莊河六高中2014--2014學年度（上）第一次考試
高一數學（理）試題
時間：120分鐘 滿分：150分
一 （本大題共12個小題，每小題5分，共60分。每小題有且只有一個正確選項）
[ ]1．給定映射f：(x,y) (x+y, x－y), 在映射f下, 象 (2,1)的原象是
(A) (3,1) (B) (1,3) (C) ( , ) (D) ( ,－ )
[ ]2．滿足{a,b} M {a,b,c,d,e}的集合A的個數
(A) 6 (B) 7 (C) 8 （D）16
[ ]3．已知 ，其中[x]表示不超過x的最大整數，，則
(A) 2 (B) 3 (C) （D）6
[ ]4.若全集U={2,3， }，A={2， }，C A={5}，則a的值為
(A) 2 (B) -4 (C) -2或4 （D） 2或-4
[ ]5．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，
則陰影部分所表示的集合是
(A) (B)
(C) (D)
[ ]6若集合 , ，
則 (A) M=N Q (B) M N=Q （C） M N Q （D）N Q M
[ ]7.設函數 和 的自變量和函數值的對應表格如下：
x1234
3421
x1234
4312
則滿足 x的x的個數為
(A) 1　　 (B) 2　　 　　 （C）3　 　 　（D）4
[ ]8.設A、B是兩個非空數集，定義A－B={x x A且x B},則A-(A－B)=
(A) A (B) B (C) (D)
[ ]9.設集合A=B={1,2,3},則滿足f:A B滿足 的映射個數為
(A) 6　　 (B) 9　 　 　 （C）10　 　 　 （D）27
[ ]10. 關于x的不等式 的解集為
(A) (B) （C） （D）
[ ]11．函數 的定義域為[0,1],則函數 的定義域為
(A)　[1,3]　 (B) [-1,0]　 （C）[-1,1]　　 （D）[0,1]
[ ]12.若函數 ，則
(A) 11　　 (B) 17　　　 　 （C）23　　 　 �。―）38
二 題（本大題共4小題，每題5分，共20分）
13．某班級有50人，參加學校舉行的甲乙丙三科競賽，選甲的有38人，選已的有35人，
選丙的有31人，兼選甲乙兩門的有29人，兼選甲丙的有28人，兼選乙丙的有24人，
則班級三門都未選的有 人.
14. 集合A={a,0,-1},B={c+b, ,1},且A=B,則a+2b+c= .
15．若A={1,2}，B={ },則B= 。
16．函數 的定義域為 。
三 解答題（本大題共有6個小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
17.（10分）已知函數 的定義域為A，函數 定義域為B，
(1)求使得 的實數a的取值范圍.
(2)求使得 的實數a的取值范圍.
解：
18．（12分）設全集U=R，集合A={ }，集合B={ }
（1）求 , ;
（2）求( ) ( ).
19．（12分集合 ， ， ，若 , ,求實數a的值。
20．（12分）已知集合A=
（1）若A中只有一個元素，求a的值；
（2）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍。
21.（12分）設集合 ，
（1）若 ,求實數m的取值范圍;
（2）若 ，求實數m的取值范圍。
22．設集合 ，集合 ,若 ,
求實數p,q的值或相應的關系式。
莊河六高中2014--2014學年度（上）第一次考試
高一數學（理）試題參考答案
一
CBDAC BDCCB AD
二 題
13． 5
14. -1
15． { ,{1}，{2},{1,2} }
16． （-2,1] (3,+ )
三 解答題
20.解：（1）當 時，方程2x+1=0的解圍 滿足題意. ------2分
當 時，方程 只有一個解，則 ，
------4分
為0或1 ------6分
（2）若A中至多有一個元素，則A中恰有一個元素或A中沒有元素
當A中恰有一個元素時，由（1）可知 為0或1 ------8分
當A中沒有元素 ，則 ------10分


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