2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷2(廣西欽州市附答案)

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2018-2019學(xué)年廣西欽州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
 
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.在以下四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是(  )
A.  B.  C.  D.
2.下列每組數(shù)分別表示三根小棒的長(zhǎng)度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是(  )
A.1、2、3 B.2、3、5 C.2、3、6 D.3、5、7
3.下列運(yùn)算不正確的是(  )
A.x2•x3=x5 B.(x2)3=x6 C.x3+x3=2x6 D.(?2x)3=?8x3
4.生物界和醫(yī)學(xué)界對(duì)病毒的研究從來沒有停過腳步,最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456mm,則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )
A.4.56×10?5 B.0.456×10?7 C.4.56×10?6 D.4.56×10?8
5.要使分式 有意義,則x應(yīng)滿足的條件是( 。
A.x>?1 B.x<?1 C.x≠1 D.x≠?1
6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(?2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在( 。
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7.如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。
 
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
8.已知等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)分別是5和6,則△ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.11 B.16 C.17 D.16或17
9.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( 。
A.a(chǎn)(x?y)=ax?ay B.x2?9+x=(x?3)(x+3)+x
C.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 D.x2y?y=(x?1)(x+1)y
10.用尺規(guī)作圖法作已知角∠AOB的平分線的步驟如下:
①以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E;
②分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;
③作射線OC.
則射線OC為∠AOB的平分線.
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依據(jù)是( 。
 
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
11.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行污水管道整修,已知乙比甲每天多修3km,甲整修6km的工作時(shí)間與乙整修8km的工作時(shí)間相等,求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別整修污水管道多少km?設(shè)甲每天整修xkm,則可列方程為( 。
A.  B.  C.  D.
12.如圖,已知AC?BC=3,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,△BCE的周長(zhǎng)是15,則AC的長(zhǎng)為( 。
 
A.6 B.7 C.8 D.9
 
二、填空題(每小題3分,共18分)
13.計(jì)算:(a+1)(a?3)=    。
14.鈍角三角形三邊上的中線的交點(diǎn)在此三角形     (填寫“內(nèi)”或“外”或“邊上”).
15.若分式 的值為0,則y=     .
16.如圖,一個(gè)等邊三角形紙片,剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形,則圖中∠α+∠β=     .
 
17.如圖,點(diǎn)O在△ABC內(nèi),且到三邊的距離相等,若∠A=60°,則∠BOC=    。
 
18.先閱讀后計(jì)算:為了計(jì)算4×(5+1)×(52+1)的值,小黃把4改寫成5?1后,連續(xù)運(yùn)用平方差公式得:
4×(5+1)×(52+1)=(5?1)×(5+1)×(52+1)
=(52?1)×(52+1)=252?1=624.
請(qǐng)借鑒小黃的方法計(jì)算:
(1+ )× × × × × × ,結(jié)果是    。
 
三、解答題(本大題共8小題,共66分)
19.(8分)(1)計(jì)算:(6x2?8xy)÷2x;
(2)分解因式:a3?6a2+9a.
20.(6分)如圖,已知A(0,4)、B(?2,2)、C(3,0).
(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)求△A1B1C1的面積S.
 
21.(6分)解分式方程:  = ?2.
22.(8分)先化簡(jiǎn)再求值: ,其中x= .
23.(8分)如圖,已知AB=DC,AC=DB.求證:∠1=∠2.
 
24.(10分)如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD.
(1)求證:DB=DE;
(2)過點(diǎn)D作DF垂直BE,垂足為F,若CF=3,求△ABC的周長(zhǎng).
 
25.(8分)某校積極開展科技創(chuàng)新活動(dòng),在一次用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行50m比賽的活動(dòng)中,“夢(mèng)想號(hào)”和“創(chuàng)新號(hào)”兩輛賽車在比賽前進(jìn)行結(jié)對(duì)練習(xí),兩輛車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),“夢(mèng)想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí),“創(chuàng)新號(hào)”離終點(diǎn)還差2m.已知“夢(mèng)想號(hào)”的平均速度比“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度快0.1m/s.
(1)求“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度;
(2)如果兩車重新開始練習(xí),“夢(mèng)想號(hào)”從起點(diǎn)向后退2m,兩車同時(shí)出發(fā),兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
26.(12分)如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系:     ,AB與AP的位置關(guān)系:    。
(2)將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,求證:AP=BQ;
(3)將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,試探究AP=BQ是否仍成立?并說明理由.
 

2018-2019學(xué)年廣西欽州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案
 
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1-5:CDCCD    6-10:DBDDD   11-12:BD
 
二、填空題(每小題3分,共18分)
13. a2?2a?3. 
14.內(nèi). 
15.?1. 
16. 240°. 
17.120°. 
18.2? .
 
三、解答題(本大題共8小題,共66分)
19.(1)解:原式=2x(3x?4y)÷2x
=3x?4y
(2)解:原式=a(a2?6a+9)
=a(a?3)2
 
20.解:(1)如圖△A1B1C1即為所求作,
B1(?2,?2);
           
(2)△A1B1C1的面積
S=4×5? (2×2+2×5+3×4)=7.
 
 
21.解:方程兩邊都乘以2(x?1)得:2x=3?4(x?2),
解得:x= ,
檢驗(yàn):把x= 代入2(x?1)≠0,
所以x= 是原方程的解,
所以原方程的解為x= .
 
22.解:原式= ÷
= •
= ,
當(dāng)x= 時(shí),原式= = .
 
23.證明:連接AD.
 
在△ADB和△DAC中,
 ,
∴△ADB≌△DAC(SSS),
∴∠1=∠2
 
24.(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,BD是中線,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∴∠DBC=30°(等腰三角形三線合一),
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.       
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°.
∴∠DBC=∠DEC.
∴DB=DE(等角對(duì)等邊).
 

(2)∵DF⊥BE,由(1)知,DB=DE,
∴DF垂直平分BE,
∵∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°,
∴∠CDF=30°,
∵CF=3,
∴DC=6,
∵AD=CD,
∴AC=12,
∴△ABC的周長(zhǎng)=3AC=36.
 
25.解:(1)設(shè)“創(chuàng)新號(hào)”賽車的平均速度為x m/s,
則“夢(mèng)想號(hào)”賽車的平均速度為(x+0.1)m/s.
根據(jù)題意列方程得:  = ,
解得  x=2.4                       
經(jīng)檢驗(yàn):x=2.4是原分式方程的解且符合題意.
答:“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度為2.4 m/s.    
(2)“夢(mèng)想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是 =20.8s,
“創(chuàng)新號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是 =20.83s,
所以,兩車不能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),“夢(mèng)想號(hào)”先到.
 
26.解:(1)AB=AP;AB⊥AP;
證明:∵AC⊥BC且AC=BC,
∴△ABC為等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC= (180°?∠ACB)=45°,
易知,△ABC≌△EFP,
同理可證∠PEF=45°,
∴∠BAP=45°+45°=90°,
∴AB=AP且AB⊥AP;
故答案為:AB=AP   AB⊥AP     

(2)證明:
∵EF=FP,EF⊥FP
∴∠EPF=45°.      
∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠EPF=45°     
∴CQ=CP                 
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS).    
∴AP=BQ.                      
(3)AP=BQ成立,理由如下:
∵EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.   
∵AC⊥BC
∴∠CPQ=∠EPF=45°
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS).
∴AP=BQ.
 


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