任城一中2013—2014學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∩N等于(　　)．A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}是第二象限角，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則( )A． B． C． D． 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞的是（）A．B．C．D．的圖象大致是（ ）5.函數(shù)的定義域是（ ）6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的為（ ）A. B. C. D. 7．函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　)．A．{xx＞} B．{x＜x＜1}C. D.8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　)．A．－ B. C．－ D.9．已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)．A．(1,5) B．(1,4) C．(0,4) D．(4,0)已知cos α＝，α(0，π)，則tan α的值等于(　　)．A. B.C．± D．±．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b與a垂直，則λ＝(　　)A．－1 B．1 C．－2 D．2．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，則a在b方向上的投影為(　　)A.　　B.　 　C.　　D.二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則_________。14. 已知函數(shù)，，則函數(shù)的解析式是.15. 計(jì)算的值是_________。16. 若 ;三.解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）（1）求的值；（2）化簡(jiǎn)：。18.（本小題滿分12分 ）已知函數(shù)．求：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最值．19.（本小題滿分12分 ）設(shè)是角的終邊上任意一點(diǎn)，其中，，并記．若定義，，．（）是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（）的最小值．20.（本小題滿分12分 ）已知函數(shù)，．（）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）僅有一個(gè)實(shí)根，的取值．是定義在上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式22．（本小題滿分12分 ）已知函數(shù)（1）是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：1-5 ADCAD 6-10 BCAAB 11-12 AA13. 1 14. 15. 2 16. 1217.解：（1）（2） = =-1.18.（）令，解得 故的對(duì)稱軸方程為 （），所以，從而，19. （）（），，令令，則，，且，從而， 令，則，，且，．所以，．從而，即．20.（）時(shí)， (其中)所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，不存在單調(diào)遞減區(qū)間． （），即．該方程可化為不等式組 若時(shí)，則，原問(wèn)題即為：方程在上有根，解得；若時(shí)，則，原問(wèn)題即為：方程在上有根，解得．綜上可得或?yàn)樗�求．�?所以 又所以。（2）略（3） 即。22.解：（1）由題得， 所以即， 所以。 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，； 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，。 （2） =，當(dāng)即時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是山東省濟(jì)寧市任城一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬 數(shù)學(xué)
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