寧化一中2015-2016學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，那么集合 等于( ) A． B． C． D．2．設(shè)集合，，則的元素個數(shù)是（ ）A． B．C ． D． 4. 如圖所示，不可能表示函數(shù)的是（ ）5．如右圖，函數(shù)的圖象是曲線OAB，其中點O、A、B的坐標(biāo)分別是（0,0），（1,2），（3,1），則的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．無法判斷6．函數(shù)的定義域為（ ） A、 B、C、 D、7． 若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（ �。〢． B． C ．D． 8． 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A． B． C． D． 9. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A．B． C． D．10. 若為奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則的解集為（ ） A． B． C．D．11.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）A. B． C. D. [12．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13．當(dāng)時，函數(shù)的圖象必過定點 .14. 15.設(shè)集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實數(shù)的值為 。 16．對于給定的以下四個命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且則一定有；③函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時有，則當(dāng)，；④函數(shù)的值域為．其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共計52分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．計算下列各式:(1) 18．（本小題滿分8分）設(shè)全集為實數(shù)集R，，，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范圍. k19. （本小題滿分8分）已知函數(shù)(1)在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的草圖；(不用列表描點)(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)遞增區(qū)間．(3)根據(jù)圖象求的最小值.20．（本小題滿分8分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量（總收入＝總成本＋利潤）．（Ⅰ）將利潤（用表示）表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？21. (本小題滿分10分) 已知二次函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)對稱軸方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在上的最小值的函數(shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明;（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．寧化一中2015-2016學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1-5．CBCDB 6-10 AADDD 11-12 CC 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13．（3，-3） 14. 0 15. 1 16. ③④三、解答題：本大題共6小題，共計52分。17. （本小題滿分8分）18．（本小題滿分8分）解： ------------ 2分； ------------5分（2）滿足 ------------ 8分19. （本小題滿分8分）解：(1)函數(shù)的圖像如右圖所示；………………4分（2）)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，0]和[2，5]……………….6分（3）當(dāng)x=2時， ………………8分20．（本小題滿分8分）解：(Ⅰ)設(shè)月產(chǎn)量為臺，則總成本，又，∴ 利潤 ………………………… 4分∴ 答：當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元． ………… 8分(本小題滿分10分)解：(Ⅰ) ∵ 的對稱軸方程為，∴�。� ………… 2分又的圖象過點（1，13），∴ ，∴�。慕馕鍪綖椋�(dāng)，；當(dāng)，．………………………… 9分∴ 綜上： ………………………………… 10分22. (本小題滿分10分) 解．（Ⅰ）因為是奇函數(shù)，所以=0，即 ………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴在上為減函數(shù)。證明: 設(shè)則因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數(shù)。 ………………6分（Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于，因為減函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：， 從而判別式或 . ………………10分福建省寧化一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
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