八年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習專項測試題5(北師大版有答案和解釋)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習網(wǎng)

總復(fù)習專項測試題(五)
一、單項選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、估計 的大小在(  )
    A.  與 之間
    B.  與 之間
    C.  與 之間
    D.  與 之間
2、下列說法中,正確的是(     )
    A.  兩點之間線段最短
    B. 已知直線 、 、 ,且 , ,那么 與 相交
    C.  過一點有且只有一條直線與已知直線平行
    D.  在同一平面內(nèi),兩條線段不平行,就一定相交
3、下列哪一個數(shù)與方程 的根最接近(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、在等邊 中, 是邊 上一點,連接 ,將 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) ,得到 ,連接 ,若 , .則下列結(jié)論錯誤的是( 。
 
    A. 
    B. 
    C.  是等邊三角形
    D.  的周長
5、某住宅小區(qū)六月份中 日至 日每天用水量變化情況如圖所示,那么這 天的平均用水量是______.
 
    A.  噸
    B.  噸
    C.  噸
    D.  噸
6、在直角坐標平面內(nèi),已知在 軸與直線 之間有一點 ,如果該點關(guān)于直線 的對稱點 的坐標為 ,那么 的值為( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、如圖,在 中, , 平分 , 于 .如果 , ,那么 等于(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、正多邊形的一個內(nèi)角是 ,則這個正多邊形的邊數(shù)為( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、如圖, 與 關(guān)于點 成中心對稱,下列說法:
① ;② ;   ③ ;④ 與 的面積相等,
其中正確的有(  )
 
    A.  個
    B.  個
    C.  個
    D.  個
11、已知線段 的中點坐標為 ,端點 的坐標為 ,則另一個端點 的坐標為( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、一個圓桶底面直徑為 ,高 ,則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,這個圖形被稱為弦圖.觀察圖形,可以驗證( 。┕剑
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、下列說法正確的是(  )
    A. 不相交的兩條線段是平行線
    B. 不相交的兩條直線是平行線
    C. 不相交的兩條射線是平行線
    D. 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線
15、茶葉廠用甲、乙兩臺包裝機分裝質(zhì)量為 克的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取 盒,測得它們實際質(zhì)量的平均數(shù)和標準差分別如表所示,則包裝茶葉質(zhì)量較穩(wěn)定的包裝機為( 。
 甲包裝機 乙包裝機
平均數(shù)(克)   
標準差(克)   

    A. 甲
    B. 乙
    C. 甲和乙
    D. 無法確定
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、
如圖,已知鈍角 , , 為邊 上的中線,將 繞著點 順時針旋轉(zhuǎn),點 落在 邊上的點 處,點 落在點 處,聯(lián)結(jié) ,如果點 、 、 在同一直線上,那么 的度數(shù)為          .
 

17、下列說法中:
①無限小數(shù)是無理數(shù)
②無理數(shù)是無限小數(shù)
③無理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)
④實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無理數(shù)
其中,正確的是______.
18、如圖,直線 ,點 在 上,若 , , 的面積為 ,則 的面積為            .
 
19、如圖,有一個長為 ,寬為 ,高為 的長方體木箱,一根長 的木棍______放入(填“能”或“不能”).
 
20、如圖,在 中, ,點 , 分別是邊 , 的中點,延長 到點 ,使 .若 ,則 的長是            .
 
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、若 和 都是多項式 的因式,求 的值.

 

 


22、如圖,將 繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn) 后得到 ,且 是BC的中點,求 .
 

