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參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有兩個(gè)元素,∴關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,
∴ ,且 ,即所求的范圍是 ,且 ;……6分
(2)當(dāng) 時(shí),方程為 ,∴集合A= ;
當(dāng) 時(shí),若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則A也只有一個(gè)元素,此時(shí) ;若關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根,則A沒有元素,此時(shí) ,
綜合知此時(shí)所求的范圍是 ,或 .………13分
18 解:
(1) ,得
(2) ,得
此時(shí) ,所以方向相反
19.解:⑴由題義
整理得 ,解方程得
即 的不動(dòng)點(diǎn)為-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有兩解,則有△=
把 看作是關(guān)于 的二次函數(shù),則有
解得 即為所求. …………12分
20.解: (1)常數(shù)m=1…………………4分
(2)當(dāng)k<0時(shí),直線y=k與函數(shù) 的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解;
當(dāng)k=0或k 1時(shí), 直線y=k與函數(shù) 的圖象有唯一的交點(diǎn),
所以方程有一解;
當(dāng)0
所以方程有兩解.…………………12分
21.解:(1)設(shè) ,有 , 2
取 ,則有
是奇函數(shù) 4
(2)設(shè) ,則 ,由條件得
在R上是減函數(shù),在[-3,3]上也是減函數(shù)。 6
當(dāng)x=-3時(shí)有最大值 ;當(dāng)x=3時(shí)有最小值 ,
由 , ,
當(dāng)x=-3時(shí)有最大值6;當(dāng)x=3時(shí)有最小值-6. 8
(3)由 , 是奇函數(shù)
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2,2]上是減函數(shù)
原不等式的解集是 12
22.解:(1)由數(shù)據(jù)表知 ,
(3)由于船的吃水深度為7米,船底與海底的距離不少于4.5米,故在船航行時(shí)水深 米,令 ,得 .
解得 .
取 ,則 ;取 ,則 .
故該船在1點(diǎn)到5點(diǎn),或13點(diǎn)到17點(diǎn)能安全進(jìn)出港口,而船舶要在一天之內(nèi)在港口停留時(shí)間最長(zhǎng),就應(yīng)從凌晨1點(diǎn)進(jìn)港,下午17點(diǎn)離港,在港內(nèi)停留的時(shí)間最長(zhǎng)為16小時(shí).
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