《19.1函數(shù)》同步練習(xí)題
一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案)
1.關(guān)于變量x,y有如下關(guān)系:①x?y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y=3x-1.其中y是x函數(shù)的是( )
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ①③④
2.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的,在這一問(wèn)題中,因變量是( )
A. 沙漠 B. 駱駝 C. 時(shí)間 D. 體溫
3.函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是( 。
A. x>0 B. x>1 C. x>0且x≠1 D. x≥0且x≠1
4.甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲 h到達(dá)B地;
(4)乙車(chē)行駛 小時(shí)或 小時(shí),兩車(chē)恰好相距50km.
正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.已知兩個(gè)變量x和y,它們之間的三組對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x -1 2 -3
y -6 3 -2
則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式可能是( )
A. y=3x B. y=x+5
C. y=x2+5 D. y=
6.圖中,表示y是x的函數(shù)圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
7.如圖,在矩形 ABCD 中,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 A→B→C→D 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 為止,在這個(gè)過(guò)程中,下列圖象可以大致表示 △APD 的面積 S 隨點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的變化關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
二、填空題
8.3x?y=7中,變量是_______,常量是_____.把它寫(xiě)成用x的式子表示y的形式是_________.
9.函數(shù)y=(x-3)/2x的定義域是________.
10.已知y = ,當(dāng)x=_____ 時(shí),函數(shù)值為0.
11.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 5cm,寬為 xcm,周長(zhǎng)為 ycm,則 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________.
12.汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的情況如圖:
(1)這輛汽車(chē)的最高時(shí)速是_____;
(2)汽車(chē)在行駛了_____min后停了下來(lái),停了_____min;
(3)汽車(chē)在第一次勻速行駛時(shí)共行駛了_____min,速度是_____,在這一段時(shí)間內(nèi),它走了_____km.
三、解答題
13.求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.
①y=1/(x-2)
②y=√(2+x) .
14.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量.
(1)直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系;
(2)一盛滿30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸).
15.李老師騎自行車(chē)到離家10千米的學(xué)校上班,6:00出發(fā),最初以某一速度勻速行進(jìn),走了一半在6:20由于自行車(chē)發(fā)生故障,停下修車(chē)耽誤了8分鐘,為了能按時(shí)(6:45)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.請(qǐng)你畫(huà)出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖.
參考答案
1.D
【解析】試題解析:y是x函數(shù)的是①x-y=5;③:y=|x|;④y=3x-1.
當(dāng)x=1時(shí),在y2=2x中y=±√2,則不是函數(shù);
故選D.
2.D
【解析】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化,
∴自變量是時(shí)間,因變量是體溫,
故選D.
3.B
【解析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件,可知x-1>0,解得x>1.
故選:B.
0,二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),靈活確定函數(shù)解析式的特點(diǎn)是關(guān)鍵.
4.C
【解析】(1)由題意,得m=1.5?0.5=1.
120÷(3.5?0.5)=40(km/h),則a=40,故(1)正確;
(2)120÷(3.5?2)=80km/h(千米/小時(shí)),故(2)正確;
(3)設(shè)甲車(chē)休息之后行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得
解得:
∴y=40x?20,
根據(jù)圖形得知:甲、乙兩車(chē)中先到達(dá)B地的是乙車(chē),
把y=260代入y=40x?20得,x=7,
∵乙車(chē)的行駛速度:80km/h,
∴乙車(chē)的行駛260km需要260÷80=3.25h,
∴7?(2+3.25)= h,
∴甲比乙遲 h到達(dá)B地,故(3)正確;
(4)當(dāng)1.5<x≤7時(shí),y=40x?20.
設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k'x+b',由題意得
解得:
∴y=80x?160.
當(dāng)40x?20?50=80x?160時(shí),
解得:x= .
當(dāng)40x?20+50=80x?160時(shí),
解得:x= .
∴ ?2= , ?2= .
