2015—2015學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題（共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂到答題卡上）。1．已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是( ) A. {0，} B. {x－1≤x≤1} C. {x0＜x＜} D. {xx＞0}2. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是( ) A. y=cosxB. y=－x－1C. y=lnD. y=ex+e－x，那么直線不經(jīng)過的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三點(diǎn)共線，則ｍ的值為（　�。�　　 A.　　 B.　 　C.－2　 　D.25.若直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A、B，則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A . B . C . D. 6. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若，，則 ②若，，，則 ③若，，則 ④若，，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7. 對(duì)于冪函數(shù)f(x)=，若0＜x1＜x2，則，的大小關(guān)系是( ) A. ＞B. ＜ C. =D. 無法確定8. 一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時(shí)水的體積為V，則函數(shù)的大致圖象可能是( ). 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，滿足：①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域?yàn)閇a，b]，那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為( ) A. (0，1)B. (0，)C. (－∞，)D. (0，)10. 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(φ＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為( ) A. y=－4sin()B. y=－4sin() C. y=4sin()D. y=4sin()11. 過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=012. α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷:① m⊥ n； ② α⊥ β；③ n⊥ β；④ m⊥α.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，正確命題13．圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的母線長(zhǎng)為 14．用過球心的平面將一個(gè)球分成兩個(gè)半球，則一個(gè)半球的表面積與原來整球的表面積之比為 ．在函數(shù)①；②；③中，滿足性質(zhì)的是函數(shù) （填寫所有滿足要求的函數(shù)序號(hào)）17.（本小題滿分1分）已知向量，函數(shù)求函數(shù)的最小正周期T及值域18．(本小題12分)已知定義域?yàn)�，值域�(yàn)閇-5,1]，求實(shí)數(shù)的值。19．(本小題12分)為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？20．(本小題12分)已知函數(shù)定義在(?1，1)上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，。()驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；()判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；()若，求方程的解。本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為0,1，且其圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)的圖象上．求函數(shù)的解析式求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值和最小值21．(本小題12分)已知的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。()求的值，并求出函數(shù)的零點(diǎn)；()若函數(shù)在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；()設(shè)，的反函數(shù)=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值。16. ②③17. 解： T=π 值域?yàn)閇-1，1]18. 解：因?yàn)?因?yàn)?所以 故符合條件的a, b的值為a=2, b=－5或a=－2, b=1. 解：如圖MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N 設(shè)MQ=x ∴NQ=y=20－ 則長(zhǎng)方形的面積 （0≤x≤30） 化簡(jiǎn)，得 （0≤x≤30） 配方，易得分20. 解：① ∴－1
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