陜西省西安市遠東第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題

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試卷說明:

西安市遠東第一中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高一年級12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題:(每題4分,共40分)1.下列四個命題:① 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行; ② 垂直于同一個平面的兩條直線相互平行;③ 垂直于同一條直線的兩個平面相互平行; ④ 垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中錯誤的命題有…………………………………………………………………( )A. 1個 B. 2個 C. 3 個 D. 4個2.在空間四邊形各邊上分別取四點,如果能相交于點,那么…………………………………………………………( ) A.點不在直線上 B.點必在直線BD上C.點必在平面外 ?D.點必在平面內(nèi)? 3.已知一個四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的四個側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.1 4.三個平面把空間分成7部分時,它們的交線有…………………………( )A.1條   B.2條   C.3條   D.1條或2條5.下列四個命題:①已知a、b、c三條直線,其中a、b異面, a∥c,則b、c異面。②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線。③過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直。④過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行。其中正確的有……( )A.0個 B. 1個 C. 2個 D. 3 個6.如圖,在正方體中,分別為,,,的中點,則異面直線與所成的角等于( )A.45° B.60° C.90°? D.120°7、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該幾何體的表面積及體積為(? )A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.以上都不正確8.經(jīng)過平面外兩點與這個平面垂直的平面……………………………………………( ) A.只有一個   B.至少有一個   C.可能沒有   D.有無數(shù)個 9. 若為一條直線,,,為三個互不重合的平面,給出下面三個命題:①,//,則//;? ②,,則;③,,則. ④,,則。其中正確的命題有………………………………………………………………………( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.在空間四邊形ABCD中,若AB=CD,BC=AD,AC=BD,則∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是……………………………………………………………………………………( )A.90°? B.在區(qū)間 [ 90°,180°] 內(nèi)? C.小于180°? ? D.180°?二、填空題:(每題4分,共20分)11.長方體的長、寬、高分別為3,4,5,則該長方體的對角線長為__________?12.正方體中,三棱錐的體積是原正方體的體積的__ _ _?13.已知和b是成60o角的兩條異面直線,則過空間一點且與、b都成60o角的直線共有__? _條。?14.如圖PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,E、F分別是點A在PB、PC上的射影,給出下列結(jié)論:①AF⊥PB   ②EF⊥PB 、跘E⊥BC  ? ④平面AEF⊥平面PBC? ?⑤△AFE是直角三角形其中正確的命題的序號是? ?15.如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為 ??? 西安市遠東第一中學(xué)2015—2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級12月月考數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題:(每題4分,共40分)題號答案??????????二、填空題:(每題4分,共20分)11 12? 13? 14 15 三、解答題:(每題10分共40分)16 將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,1)求直線AC與BD所成角的度數(shù) 2) 求三棱錐的體積.????????17 如圖四邊形為梯形,,,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積。??????????????????18. 如圖,四棱錐中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中點.求證:(1)∥平面; (2)平面平面.????????????????19.如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB, PC的中點 。(1)求證:EF∥平面PAD;(2)求證:EF⊥CD; (3)若PA=AD,求二面角P—DC—A的平面角的大。 ???????????????西安市遠東第一中學(xué)2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期高一年級12月月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:(每題4分,共40分)題號答案BDACBCBBCD?二、填空題:(每題4分,共20分)11 12? 13? 3 14 ①②④⑤ 15 ?三、解答題:(各10分共40分)16. 1)90度 ?2) 17.。? 18. 證明:(Ⅰ)連結(jié).∵是的中點,是的中點,∴∥,又∵平面,平面,∴∥平面.(Ⅱ)∵底面,∴,又∵,且=,∴平面.而平面? ∴平面平面?19.證:連AC,設(shè)AC中點為O,連OF、OE(1)在△PAC中,∵ F、O分別為PC、AC的中點 ∴ FO∥PA …………①在△ABC中, ∵ E、O分別為AB、AC的中點 ∴ EO∥BC ,又 ∵ BC∥AD ∴ EO∥AD …………②綜合①、②可知:平面EFO∥平面PAD? ∵ EF ? 平面EFO? ∴ EF∥平面PAD.(2)在矩形ABCD中,∵ EO∥BC,BC⊥CD ∴ EO⊥CD? 又 ∵ FO∥PA,PA⊥平面AC? ∴ FO⊥平面AC ∴ EO為EF在平面AC內(nèi)的射影 ∴ CD⊥EF.(3)PA=AD,則?PDA=45?,易證所求的二面角為?PDA=45?。 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的陜西省西安市遠東第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題
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