湖北省武漢市部分重點中學上學期高一期末考試數 學 試 卷 （理） 命題人：武漢四十九中 唐宗保 審題人：洪山高中 胡仲武 全卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知集合，則A． B． C． D．2、函數 =,的最小正周期為A．B．C．D．如果偶函數在上是增函數且最小值是2，那么在上是A. 減函數且最小值是 B.. 減函數且最大值是C. 增函數且最小值是 D. 增函數且最大值是．在上的圖像大致為5、已知，則A． B． C． D．6、 函數y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸方程是： A． B． C． D．7、在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是，小正方形的面積是的值等于A．1 B． C． D．高考8.函數的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為 A． C. D. 9．給出以下命題：　 ①若、均為第一象限角，且，且；②若函數的最小正周期是，則；�、酆瘮凳瞧婧瘮担� ④函數的周期是�、莺瘮档闹涤蚴� 其中正確命題的個數為： A．B．C． D． 10． 如圖，點從點出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為的正三角形、正方形運動一周，兩點連線的距離與點P走過的路程的函數關系分別記為，定義函數 對于函數，下列結論正確的個數是 ① ； ②函數的圖象關于直線對稱； ③函數值域為 ； ④函數在區(qū)間上單調遞增．A．．．．的值為________.則的值為________.13、定義在R上的函數,對任意x∈R都有,當 時,,則________.若初始位置為,當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數關系為________.15、關于的方程恰有個不同的實根,則的取值范圍是________. 三、解答題:本大題共6個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16、（本題滿分12分）（Ⅰ）化簡;.；（Ⅱ）為第二象限角，化簡．17、（本題滿分12分） 已知全集為，函數的定義域為集合，集合，求，，求實數m的取值范圍．18、（本題滿分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19、（本題滿分13分）已知（Ⅰ）求的最小值及取最小值時的集合；（Ⅱ）求在時的值域;（Ⅲ）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間上的圖象（要求列表,描點）．20、（本題滿分13分）在邊長為10的正方形內有一動點，=9，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時的具體位置。21、（本題滿分13分） 已知函數（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實數的值；（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數，且對任意的，都有，求實數的取值范圍；（Ⅲ）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍.湖北省武漢市部分重點中學上學期高一期末考試數 學 試 卷 （理）選擇題CCACAABDDD二.填空題11、 12、 、13、 14、 15、三、解答題16、解：（Ⅰ）原式===（Ⅱ）解：原式= ……6分17．解：(1)由得，函數的定義域，，得B ……4分∴， ……5分， ……6分(2) ，①當時，滿足，此時，得；當時，要，則，解得；由得，，扣2分）18、（1）因為所以，于是（2）因為故所以中19、解：化簡得 4分（1） 最小值為 5分的集合為 6分（2）當時，， 9分（3）由知11分故在區(qū)間上的圖象如圖所示． 13分20.解：連結，延長交于，設，則，設矩形的面積為，則 ………………………….4分 設，則 又， （ ）……………………8分 當時， 10分 當時， 此時，，又 ………………………………………………………….13分21．解：（Ⅰ）∵∴在上單調遞減，又，∴在上單調遞減，∴， ∴， ∴ 4分（Ⅱ）∵在區(qū)間上是減函數， ∴ ∴∴，∴時，又∵對任意的，都有，∴， 即 ， ∴ 8分（Ⅲ）∵在上遞增，在上遞減， 當時，，∵對任意的，都存在，使得成立；∴∴ 13分- 8 -OPOPOO湖北省武漢市部分重點中學高一上學期期末考試 數學理試題 Word版含答案
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