最新高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉

數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉，希望對(duì)大家有所幫助和練習(xí)。并祝各位同學(xué)在暑假中過的快樂!!!。

二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)

13.若a,0,1=c，1b，-1，則a=______，b________，c=________.

[答案]　-1　1　0

[解析]　∵1b≠0，∴c=0，a=-1，b=1.

14.已知集合A=-1,3，m2，B=3,4，若B⊆A，則m=________.

[答案]　±2

[解析]　∵B⊆A，∴m2=4，∴m=±2.

15.已知U=2,3，a2+6a+13，A=,2，∁UA=5，則實(shí)數(shù)a=________.

[答案]　-2

[解析]　∵∁UA=5，∴5∉A,5∈U，

∴|a-1|=3a2+6a+13=5，

即a-1=3a2+6a+8=0，或a-1=-3a2+6a+8=0，

解得a=-2.

16.有15人進(jìn)家電超市，其中有8人買了電視，有7人買了電腦，兩種均買了的有2人，則這兩種都沒買的有________人.

[答案]　2

[解析]　設(shè)兩種都沒買的有x人，由題意知，只買電視的有6人，只買電腦的有5人，兩種均買了的有2人，∴6+5+2+x=15，∴x=2.

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)(2016～2014學(xué)年度江西吉安一中高一上學(xué)期期中測(cè)試)設(shè)全集U=0≤x≤10，A=1,2,4,5,9，B=4,6,7,8,10，C=3,5,7.

求：A∪B，(A∩B)∩C，(∁UA)∩(∁UB).

[解析]　U=x∈Z=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，

A∪B=1,2,4,5,6,7,8,9,10，

A∩B=4，

(A∩B)∩C=4∩3,5,7=∅.

∁UA=0,3,6,7,8,10，

∁UB=0,1,2,3,5,9，

∴(∁UA)∩(∁UB)=0,3.

18.(本小題滿分12分)(2016～2016學(xué)年度廣東中山市桂山中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試)已知全集U=R，集合A=x>2，B={x|-1

求：A∩B，∁UB，(∁UB)∪A.

[解析]　A∩B=x∩{x|-1

∁UB=x.

(∁UB)∪A=x≤-1或x≥3∪x>2=x.

19.(本小題滿分12分)已知集合A=kx2-

8x+16=0中只有一個(gè)元素，試求出實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.

[解析]　∵集合A中只有一個(gè)元素，∴方程kx2-8x+16=0只有一個(gè)實(shí)根或有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

①當(dāng)k=0時(shí)，方程-8x+16=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根2，此時(shí)A=2.

②當(dāng)k≠0時(shí)，由Δ=(-8)2-64k=0，

得k=1，此時(shí)A=x=4.

綜上可知，k=0，A=2或k=1，A=4.

20.(本小題滿分12分)已知集合A=x，B={x|2

(1)求A∪B，(∁RA)∩B;

(2)若A∩C≠∅，求a的取值范圍.

[解析]　(1)A∪B={x|2

∁RA=x，

∴(∁RA)∩B={x|2

(2)將集合A表示在數(shù)軸上，如圖所示.

要使A∩C≠∅，應(yīng)滿足a>3.

故a的取值范圍為a>3.

21.(本小題滿分12分)已知集合A=x<-1或x≥1，B=x，若(∁RB)⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

[解析]　∵B=x≤2a或x≥a+1，

∴∁RB={x|2a

當(dāng)2a≥a+1，即a≥1時(shí)，∁RB=∅⊆A，

當(dāng)2a

要使∁RB⊆A，應(yīng)滿足a+1≤-1或2a≥1，

即a≤-2或12≤a<1.

綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-2或a≥12.

22.(本小題滿分14分)已知集合A=x2-4ax+2a+6=0，B=x<0，若A∩B≠∅，求a的取值范圍.

[解析]　∵A∩B≠∅，∴A≠∅，即方程x2-4ax+2a+6=0有實(shí)數(shù)根，∴Δ=(-4a)2-4(2a+6)≥0，即(a+1)(2a-3)≥0，

∴a+1≥02a-3≥0，或a+1≤02a-3≤0，解得a≥32或a≤-1.①

又B=x<0，∴方程x2-4ax+2a+6=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根.若方程x2-4ax+2a+6=0沒有負(fù)實(shí)數(shù)根，則需有Δ≥0x1+x2=4a≥0x1•x2=2a+6≥0，解得a≥32.所以方程至少有一負(fù)實(shí)數(shù)根時(shí)有a<32.②

由①②取得公共部分得a≤-1.即當(dāng)A∩B≠∅時(shí)，a的取值范圍為a≤-1.

以上就是高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精煉，更多精彩請(qǐng)進(jìn)入高中頻道。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/363990.html

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