1.下列命題：
①書桌面是平面;
②8個平面重疊起來，要比6個平面重疊起來厚;
③有一個平面的長是50m，寬是20m;
④平面是絕對的平、無厚度，可以無限延展的抽象數(shù)學(xué)概念.
其中正確命題的個數(shù)為________.
2.若點M在直線b上，b在平面β內(nèi)，則M、b、β之間的關(guān)系用符號可記作____________.
3.已知平面α與平面β、γ都相交，則這三個平面可能的交線有________條.
4.已知α、β為平面，A、B、M、N為點，a為直線，下列推理錯誤的是__________(填序號).
①A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β;
②M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β=MN;
③A∈α，A∈β⇒α∩β=A;
④A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共線⇒α、β重合.
5.空間中可以確定一個平面的條件是________.(填序號)
①兩條直線;②一點和一直線;
③一個三角形;④三個點.
6.空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經(jīng)過其中三個點的平面有__________個.
7.把下列符號敘述所對應(yīng)的圖形(如圖)的序號填在題后橫線上.
(1)AD/∈α，a⊂α________.
(2)α∩β=a，PD/∈α且PD/∈β________.
(3)a⊄α，a∩α=A________.
(4)α∩β=a，α∩γ=c，β∩γ=b，a∩b∩c=O________.
8.已知α∩β=m，a⊂α，b⊂β，a∩b=A，則直線m與A的位置關(guān)系用集合符號表示為________.
9.下列四個命題：
①兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點;
②經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面;
③過兩平行直線有且只有一個平面;
④在空間兩兩相交的三條直線必共面.
其中正確命題的序號是________.
二、解答題
10.如圖，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由.
11.如圖所示，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延長線)分別與平面α相交于E，F(xiàn)，G，H，求證：E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上.
能力提升
12.空間中三個平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩兩不平行，證明三條直線必相交于一點.
13.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點.
求證：(1)C1、O、M三點共線;
(2)E、C、D1、F四點共面;
(3)CE、D1F、DA三線共點.

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