初二數(shù)學(xué)同步練習：八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)同步測試題

同步練習

【目標與方法】

1.鞏固反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，并能運用其與對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問題.

2.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題.

【基礎(chǔ)與鞏固】

1.反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________.

2.已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個交點的橫坐標是-4，則k的值是__________.

3.已知點(x1，-1)，(x2，- )，(x3，2)在函數(shù)y=- 的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是( ).

(A)x1>x2>x3 (B)x3>x2>x1 (C)x2>x1>x3 (D)x3>x1>x2

4.已知反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則( ).

(A)m≥5 (B)m<5 (C)m>5 (D)m≤5

5.點A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在雙曲線y= (k>0)上，試確定a，b，c的大小關(guān)系.

6.如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A(- ，b)，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，△AOB的面積為 ，求k和b的值.

【拓展與延伸】

7.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的垂線PA交雙曲線y= 于點A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y= 交于點F，過點F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值.

8.已知反比例函數(shù)y= (k≠0)和一次函數(shù)y=-x-6.

(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(-3，m)，求m和k的值;

(2)當k=-2時，設(shè)本題中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，那么A、B兩點分別在第幾象限?∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫出結(jié)論)?

答案:

1.m<1 2. 3.(A) 4.(C)

5.c>a>b 6.-2 ，2

7.因為A、F兩點關(guān)于原點O成中心對稱，易知OP=OH，

所以四邊形APFH是平行四邊形，其面積為S△AOP的4倍，即為2，

故四邊形APFH的面積為一常數(shù).

8.(1)m=-3，k=9;(2)第二、四象限、鈍角.

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