八年級數(shù)學(xué)上第十五章分式專項測試題含答案(人教版共5份有答案

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八年級數(shù)學(xué)人教版第十五章分式專項測試題(二)
一、單項選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、分式方程 的解是(     )
    A. 無解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:去分母得: ,
去括號得: ,
解得: .
經(jīng)檢驗 是增根,
分式方程無解.
故正確答案為:無解.

2、南京至上海鐵路長 千米,為適應(yīng)兩省、市經(jīng)濟(jì)發(fā)展,客車的行車速度每小時比原來增加了 千米,因此,由南京至上海的時間縮短了 小時,若設(shè)客車原來的速度為每小時 千米,則下列方程中,符合題意的是(     ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
若設(shè)客車原來的速度為每小時 千米,則原來由南京至上海所用的時間為 小時,
增速 千米/小時后,由南京至上海所用的時間為 小時,
 增速 千米/小時后,由南京至上海所用的時間縮短了 小時,
 .
故正確答案為: .
3、某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動,第一組同學(xué)共帶圖書 本,第二組同學(xué)共帶圖書 本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶 本圖書,第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的 倍.則第一組的人數(shù)(  )
    A.  人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解:設(shè)第一組有 人.
根據(jù)題意,得
解得 .
經(jīng)檢驗, 是原方程的解,且符合題意.
答:第一組有 人.
4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作.甲隊單獨工作 天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了 天,總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要(  )
    A.  天
    B.  天
    C.  天
    D.  天
【答案】A
【解析】解:設(shè)乙隊單獨完成總量需要 天,
則 ,
整理得, ,
解得 .
經(jīng)檢驗 是分式方程的解.
所以乙隊單獨完成總量需要 天.
故正確答案是: 天
5、若分式 的值為零,則 的值為().
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解: 分式 的值為零,
 ,
解得: ,
故正確答案為: .
6、化簡 的結(jié)果是(       )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
解:原式
 
 
故正確答案為:
7、計算: 的結(jié)果是(     )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 
 
故正確答案是:
8、如果把 中的 和 都擴(kuò)大 倍,那么這個代數(shù)式的值(  )
    A. 不變
    B. 擴(kuò)大 倍
    C. 縮小 倍
    D. 縮小到原來的
【答案】A
【解析】解:
 
 ,
故正確答案為:不變.
9、若分式 的值為 ,則 ________.
    A. 1
【答案】A
【解析】解:若分式 的值為 ,
則 且 .
解得:
故 的值為 .
故正確答案為 .
10、化簡 的結(jié)果是( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 
11、不改變分式的值,使分式 的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
12、用換元法解方程 ,若設(shè) ,則原方程可化為( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:把 代入原方程得: ,
方程兩邊同乘以 整理得: .
13、下列哪個是分式方程(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】 是整式方程,故本選項錯誤;
 是分式方程,故本選項正確;
 是整式方程,故本選項錯誤;
 是整式方程,故本選項錯誤.
14、分式 和 最簡公分母是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】分式 和 最簡公分母是 .
15、下列各分式中,最簡分式是( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ,該選項不是最簡分式;
 ,該選項不是最簡分式;
 ,不能約分,該選項是最簡分式;
 ,該選項不是最簡分式;
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、若 是方程 的增根,則            .
【答案】
【解析】解:
根據(jù)題意,
在方程 兩邊同乘以最簡公分母 得,
 ,
當(dāng) 時,由 得,
 .
故答案為: .
17、一個長方形面積是 ,其中一邊的長為 ,則另一邊的長為           .
【答案】
【解析】解:
 
 
 
 長方形的另一邊為:
 
 
 
 .
故答案為: .
18、方程 的根是            .
【答案】
【解析】解:
 ,
去分母,得 .
化簡整理,得 .
 
經(jīng)檢驗 是原方程的根,
 原方程的根為 .
故答案為: .
19、不改變分式的值,把分子分母的系數(shù)化為整數(shù): ______.
【答案】
【解析】解:
不改變分式的值,把分子分母的系數(shù)化為整數(shù): .
20、代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是______.
【答案】
【解析】解:
要使代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,
可得: ,
解得
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、 為何值,方程 有增根.
【解析】解:
由題意得,原方程的增根可能為 或 .
在方程兩邊同乘以最簡公分母 得:
 .
當(dāng) 時, ,
 .
當(dāng) 時,
 ,
 .
當(dāng) 時, ,
 (不成立).
 或 時,原方程有增根.
22、計算: .

【解析】解:
 
 .

23、已知: 是關(guān)于 的一元一次方程:
(1) 求 的值.
【解析】 是關(guān)于 的一元一次方程,
 , ,
 , .

(2) 若 是 的解,求 的值.
【解析】把 代入 ,
 ,


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