所以乙車(chē)行駛小時(shí) 或 小時(shí),兩車(chē)恰好相距50km,故(4)錯(cuò)誤.
故選C.
5.D
【解析】試題解析:A. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,不符合方程 故錯(cuò)誤;
B. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,不符合方程 故錯(cuò)誤.
C. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,不符合方程 故錯(cuò)誤;
D. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,符合方程 ,正確.
故選D.
6.C
【解析】試題解析:A.對(duì)于x的每一個(gè)取值,y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),y不是x的函數(shù),故A選項(xiàng)不符合題意;
B.對(duì)于x的每一個(gè)取值,y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),y不是x的函數(shù),故B選項(xiàng)不符合題意;
C.對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),y是x的函數(shù),故C選項(xiàng)符合題意;
D.對(duì)于x的每一個(gè)取值,y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),y不是x的函數(shù),故B選項(xiàng)不符合題意.
故選C.
7.D
【解析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v,點(diǎn)P在AB上時(shí),S=1/2AD•AP=AD/2 vt,
點(diǎn)P在BC上時(shí),S=1/2AD•AB,S是定值,點(diǎn)P在CD上時(shí),
S=1/2(AB+BC+CD-vt)=1/2(AB+BC+CD-1/2vt,所以,隨著時(shí)間的增大,S先勻速變大至矩形的面積的一半,然后一段時(shí)間保持不變,再勻速變小至0,縱觀各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)圖象符合,故選D.
8. x和y; 3和7; y=3x?7
【解析】試題解析:3x-y=7中,變量是x和y,常量是3和7.把它寫(xiě)成用x的式子表示y的形式是y=3x-7.
故答案是:x和y;3和7;y=3x-7.
9.x≠0
【解析】分析:根據(jù)分式有意義的條件,分母2x≠0,就可以求得x的范圍.
詳解:根據(jù)分式有意義的條件,分母≠0
得:2x≠0,
解得:x≠0.
故答案為:x≠0.
10.
【解析】由題意知當(dāng)2x-5=0,即x= 時(shí),函數(shù)y = 的值為0,
故答案為: .
11.y=2x+10
【解析】解:一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm,寬為 xcm,周長(zhǎng)為ycm,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+10.
故答案為:y=2x+10.
12. 120 10 1 4 90 6
【解析】(1)這輛汽車(chē)的最高時(shí)速是120km/h;
(2)汽車(chē)在行駛了10min后停了下來(lái),停了1min;
(3)汽車(chē)在第一次勻速行駛時(shí)共行駛了4min,速度是90km/h,在這一段時(shí)間內(nèi),它走了6km.
故答案為:(1)120;(2)10,1;(3)4,90,6
13.(1)x≠2 (2)x≥?2
【解析】分析:(1)根據(jù)分式的分母不為零分式有意義,可得答案;
(2)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案.
詳解:
(1)由y=1/(x-2)有意義,得x?2≠0,
解得x≠2;
(2)由y=√(2+x)有意義,得
x+2≥0,
解得x≥?2.
14.(1)α=90°?β;常量是90,變量是α,β;(2)y=30?0.5t.常量是30,0.5,變量是y、t
【解析】試題分析:(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì):直角三角形中,兩銳角互余可得 根據(jù)變量和常量的定義:在一個(gè)變化的過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案.
(2)根據(jù)題意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函數(shù)關(guān)系式.
試題解析:(1)由題意得: ,即 ;常量是90,變量是 .
(2)依題意得:y=30?0.5t.常量是30,0.5,變量是y、t.
15.答案見(jiàn)解析
【解析】試題分析:要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.
解:隨著時(shí)間的增多,行進(jìn)的路程也將增多,由于停下修車(chē)誤了8分鐘,此時(shí)時(shí)間在增多,而路程沒(méi)有變化.后來(lái)加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),所以后來(lái)的函數(shù)圖象的走勢(shì)應(yīng)比前面勻速前進(jìn)的走勢(shì)要陡,故圖象為:
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/1234062.html
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