2015-2016學(xué)年度高一上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)試題滿分：150分 考試時間：120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，，則 =( ）A. B. C. D. 2．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A． B． C． D． 3．經(jīng)過空間任意三點(diǎn)作平面（ ）A．只有一個 B．可作二個C．可作無數(shù)多個 D．只有一個或有無數(shù)多個下列幾何體中, 每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是()A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A．（01）B．（12）C．（23）D．（34），，則與的位置關(guān)系一定是（ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、 與沒有公共點(diǎn)7．已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則的取值 A. B. C. D.8．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（ ） A． B． C． D．9．已知定義域上的奇函數(shù)是減函數(shù),且則的取值范圍A．(2,3)B．(3,) C．(2,4)D．(－2,3)為實數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．周期函數(shù)A．24π B．12π C．8π D．4π12．和方程的根分別為和，函數(shù)，則（ ）A B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二．填空題（每題5分,共4小題，滿分20分）13．空間中，到兩定點(diǎn)A，B距離相等點(diǎn)的軌跡是_____________.14．下列命題中：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個平面平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④平行于同一平面的兩個平面平行.其中所有正確的命題有_____________。15.已知邊長為2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的體積為 .16．設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為__________m3．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分10分) 如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．（1）求圓錐的表面積；（2）經(jīng)過圓錐高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面,求截得圓臺的體積．18. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（0,1），在軸上截得的線段長為，求該二次函數(shù)的解析式。19．(本小題滿分12分)四棱錐的側(cè)面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點(diǎn)． (1)求證：平面；(2)求四棱錐的體積．已知函數(shù)（）．（）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；（）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．中，棱長為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．22、（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且。若對任意都有。 (1).判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；[ (2).解不等式(3).若不等式對所有和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案18. 函數(shù)對稱軸為x=2 于是另外兩個點(diǎn)就知道是（2-√2，0）和（2+√2，0) 畫圖可知圖像開口向上于是把三個點(diǎn)帶進(jìn)去求就可以了由已知得即點(diǎn)評:教材80頁題19. 試題解析：（1）由題意EF//AD GF//AB 且 所以 面GEF//面ABCD（2）連結(jié)，由題意，可知，故四邊形是平行四邊形，所以．又平面，平面，所以平面．21.試題解析:（1）取中點(diǎn)，連接， 則為中位線，， 而正方體，是棱上中點(diǎn)，故， ，所以四邊形為平行四邊形。， 而面，面，故 （2）正方體中，，故為高， 故 QPEDAC1D1BCB1A1遼寧省開原市高級中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)試題
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