最新數(shù)學(xué)初二年級鞏固訓(xùn)練《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》
一、請準(zhǔn)確填空(每小題3分,共30分) 1.已知,⊙O的直徑為10 cm,點O到直線a的距離為d:①若a與⊙O相切,則d=______;②若d=4 cm,則a與⊙O有_____個交點;③若d=6 cm,則a與⊙O的位置關(guān)系是_____. 2.兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm,大圓的弦BC與小圓相切,則BC=_____ cm. 3.如圖1,半徑為3cm的⊙O切AC于B,AB=3cm,BC=cm,則∠AOC=_________. 圖1 圖2 4.以等腰三角形頂角的頂點為圓心,頂角的平分線為半徑的圓必與_____相切. 5.已知⊙O到直線L的距離為d,⊙O的半徑為R,若d、R是方程x2-4x+m=0的兩個根,且直線L與⊙O相切,則m的值為________. 6.在△ABC中,BC=24cm,外心O到BC的距離為6cm,則△ABC外接圓的半徑為________. 7、在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,則三角形外接圓的半徑R=( ),內(nèi)切圓半徑r=( )。 8.已知∠AOB=60°,P為OA上一點,且OP=4cm,則以P為圓心,以2cm為半徑的圓與直線OB的位置關(guān)系是:__________. 9、如圖4,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于點A,且∠BAC=45°,AB=2,則⊙O的面積為_____. 圖4 圖5 10.、如圖5,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C為圓心,R為半徑作的圓與斜邊AB有兩個交點,則R的取值范圍是_____ 二、相信你的選擇(每小題3分,共30分) 11.下列四個命題中正確的是( ) ①與圓有公共點的直線是該圓的切線 ②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ④過圓直徑的端點,垂直于此直徑的直線是該圓的切線 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 12.過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB,切點為A和B,若AB=8,AB的弦心距為3,則PA的長為( ) A.5 B. C. D.8 13.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB為6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.相交 C.相切 D.不能確定 14.已知OA平分∠BOC,P是OA上任意一點,以P為圓心的圓與OC相切,那么⊙P與OB的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定 15.在△ABC中,I是內(nèi)心,∠BIC=30°,則∠A=( ) A.40° B.50° C.60° D.65° 圖6 圖7 16.直線l上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑,則l與⊙O的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 17. 如圖6,P是⊙O外一點,PA、PB切⊙O于點A、B,Q是優(yōu)弧AB上的一點,設(shè)∠APB=α, ∠AQB=β,則α與β的關(guān)系是( ) A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180° 18.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊,則該三角形為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 19.已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周長等于12,則它的內(nèi)切圓的半徑為( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 20.如圖7所示,直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( ) A.一處 B.二外 C.三處 D.四處 三、考查你的基本功。 21.(8分)在半徑為5cm的圓中有一個等腰三角形,等腰三角形的底邊長為8cm,求等腰三角形的腰長. 22.(9分)已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A為圓心,2為半徑作⊙A,試問:直線BC與⊙A的關(guān)系如何?并證明你的結(jié)論. 23.(10分)如圖8,AB在⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,且BD=OB,點C在⊙O上,∠CAB=30°. (1)CD是⊙O的切線嗎?
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