館陶一中第一次調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．下列說法正確的是(　　)A．鈍角不一定是第二象限的角B．終邊相同的角一定相等C．終邊與始邊重合的角是零角D．相等的角終邊相同解析：鈍角大于90°且小于180°，一定是第二象限角，A不正確；30°與390°角的終邊相同，但不相等，B不正確； 360°角的終邊也與始邊重合，C不正確；只有D正確．答案：D是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角解析：＝4π＋.π是第二象限角，是第二象限角．答案：B若＜0，則角α的終邊一定在(　　)A．第二或第三象限 B．第二象限C．第三象限 D．第二或第四象限解析：＜0，或根據(jù)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號規(guī)律知，角α的終邊應(yīng)在第二象限或第三象限．答案：A已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－1,2)，則cos α的值為(　　)A．－　B．－C. D.解析：cos α＝＝－.答案：Asinπ等于(　　)A.　　B.C．－ D．－解析：π＝4π＋，sinπ＝sin＝.答案：A已知α(，π)，sin α＝，則cos α等于(　　)A.　　　　B．－C．－ D.解析：α∈(，π)且sin α＝，cos α＝－＝－＝－.答案：B已知sinα＝－，則cos(α)的值等于(　　)A. B．－ C. D．－解析：sin(－α)＝－.∵(－α)＋(＋α)＝，cos(＋α)＝sin(－α)＝－.答案：D的結(jié)果是 ( )A． B． 　　C． D．9、下列函數(shù)圖象相同的是(　　)A．f(x)＝sin x與g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin與g(x)＝sinC．f(x)＝sin x與g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)與g(x)＝sin x解析：A、B、C中f(x)＝－g(x)，D中f(x)＝g (x)．答案：D用五點(diǎn)法作y＝sin x的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是(　　)A．0，，π，，2π　　　　B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，解析：使2x分別取0，，π，，2π，則x取0，，，，π.答案：B方程x2＝cos x的實(shí)根的個數(shù)是________．解析：在同一坐標(biāo)系中，作出y＝x2和y＝cos x的圖象如圖，由圖可知，有兩個交點(diǎn)，也就是實(shí)根的個數(shù)為2.答案：2下列關(guān)系式中正確的是(　　)A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°解析：sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°.因?yàn)檎�弦函�?shù)y＝sin x在區(qū)間[0,90°]上為增函數(shù)，所以sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°.答案：C若則 .sin +cos + tan = 15、求函數(shù)y＝sinx的．函數(shù)y＝tan x，y＝tan x，y＝tan(－x)，y＝tanx在(－，)上的大致圖象依次是解析：tan x≥0，圖象在x軸上方，y＝tan x對應(yīng)；tanx是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，y＝tanx對應(yīng)；而y＝tan(－x)與y＝tan x關(guān)于y軸對稱，y＝tan(－x)對應(yīng)，y＝tan x對應(yīng)，故四個圖象依次是.三、解答題：共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、（1）已知，求．（2）已知，求． 18、(1)化簡(2)求值19、已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α－3＋4解：(1)原式＝＝＝(2)原式＝＝＝＝20、已知扇形的圓心角為α，半徑為R.(1)若α＝60，R＝10 ，求扇形的弧長；(2)若扇形的周長是8，面積是4，求α和R.解：(1)弧長l＝αR＝＝()．(2)由題意得由②得αR＝，代入①并整理得－4R＋4＝0.＝2，α＝2.設(shè)函數(shù)f(x)＝(－)．(1)求函數(shù)f(x)的周期和單調(diào)區(qū)間；(2)求不等式≤f(x)≤的解集．已知函數(shù)f(x)＝2a(2x＋)＋a＋b的定義域是[0，]，值域是[－5，1]，求a，b的值．解：∵0≤x≤，≤2x＋π，－(2x＋)≤1.＞0時(shí)，解得＜0時(shí)，解得因a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.河北省邯鄲縣館陶縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題
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