2013年秋季安溪八中高一年第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題 20140115參考公式: 錐體體積公式 柱體體積公式 其中為底面面積,為高 球的表面積、體積公式 其中為底面面積,為高 為球的半徑.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的組成為A.上面為棱臺(tái),下面為棱柱B.上面為圓臺(tái),下面為棱柱C.上面為圓臺(tái),下面為圓柱D.上面為棱臺(tái),下面為圓柱如圖所示的直觀圖,其平面圖形的面積為A.3 B.6 C. D.3.過(guò)點(diǎn)(-2,1),(3,-3)的直線方程為 ( )A. B.C. D. 4.若兩直線與平行,則的值為( 。〢.B.2C.和2D.0和15. 如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 ( ) A. B. C. D. 6.若某多面體的三視圖如圖所示,則此多面體的體積是( )A.2 B.4 C.6 D. 127. 圓: 與圓: 的位置關(guān)系是A.外離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切 在空間SABC中SC⊥AB,ACSC,ABC是銳角三角形,那么必有平面平面SCB 平面平面ABC平面SAC平面SAB 平面SC平面ABC 如圖,在正方體中,異面直線與所成的角為 A. B. C. D.到直線的距離等于( )A. B. C. D. 2 11. 若點(diǎn)P(a,b)在圓C:的外部,則有直線與圓C的位置關(guān)系是( ) A.相切 B.相離 C.相交 D.相交或相切12. 如圖,動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上.過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于.設(shè),,則函數(shù)的圖像大致是( )二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共計(jì)16分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.)13.兩平行直線的距離是,則它們的公共弦所在直線的方程 15. 已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下面三個(gè)命題:①若//則//.②若//,//,則//.③若是兩條異面直線,若//,//,//,//則//.上面命題中,正確的序號(hào)為 .(把正確的序號(hào)都填上) 16.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則________.6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題12分)和的交點(diǎn)P,(2)求過(guò)點(diǎn)P并且與直線垂直的直線方程,并化為一般式.18、(12分)已知一個(gè)幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,求(1)該幾何體的體積(2)該幾何體的表面積19. (本題滿分12分) 已知圓:,及點(diǎn).(1)在圓上,求線段的長(zhǎng);(2)若為圓上任一點(diǎn),求的最大值和最小值..(本小題滿分12分)如圖,在四面體中,,點(diǎn) 分別是的中點(diǎn).(1)求證:直線面;(2)求證:平面面.21.(本小題滿分12分)如圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)。 (Ⅰ)求證:AB⊥CB1; (Ⅱ)求證:MN//平面ABC1。22.(本小題14分)軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線相切.(1)求圓的方程;(2)設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦AB的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2013年秋季安溪八中高一年第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案CBAB CADD CDCB13. 14. 15. ③ 16. 17.,解得,則兩直線交點(diǎn)P為, ……4分(2)直線2x+3y+5=0的斜率為,則所求直線的斜率為……8分故所求直線的方程為即 ……12分(未化成一般式的扣2分,用直線系的方法做也可以得分)18.V=64 ,S=14419. (本題滿分12分) 解(1)∵點(diǎn)P(a,a+1)在圓上,a2+(a+1)2-4a-14(a+1)+45=0,a=4,P(4,5),PQ==2, (2)圓心C坐標(biāo)為(2,7),QC==4,圓的半徑是2,點(diǎn)Q在圓外,MQmax=4+2=6,MQmin=4-2=2..(本小題滿分12分)證: (1)∵E,F分別是的中點(diǎn).∴EF是△ABD的中位線,∴EF∥AD,∵EF∥面ACD,AD面ACD,∴直線EF∥面ACD;………………6分(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,∵CB=CD,F(xiàn)是BD的中點(diǎn),∴CF⊥BD又EF∩CF=F, ∴BD⊥面EFC,∵BD面BCD,∴面面 …………12分1C………………3分∵CB1平面BB1C1C,∴AB⊥CB1.………………5分(2)證法一取AA1的中點(diǎn)E,連NE、ME,………………6分∵在△AA1C1中,N、E是中點(diǎn),∴NE//AC又∵M(jìn)、E分別是BB1、AA1的中點(diǎn), ∴ME//BA,………………8分又∵AB∩AC1=A,∴平面MNE//平面ABC1,………………10分而MN平面MNE,∴MN//ABC1.………………12分證法二取AC1的中點(diǎn)F,連BF、NF………………7分在△AA1C1中,N、F是中點(diǎn),∴NFAA1,又∵BMAA1,∴EFBM,………………8分故四邊形BMNF是平行四邊形,∴MN//BF,………………10分而EF面ABC1,MN平面ABC1,∴MN//面ABC1.………………12分22.解:(1)設(shè)圓心為,由于圓與直線相切,且半徑為5所以,即…………3分因?yàn)閙為整數(shù),故m=1故所求圓的方程為…………5分(2)把直線,即代入圓的方程,消去y整理,得,…………7分由于直線交圓于A、B兩點(diǎn),故即,由于,解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是…………9分(也可以采用點(diǎn)到線的距離等于半徑方法做,同樣得分)(3)設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在,由于,則直線的斜率為,的方程為,即 …………10分由于垂直平分弦AB,故圓心M(1,0)必在上…………12分所以,解得由于,故存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦AB …14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源3正視圖22側(cè)視圖俯視圖2CBASABCDMNPA1B1C1D1yxA.OyxB.OyxC.OyxD.OABCDEFABCDEF福建省安溪八中2013-2014學(xué)年高一上第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)(期末)數(shù)學(xué)試題
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