--學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高三年級(jí)（文科）數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷(選擇題共60分)一 選擇題 （每小題5分，共60分，且每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1、已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于( )A．B．C．D．已知等差數(shù)列, 則的值是（ ）A． 15 B．30 C．31 D．643、已知，則( )A． B． C．D．4、若向量，滿足，，且，則與的夾角為（ ）A． B． C． D．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是）A．63 B．31 C．27 D．15若點(diǎn)在曲線與所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則的最大值為的奇偶性、單調(diào)性均相同的是（ ）A． B． C． D． 8、以下判斷正確的是（ ）.相關(guān)系數(shù) ()，值越，變量之間的線性相關(guān)程度越高..命題“”的否定是“”..命題“在中”的逆命題為假命題. .“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.9、已知橢圓，雙曲線，橢圓的焦點(diǎn)和長(zhǎng)軸端點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 10、已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（ ）11、設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. 12、若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（ ） A． B. 2 C. D.8第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙上相應(yīng)位置。13、已知全集，集合，則的子集個(gè)數(shù)是 ．，且5sinB=3sinC，則ABC的周長(zhǎng)等于 。15、正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，E為棱BC的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為____________.16、若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記， _________ 三 解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟，只寫出最后結(jié)果不得分） 17、（本小題滿分12分）若相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.(1)求和(2) ?ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊。若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求?ABC面積的最大值。18、（本小題滿分12分）今年我校高二文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的學(xué)業(yè)水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，。。。。。800進(jìn)行編號(hào)：（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的三個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽出100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)良好的共有20+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a、b的值；（3）在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，已知，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率19、（本小題滿分12分）如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，且.（1）求證:平面平面 （）求幾何體ABCDEF的體積已知橢圓C右焦點(diǎn)，A、B橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且APB面積的最大值為．（1）求橢圓C的方程；（2）直線AP與交于點(diǎn)D，以BD為PF相切．21、（本小題滿分12分）已知函數(shù) ( 1)若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)m的值； (2)證明曲線與曲線有唯一的公共點(diǎn)；(3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由。選做題（本小題滿分10分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選題目的題號(hào)后面的小方框涂黑，并在答題卡上作答。22.選修4—1；幾何證明選講．如圖，已知O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE切O于點(diǎn)E，連接BE交CD于點(diǎn)F，證明：(1)BFM＝PEF；(2)PF2＝PD?PC.23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以x鈾正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A、B、C． (I)求證：； (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求m與的值．24、選修4—5：不等式選講設(shè)不等式的解集為M（1）求集合M；（2）若,求證：高三期中文數(shù)答案：1---12 BACCA CADDC BD 13、4 14、 15、 16、17、解：（1）= ………………3分由題意，函數(shù)的周期為，且最大（或最�。┲禐�，而,所以， ………… ……………………6分（2）∵（是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 ∴又因?yàn)锳為?ABC的內(nèi)角，所以 ………… ……………………8分所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）……………10分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最大值） ……………12分18、解：（1）依題意，最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)依次為785,667,199； …………3分（2）由，得， …………5分∵，∴； …………7分（3）由題意，知，且，∴滿足條件的有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14組，且每組出現(xiàn)的可能性相同. ….…9分其中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6組. …………11分∴數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為. …………12分19、（1），又，………分（）因?yàn)槠矫嬗智?，，又，，，所以幾何體的體積………12分（1）的方程為．由題意知解得． 故橢圓的方程為．……………………4分（2）的方程為.則點(diǎn)坐標(biāo)為，中點(diǎn)的坐標(biāo)為．由得．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．所以，．………………………………………6分因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線軸，此時(shí)以為直徑的圓與直線相切．…8分當(dāng)時(shí)，則直線的斜率.所以直線的方程為． 點(diǎn)到直線的距離．…………10分又因?yàn)?，所以．故以為直徑的圓與直線相切．綜上得，以為直徑的圓與直線相切． ………………………………………12分21、解：（1）設(shè)切點(diǎn)為，則，代入，得 ……………………….2分（2）令，則在內(nèi)單調(diào)遞減，……………………….4分又 所以是函數(shù)的惟一的零點(diǎn)。所以點(diǎn)是兩曲線惟一的公共點(diǎn)�！�…….6分（3），又因?yàn)樗�以�?gòu)造函數(shù) ………….8分在內(nèi)單調(diào)遞增…….10分又當(dāng)時(shí)，時(shí)，即則有成立。即 即………….12分22、(1)連接OE，24．（1） …………………（1分）② …………………（2分） …………………（3分）不等式的解集為(2) …………………（7分） …………………（9分） …………………（10分）！第1頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！開始是否輸出結(jié)束河北省衡水市屆高三下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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