樂(lè)清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷(文科)參考公式:如果事件,互斥,那么 柱體的體積公式如果事件,相互獨(dú)立,那么 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積, 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則 (A) (B) (C) (D)2.設(shè)復(fù)數(shù),則 (A) (B) (C) (D)253. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:,,則的值為 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)1004. 若滿足,則的最大值與最小值的和為 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45. 函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的值域?yàn)?(A) (B) (C) (D) 6. 執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出的值為 (A) (B) (C)1 (D)27.關(guān)于的方程在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是圓,當(dāng)這個(gè)圓取最大面積時(shí),圓心的坐標(biāo)為 (A) (B) (C) (D)8. 是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),是它的左焦點(diǎn),為線段的中點(diǎn),,則橢圓離心率為(A) (B) (C) (D)9.棱長(zhǎng)為2的正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則點(diǎn)形成的軌跡長(zhǎng)為 (A)1 (B) (C) (D) 10.設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則下列判斷正確的是 (A) (B) (C) (D) 11. 在中,已知?jiǎng)t ______.12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為 . 13. 方程的解集為_(kāi)_______.14. 已知遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.15. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是雙曲線的漸近線上異于的兩點(diǎn),且,則=_______.16.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,則的值為_(kāi)______.17. 已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.三、解答題:本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18. (本小題滿分14分)在銳角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.(1)求的值;(2)若,且,求.19.在公差的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列中,, (1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式; (2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖,底角為的等腰梯形垂直于矩形,.(1)求證:平面;(2)當(dāng)長(zhǎng)為2時(shí),求直線與平面所成角的余弦值.21. 15分)已知函數(shù)(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的單調(diào)區(qū)間;(2)函數(shù)的最大值為0,求的值.22. 15分)已知點(diǎn)是拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn),且橢圓的離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),是上焦點(diǎn),過(guò)的直線與圓相切于點(diǎn),問(wèn):是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題ACBAA AABBD 二、填空題11. 12. 13. 14. 15. ,-4 16. 17. 三、解答題18.解:(1)∵∴∴,得,即-----6分∴------------------------8分(2),解得------11分∴.---------------14分19. 解:(1)∵,解得∴------------7分(2)-------------7分20. (1)證明:∵平面平面,且∴平面∵平面∴①-----------------3分在梯形中,②又∵③由①②③得平面-----------------7分(2)由(1)得,就是直線與平面所成角-----------8分計(jì)算得,又∵∴----------------14分21. 解:(1)--------------2分,代入得.------------------3分此時(shí)∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減.------------------7分(2),設(shè)的兩根為,.函數(shù)在單調(diào)遞增,單調(diào)遞減.--------------13分又∵,∴帶入得-----------------------15分22. 解:(1)∵,∴,即橢圓方程為---------------------7分(2)設(shè),則----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分浙江省樂(lè)清市普通高中屆高三期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題
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