兩英中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試題第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，，，那么（ ） （A） （B） （C） （D）2．如果A=，那么 （ ）A． B． C． D．.下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（ ）4.設(shè)函數(shù),則（　�。〢．B．3C．D．.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D.6、設(shè)全集U是實數(shù)集R，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．B、C、D、8、下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。� A、B、C、9．若定義在區(qū)間(－1,0)內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)＞0，則a的取值范圍為(　　)A．(0，) B．(0,1)C．(，＋∞) D．(0，＋∞)10. 已知x1是方程x＋lgx＝3的根，x2是方程x＋10x＝3的根，那么x1＋x2的值為(　　)A．6　B．3C．2 D．1二、填空題：共小題（2分___________________12．指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(－3)的值是________．13．計算(lg－lg25)÷100＝____________.14．給出函數(shù)f(x)＝則f (log23)等于________．三、解答題：共6小題．（本小題分）全集U=R，若集合，，則求 （1），, （2）；12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值、最大值； (2) 當(dāng)在上是單調(diào)函數(shù)時，求實數(shù)的取值范圍17.(本小題滿分14分)已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的，都滿足：。（1）求f(1)的值 （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論。18．(本小題滿分1分)計算下列各式的值：(1)(×)6＋()－(－2 008)0；(2)lg 5lg 20＋(lg2)2.1．(本小題滿分1分)已知函數(shù)f(x)＝＋，(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)證明當(dāng)x>0時，f(x)>0.．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(4－2x)(a>0，且a≠1)．(1)求函數(shù)f(x)－g(x)的定義域；(2)求使函數(shù)f(x)－g(x)的值為正數(shù)的x的取值范圍．選擇題：AB二、填空題： 12： 13：－20 三、解答題：共6小題15.解：（1） ； ；――12分16.解：（1）當(dāng)x=1時，;當(dāng)x=-5時，;――――――6分 (2) ――――――12分17. 解：（1）令a=b=1得，f(1)= f(1)+ f(1),所以f(1)=0. ――――――5分（2）是奇函數(shù)――――――7分令a=b=-1得，f(1)= - f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0； 令a=x ,b= -1,所以f(-x)= x f(-1)-f(x)= -f(x)；所以是奇函數(shù)――――――14分18解：(1)原式＝(2×3)6＋(2×2 )×－1＝2×6×3×6＋2－1＝22×33＋21－1＝4×27＋2－1＝109.(2)原式＝lg 5lg(5×4)＋(lg 2)2＝lg 5(lg 5＋lg 4)＋(lg 2)2＝(lg 5)2＋lg 5lg 4＋(lg 2)2＝(lg 5)2＋2lg 5lg 2＋(lg 2)2＝(lg 5＋lg 2)2＝1.19解：(1)x的取值需滿足2x－1≠0，則x≠0，即f(x)的定義域是(－∞，0)(0，＋∞)．(2)由(1)知定義域是(－∞，0)(0，＋∞)，關(guān)于原點對稱，則f(－x)＝＋＝＋＝－，f(x)＋f(－x)＝＋＋－＝＋1＝0.f(－x)＝－f(x)．f(x)是奇函數(shù)．(3)證明：當(dāng)x>0時，2x>1，2x－1>0.＋>0，即當(dāng)x>0時，f(x)>0.20解：(1)由題意可知，f(x)－g(x)＝loga(x＋1)－loga(4－2x)，由解得－10，得f(x)>g(x)，即loga(x＋1)>loga(4－2x)，當(dāng)a>1時，由可得x＋1>4－2x，解得x>1，又－1
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