樂清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷（文科）參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則 (A) (B) (C) (D)2.設(shè)復(fù)數(shù)，則 (A) (B) (C) (D)253. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，，則的值為 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)1004. 若滿足，則的最大值與最小值的和為 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45. 函數(shù)的定義域?yàn)�，則函數(shù)的值域?yàn)?(A) (B) (C) (D) 6. 執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值為 (A) (B) (C)1 (D)27.關(guān)于的方程在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是圓，當(dāng)這個(gè)圓取最大面積時(shí)，圓心的坐標(biāo)為 (A) (B) (C) (D)8. 是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，是它的左焦點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，,則橢圓離心率為(A) (B) (C) (D)9.棱長(zhǎng)為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則點(diǎn)形成的軌跡長(zhǎng)為 (A)1 (B) (C) (D) 10.設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則下列判斷正確的是 (A) （B） （C） (D) 11. 在中，已知?jiǎng)t ______.12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 . 13. 方程的解集為________.14. 已知遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.15. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的漸近線上異于的兩點(diǎn)，且，則=_______.16．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則的值為_______.17. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18. （本小題滿分14分）在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求的值；（2）若，且，求.19.在公差的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列中，， （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖，底角為的等腰梯形垂直于矩形，.（1）求證：平面；（2）當(dāng)長(zhǎng)為2時(shí)，求直線與平面所成角的余弦值.21. 15分）已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)的最大值為0，求的值.22. 15分）已知點(diǎn)是拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，是上焦點(diǎn)，過的直線與圓相切于點(diǎn)，問：是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.一、選擇題ACBAA AABBD 二、填空題11. 12. 13. 14. 15. ，-4 16. 17. 三、解答題18.解：（1）∵∴∴，得，即-----6分∴------------------------8分（2），解得------11分∴.---------------14分19. 解：（1）∵，解得∴------------7分（2）-------------7分20. (1)證明：∵平面平面，且∴平面∵平面∴①-----------------3分在梯形中，②又∵③由①②③得平面-----------------7分（2）由（1）得，就是直線與平面所成角-----------8分計(jì)算得，又∵∴----------------14分21. 解：（1）--------------2分，代入得.------------------3分此時(shí)∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減.------------------7分（2），設(shè)的兩根為，.函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.--------------13分又∵，∴帶入得-----------------------15分22. 解：(1)∵,∴，即橢圓方程為---------------------7分（2）設(shè)，則----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分浙江省樂清市普通高中屆高三期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題
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