山東省威海文登市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試題 Wor

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分. 共 4頁.滿分150分,考試時間120分鐘. 考試結(jié)束,將試卷答題卡交上,試題不交回.第Ⅰ卷 選擇題(共60分)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi),超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.1.下列各個對應(yīng)中,構(gòu)成映射的是 ,,則滿足條件的集合的個數(shù)為 A. B. C. D.3.化簡的結(jié)果為 A. B. C. D.4.若函數(shù)圖象關(guān)于對稱,則實數(shù)的值為 A. B. C. D.5.一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個A.三棱錐B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱D.底面為正方形的四棱錐不存在零點,則的取值范圍是 A. B. C. D.7.若點在函數(shù)的圖象上,則函數(shù)的值域為 A. B. C. D.8.圓與圓的位置關(guān)系為 A.兩圓相交 B.兩圓相外切 C.兩圓相內(nèi)切 D.兩圓相離9.已知直線過點,且在軸截距是在軸截距的倍,則直線的方程為 A. B.C.或 D.或10.已知直線,平面 ,下列命題中正確的是 A.,, ∥,則 B.,,,則 C.∥,, ∥,則 D.⊥,,,則 11.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,則滿足的取值范圍是A. B. C. D.12.點是直線上動點,是圓的兩條切線,是切點,若四邊形的最小面積是,則的值為A. B. C. D.第Ⅱ卷 非選擇題(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上.13.若直線與互相垂直,則點到軸的距離為 . 14.復(fù)利是一種計算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再計算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計算利息,本金為元,每期利率為,設(shè)本利和為, 存期為,則隨著變化的函數(shù)式 . 15.已知正四棱錐,底面面積為,一條側(cè)棱長為,則它的側(cè)面積為 . 16.給出下列四個命題:①函數(shù)在上單調(diào)遞增;②若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則;③若,則;④若是定義在上的奇函數(shù),則.其中正確的序號是 .三、解答題:本大題共6小題,共74分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本題滿分1分)(1)計算(2) 若, 求的值設(shè)定義域為的函數(shù)()在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間(不需證明);(Ⅱ)若方程有兩個解,求出的取值范圍(只需簡單說明,不需嚴(yán)格證明).(的函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,求的解析式.20.(本小題滿分1分)兩城相距,在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于.已知供電費用(元)與供電距離()的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù),若城供電量為億度/月,城為億度/月. (Ⅰ)把月供電總費用表示成的函數(shù),并求定義域; (Ⅱ)核電站建在距城多遠,才能使供電費用最小,最小費用是多少?21.(本小題滿分12分)如圖,平面,是矩形,,點是的中點,點邊上()求三棱錐的體積;()當(dāng)點為的中點時,試判斷與平面的位置關(guān)系,并說明理由;()證明:無論點在邊的何處,都有的圓心在直線上,且與直線相切于點.(Ⅰ)求圓方程;(Ⅱ)與點關(guān)于直線對稱.是否存在過點,與圓相兩點,且使三角形(為坐標(biāo)原點),直線的方程 高一數(shù)學(xué) 參考答案 2015.1二、13. 或 14. 或者都可以 (沒有扣2分) 15. (沒有單位-2分) 16. ②④三17解:(1) ………2分 ………4分 ………6分(2) ∵∴ ∴ ………2分∴ ∴ ………4分 ∴原式 ………6分18:已知:∥.求證:∥. ………2分 4分………18證明:因為∥所以和沒有公共點, ……5分又因為在內(nèi),所以和也沒有公共點,……6分因為和都在平面內(nèi),且沒有公共點,所以∥. ………8分此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理. ………10分定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”. ………12分注明:已知求證和圖形各2分.19解 (). ………3分單增區(qū)間:,單減區(qū)間, ………5分注意:寫成開區(qū)間不扣分,寫成中間的不得分. (Ⅱ)在同一坐標(biāo)系中同時作出圖象,由圖可知有兩個解須或即或 …8分(漏一個扣1分)()時,,因為為奇函數(shù),所以,………10分且,所以………12分20.解:(Ⅰ) ………2分即 由得 ………5分所以函數(shù)解析式為 ,定義域為 ………6分 (Ⅱ)由得 ………8分因為所以在上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,. ………11分故當(dāng)核電站建在距城時,才能使供電費用最小,最小費用為元. …12分22(Ⅰ)過切點且與垂直的直線為,即.1分與直線聯(lián)立可求圓心為, ………2分所以所求圓的方程為. …………4分(Ⅱ),∵點與點關(guān)于直線對稱∴ …………5分,不扣分.1.當(dāng)斜率不存在時,此時直線方程為,原點到直線的距離為,同時令代人圓方程得 2-1-3-2332-1-3-231-1-2O12-31-1-2O12-3山東省威海文登市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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