 

 


23、解方程組:

 

 


總復(fù)習專項測試題(五) 答案部分
一、單項選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、估計 的大小在(  )
    A.  與 之間
    B.  與 之間
    C.  與 之間
    D.  與 之間
【答案】C
【解析】解:
 ,即 ,
 估計 的大小在 與 之間,
故正確答案為: 與 之間 .
2、下列說法中,正確的是( )
    A.  兩點之間線段最短
    B. 已知直線 、 、 ,且 , ,那么 與 相交
    C.  過一點有且只有一條直線與已知直線平行
    D.  在同一平面內(nèi),兩條線段不平行,就一定相交
【答案】A
【解析】解: 線段有長度,不平行也可以不相交.故“在同一平面內(nèi),兩條線段不平行,就一定相交.”錯誤;
如果點在直線上,則沒有過點與已知直線平行的直線.故“過一點有且只有一條直線與已知直線平行.”錯誤;
根據(jù)平行線的傳遞性, , ,則 與 平行.故“已知直線 、 、 ,且 , ,那么 與 相交 ”錯誤;
兩點之間線段最短 .正確.
故答案為: 兩點之間線段最短.
3、下列哪一個數(shù)與方程 的根最接近(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:原方程移項,得 ,解得 .
 , , , ,
 與 最接近,
即 與方程 的根最接近.
4、在等邊 中, 是邊 上一點,連接 ,將 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) ,得到 ,連接 ,若 , .則下列結(jié)論錯誤的是( 。
 
    A. 
    B. 
    C.  是等邊三角形
    D.  的周長
【答案】B
【解析】解:∵ 是等邊三角形,
∴ ,
∵將 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) ,得到 ,
∴ ,
∴ ,
∵ 是等邊三角形,
∴ ,
∵ 是 逆時針旋轉(zhuǎn) 得出,
∴ , , ,
∴ ,
∵ , ,
∴ 是等邊三角形,
∴ ,
∴ 的周長 ,
而沒有條件證明 ,
∴結(jié)論錯誤的是 .

5、某住宅小區(qū)六月份中 日至 日每天用水量變化情況如圖所示,那么這 天的平均用水量是______.
 
    A.  噸
    B.  噸
    C.  噸
    D.  噸
【答案】C
【解析】解:這 天的平均用水量是 .
6、在直角坐標平面內(nèi),已知在 軸與直線 之間有一點 ,如果該點關(guān)于直線 的對稱點 的坐標為 ,那么 的值為(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解: 該點關(guān)于直線 的對稱點 的坐標為 ,

 對稱點到直線 的距離為 ,

 點 到直線 的距離為 ,

 .
7、如圖,在 中, , 平分 , 于 .如果 , ,那么 等于(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
 , ,

 ,
 ,
 ,
 , 平分 ,
 ,
 .
8、正多邊形的一個內(nèi)角是 ,則這個正多邊形的邊數(shù)為( 。
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:外角是: ,

 .

則這個正多邊形是正六邊形.
9、將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:①將矩形沿對角線剪開,得到兩個三角形,兩個多邊形的內(nèi)角和為: ;
②將矩形從一頂點剪向?qū)叄玫揭粋三角形和一個四邊形,兩個多邊形的內(nèi)角和為: ;
③將矩形沿一組對邊剪開,得到兩個四邊形,兩個多邊形的內(nèi)角和為: .
③將矩形沿頂點與邊的一點連線剪開,得到一個五邊形和三角形,兩個多邊形的內(nèi)角和為: .
不可能的是 .
10、如圖, 與 關(guān)于點 成中心對稱,下列說法:
① ;② ;   ③ ;④ 與 的面積相等,
其中正確的有(  )
 
    A.  個
    B.  個
    C.  個
    D.  個
【答案】D
【解析】解:中心對稱的兩個圖形全等,則①②④正確;
對稱點到對稱中心的距離相等,故③正確;
故①②③④都正確.
11、已知線段 的中點坐標為 ,端點 的坐標為 ,則另一個端點 的坐標為(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:設(shè)端點 的坐標為
根據(jù)中點坐標公式,則
 ,
解得 ,
則端點 的坐標為 .
12、一個圓桶底面直徑為 ,高 ,則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為( 。
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
如圖, 為圓桶底面直徑,
 , ,
 線段 的長度就是桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度,
 .
 
故桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度為 .
13、利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,這個圖形被稱為弦圖.觀察圖形,可以驗證(  )公式.
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
 大正方形的面積表示為 ,
又可以表示為 ,
 ,
 ,
 .
14、下列說法正確的是( 。
    A. 不相交的兩條線段是平行線
    B. 不相交的兩條直線是平行線
    C. 不相交的兩條射線是平行線
    D. 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線
【答案】D
【解析】解:根據(jù)平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線.
15、茶葉廠用甲、乙兩臺包裝機分裝質(zhì)量為 克的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取 盒,測得它們實際質(zhì)量的平均數(shù)和標準差分別如表所示,則包裝茶葉質(zhì)量較穩(wěn)定的包裝機為( 。
 甲包裝機 乙包裝機
平均數(shù)(克)   
標準差(克)   

    A. 甲
    B. 乙
    C. 甲和乙
    D. 無法確定
【答案】B
【解析】解:
 甲臺包裝機的標準差大于乙臺包裝機的標準差, 乙臺包裝機包裝茶葉質(zhì)量較穩(wěn)定.
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、
如圖,已知鈍角 , , 為邊 上的中線,將 繞著點 順時針旋轉(zhuǎn),點 落在 邊上的點 處,點 落在點 處,聯(lián)結(jié) ,如果點 、 、 在同一直線上,那么 的度數(shù)為          .
 

【答案】
【解析】解:
如圖:
 
將 繞著點 按順時針方向旋轉(zhuǎn),點 落在 邊上的點 處,點 落在點 處,則
 , ,
 ,
 ,
 為邊 上的中線,
 ,
 ,
 ,
故正確答案為: .
17、下列說法中:
①無限小數(shù)是無理數(shù)
②無理數(shù)是無限小數(shù)
③無理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)
④實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無理數(shù)
其中,正確的是______.
【答案】②④
【解析】解:
①無限小數(shù)是無理數(shù).無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),所以此選項錯誤;
②無理數(shù)是無限小數(shù),此選項正確;
③無理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù).無理數(shù)和無理數(shù)的和不一定是無理數(shù),如: ,所以此選項錯誤;
④實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,此選項正確;
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無理數(shù),無理數(shù)與有理數(shù)的乘積不一定是無理數(shù),如: ,所以此選項錯誤.
所以正確選項有:②④.
18、如圖,直線 ,點 在 上,若 , , 的面積為 ,則 的面積為            .
 
【答案】10
【解析】解: 到直線 的距離即為 的邊 上高的長度,設(shè)為 ,
 到直線 的記錄即為 的邊 上高的長度,則其長也為 ,
則 ,
解得 ,
 .
19、如圖,有一個長為 ,寬為 ,高為 的長方體木箱,一根長 的木棍______放入(填“能”或“不能”).
 
【答案】能
【解析】解:
可設(shè)放入長方體盒子中木棍的最大長度是 ,
根據(jù)題意,得 ,
 ,
因為 ,所以能放進去.
 
20、如圖,在 中, ,點 , 分別是邊 , 的中點,延長 到點 ,使 .若 ,則 的長是            .
 
【答案】7
【解析】解:如圖,連接 .
 是 的中位線,
 , ,
 ,
 , ,
 是平行四邊形,
 .
 是 斜邊上的中線,
 ,
 .
 
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、若 和 都是多項式 的因式,求 的值.
【解析】解:
  和 都是多項式 的因式,
 當 , 時 .
  ,
解得, ,
  .
故答案為: .

22、如圖,將 繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn) 后得到 ,且 是BC的中點,求 .
 
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知
 ,
 旋轉(zhuǎn)角度是 ,即 ,
 是等邊三角形,
 是 的中點,
 ,  .
答: 的值是 .
23、解方程組:
【解析】①+②得: ④,
②×2+③得: ⑤,
④⑤組成方程組
解得
將 , 代入③得: ,
則方程組的解為 .
 


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