濟南外國語高三上期中高三數(shù)學試題（文科）第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．1. 若向量,且,則實數(shù)=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 設，則使函數(shù)的值域為且為奇函數(shù)的所值為（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列說法中，正確的是（ ）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C．命題“，”的否定是： “，”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件【答案】C.4. 設全集是實數(shù)集， ，N＝{x}，則圖中陰影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形【答案】B.【解析】試題分析：由題意可得sin(A+B)=2sinAconB,所以sinAcosB+cosAsinB=2sinAconB.所以可得sin(A-B)=0.又因為在三角形ABC中，所以A=B.即一定是等腰三角形.關注sin(B+C)=sinA.的變化.考點：1.三角形的內(nèi)角間的正余弦的變化.2.角的和差公式.3.解三角方程的能力.6. 已知,,那么的值為（ ）A. B. C. D. 7. 給出下列三個等式：，，，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ）A．B．C．D． 【答案】D.【解析】試題分析：因為A選項符合.因為f(x+y)=x+y=f(x)+f(y).所以A選項正確.選項B符合.因為.所以B選項成立.選項C符合.因為.所以C選項正確.又因為sin(x+y) ≠sinx+siny;sin(xy) ≠sinx+siny;sin(x+y) ≠sinxsiny.所以選D.本題涉及的知識點較多，一次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等知識.要熟練這四種函數(shù)的基本運算.考點：1.隱函數(shù)的知識.2.四種初等函數(shù)的知識.8. 已知正實數(shù)數(shù)列中，，則等于（ ）A．16B．8C．D．49. 設的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）【答案】D.【解析】試題分析：A選項中像二次函數(shù)圖像的當做導函數(shù)，則可知導函數(shù)的值大于或等于零，所以原函數(shù)函數(shù)是遞增的.即A選項正確.B選項把遞增的那支作為導函數(shù)可知，導函數(shù)小于零，所以原函數(shù)的遞減.所以B選項正確.選項C類似選項A.對于選項D.若x軸上方的做導函數(shù)，則可知導函數(shù)大于或等于零，所以原函數(shù)遞增.即另一只不符合.若x軸下方的為導函數(shù)則可知，導函數(shù)小于或等于零，所以原函數(shù)遞減.另一只也不符合.故選D.本題考察的知識點是學會看懂導函數(shù)圖像.關注導函數(shù)的正負與函數(shù)的單調(diào)性的關系.考點：1.導函數(shù)圖像的正負的含義.2.函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法.3.觀察圖像能力.10. 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）A．B．C．D．或11. 函數(shù)的零點個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.【解析】試題分析：令f(x)=0得.畫出兩個函數(shù). 圖像即可得交點的個數(shù)為兩個.所以原函數(shù)的零點有兩個. 故選B.本題關鍵是的圖像的畫法是將函數(shù)在負y半軸的圖像沿x軸翻折.考點：1.函數(shù)的零點問題.2.對數(shù)函數(shù)圖像，指數(shù)函數(shù)圖像的畫法.3.函數(shù)絕對值的圖像的畫法.12. 已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且時，，則f()=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案須填在題中橫線上．13. 已知直線與曲線相切于點，則.14. 設定義如下面數(shù)表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)均有，則 的值為___________________。123454135215. 已知點在圓上，點關于直線的對稱點也在圓上，則。16. 一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：甲：函數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有 個三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. （本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.18. （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）由可遞推一個.兩式相減即可得到數(shù)列的通項公式. 19. （本小題滿分12分）　　某幼兒園在“六?一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：　　方案一　寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為,家長所得點數(shù)記為; 方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機實數(shù))，寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為,家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為. (Ⅰ) 在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.20. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形，，， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點， 在上取點，過和點的平面與平面的交線為，求證：�？键c：1.異面直線的垂直.2.線線平行.3.線面平行.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，證明當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.【答案】（Ⅰ）單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是；（Ⅱ）參考解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）本小題含對數(shù)式的函數(shù)，首先確定定義域.通過求導就可知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.本題的易錯易漏點就是定義域的范圍.（Ⅱ）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方等價于兩個函數(shù)的對減后的值恒大于零（設在上方的減去在下方的）.所以轉(zhuǎn)化成在x>1上的恒大于零的問題.通過構造新的函數(shù)，對其求導，得到函數(shù)在x>1上為遞增函數(shù).又f(1)>0.所以函數(shù)恒大于零.即函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方成立.試題解析：解：（Ⅰ）的定義域為，又求得：……2分令，則……3分當變化時，的變化情況如下表：1-0+?極小值?故的單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是……6分（Ⅱ）令則 ……8分在上單調(diào)遞增……10分又∴當時， 的圖象恒在圖象的上方.……12分考點：1.含對數(shù)的函數(shù)的求導數(shù).2.應用函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.22．（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅱ）設即 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的濟南外國語屆高三上期中考試試題（數(shù)學 理）
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