 。所以 。
根據(jù)上述提供的方法:把(1) ;(2) 化成分數(shù)。
18、題
先閱讀理解,再 回答下列問題:
因為 ,且 ,所以 的整數(shù)部分為1;
因為 ,且 ,所以 的整數(shù)部分為2;
因為 ,且 ,所以 的整數(shù)部分為3;
以此類推,我們會發(fā)現(xiàn) 為正整數(shù))的整數(shù)部分為______,請說明理由。
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