目的：（1）理解對數(shù)的運算性質(zhì)；
（2）知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；
（3）通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡 化運算的作用．
重點：對數(shù)的運算性質(zhì)，用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)
教學(xué)難 點：對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式的熟練運用．
教學(xué)過程：
一、引入課題
1．對數(shù)的定義： ；
2．對數(shù)恒等式： ；
二、新課教學(xué)
1．對數(shù)的運算性質(zhì)
提出問題：
根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答下列問 題：
○1設(shè) ， ，求 ；
○2設(shè) ， ，試?yán)?、 表示 ? ．
（學(xué)生獨立思考完成解答，教師組織學(xué)生討論評析，進(jìn)行歸納總結(jié)概括得出對數(shù)的運算性質(zhì)１，并引導(dǎo)學(xué)生仿此推導(dǎo)其余運算性質(zhì)）
運算性質(zhì)：
如果 ，且 ， ， ，那么：
○1 ? ＋ ；
○2 － ；
○3 ．
（引導(dǎo)學(xué)生用自然語言敘述上面的三個運算性質(zhì)）
學(xué)生活動：
○1閱讀教材Ｐ75例3、4，；
設(shè) 計意圖：在應(yīng)用過程中進(jìn)一步理解和掌握對數(shù)的運算性質(zhì)．
○2完成教材Ｐ79練習(xí)1~3
設(shè)計意圖：在練習(xí)中反饋學(xué)生對對數(shù)運算性質(zhì)掌握的情況，鞏固所學(xué)知識．
2． 利用科學(xué)計算器求常用對數(shù)和自然對數(shù)的值
設(shè)計意圖：學(xué)會利用計算器、計算機求常用對數(shù)值和自然對數(shù)值的方法．
思考：對于本小節(jié)開始的問題中，可否利用計算器求解 的值？從而引入換底公式．
3．換底公式
（ ，且 ； ，且 ； ）．
學(xué)生活動
○1根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)對數(shù)的換底公式．
設(shè)計意圖：了解換底公式的推導(dǎo)過程與思想方法，深刻理解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系．
○2思考完成教材P76問題（即本小節(jié)開始提出的問題）；
○3利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論
（1） ；
（2） ．
設(shè)計意圖：進(jìn)一步體會并熟練掌握換底公式的應(yīng)用．
說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數(shù)，但有時還要根據(jù) 具體題目確定底數(shù)．
4．課堂練習(xí)
○1教材Ｐ79 練習(xí)4
○2 已知
○3試求： 的值。（對換5 與2，再試一試）
○4
○5設(shè) , ，試用 、 表示
三、歸納小結(jié)，強化思想
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對 數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)用多給學(xué)生創(chuàng)造嘗試、思考、交流、討論、表達(dá)的機會，更應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化的思想方法．
四、作業(yè)布置
1．基礎(chǔ)題：教材P86習(xí)題2．2（A組）第3~5、1 1題；
2．提高題：
○1設(shè) , ，試用 、 表 示 ；
○2設(shè) , ，試用 、 表示 ；
○3設(shè) 、 、 為正數(shù)，且 ，求證： ．
3．課外思考題：
設(shè)正整數(shù) 、 、 （ ≤ ≤ ）和實數(shù) 、 、 、 滿足：
， ，
求 、 、 的值．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/57516.html
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