2018年八年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)5
2018年1月13日
1.若 = ,則 的值為( 。
A.1 B. C. D.
2.當(dāng)1<x<2,化簡 + 的值是 .
3.如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長為 。
4.如圖,在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了公式 .
5.如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,則DF的長為 .
6.先化簡,再求值: ÷(x?2? ),其中x=3.
7.今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元.已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
8、某鋼鐵廠原計(jì)劃生產(chǎn)150噸鋼鐵,由于采用新的技術(shù),每天增產(chǎn)3噸,因此提前2天完 成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃x天完成任務(wù),列方程為 _________
9.某種微粒的直徑為0.00000508米,那么該微粒的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )
A. 0.508×10-7米 B. 5.08×10-7米 C. 50.8×10-7米 D. 5.08×10-6米
10. 下列因式分解正確的是( )
A. B.
C. 9-6(m-n)+(m-n) =(3-m-n) D.
11.下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
12. 解分式方程 時(shí),去分母后變形正確的為( )
A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)
C.2-(x+2)=3 D. 2-(x+2)=3(x-1)
13. 如圖,等邊△ABC的邊長為1 cm,D、E分別是AB、AC上的兩點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn) 處,且點(diǎn) 在△ABC外部,則陰影部分圖形的周長為( )
A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm
14.如圖,在 中,AB=AC, =36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下列結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
15. 若分式 的值為0,則 =
16. 若關(guān)于x的方程 的解為正數(shù),則m的取值范圍是
17. 比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約,第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā),到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)的微型動(dòng)物首腦會(huì)議,蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn),于是給螞蟻王留下一張紙條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行,螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知蝸牛神的速度是螞蟻王的 ,求它們各自的速度.
18. (本題滿分10分)
(1)觀察下列各式 , , , ,…,請根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)等式;
(2)若 ,對任意自然數(shù)n都成立,則 , ;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,計(jì)算 .
19. (本題滿分8分)如圖,已知 是等邊三角形.
點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在射線CB上,且ED=EC,以CE為邊作等邊 , 連接EF.
(1)求證BE=AF;
(2)猜想線段AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
20.如圖1,P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),Q為BC延長線上一點(diǎn),且PA=CQ,連PQ交AC邊于D.
(1)證明:PD=DQ.
(2)如圖2,過P作PE⊥AC于E,若AB=2,求DE的長.
21.已知x+ =4,求(1)x2+ ;(2)(x?2)2.
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