第十七章 《勾股定理》章節(jié)測試
學(xué)號(hào)：_______________ 姓名：________________
（一）選擇題（每小題4分，共28分）
1．正方形的面積是4，則它的對(duì)角線長是（ ）．
(A) 2 (B) (C) (D) 4
2．下列線段不能組成直角三角形的是( )．
(A) a＝6，b＝8，c＝10 (B)
(C) (D)
3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（ ）．
(A) 6 (B) (C) (D) 4
4．若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊長為（ ）
(A)13 (B) (C) 13或 (D)無法確定
5．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中
能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）．
(A) CD、EF、GH (B) AB、EF、GH
(C) AB、CD、GH (D) AB、CD、EF
6．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（ ）．
(A) 42 (B) 32 (C) 42或32 (D) 37或33
7．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（ ）．
（A） cm2 （B） 2 cm2 （C） 3 cm2 （D） 4cm2
（二）填空題（每空4分，共28分）
8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB= ，斜邊AB上的高線長為 .
9．在 ABC中， ，且 ，則 .
10．如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為 厘米．
11．如圖一個(gè)圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm
12．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2， 10cm2，14cm2，則正方形D的面積是 cm2．
13．如圖，在 的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn)C共 個(gè)．
（三）畫圖題（4分）．
14. 在數(shù)軸上作出表示 及 的點(diǎn)．
（四）解答題（每題8分，共40分）．
15． 如圖，在 中，∠C＝90°， 、 、 分別表示 、 、 的對(duì)邊．
（1）已知c＝25，a:b＝4: 3，求a、b；
（2）已知a＝ ，∠A＝60°，求b、c．
16．小明想測量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗桿上的繩子接長一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度．
17．如圖，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
18．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？
19．矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E為CD邊上一點(diǎn)，將矩形沿直線BE折疊:
(1)使點(diǎn)C落在AD邊上C’處.求DE的長.
(2)使點(diǎn)C落在線段BD上C’處.求DE的長.
《勾股定理》章節(jié)測試題答案
一．選擇題（每小題4分，共28分）
1．C． 2．D． 3．B． 4．C． 5．B． 6．C． 7. A
二．填空題（每空4分，共28分）
8． 10, 4.8．
9． 6．
10． 14．
11． 5．
12. 17
13． 4．
三．畫圖題．
14．略．（表示對(duì)每個(gè)數(shù)2分）
四．解答題．
15．（1）a=20，b=15．（2） ， ． （每小題4分）
16. 12米
17．直角三角形．
18．10．
解：設(shè)AE=xkm，則x2+152=102+(25—x)2，x=10．
19．（1）DE= ．
（2）DE= ． （每小題4分）
（備注：14---18題酌情給分）
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