山
高三理科數(shù)學(xué)第一次三周考
一.(本大題共110小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 全集 ,集合 ,則右圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
2. 集合 , ,則 ( )
A。 B。 C。 D。
3.命題“設(shè)a、b、 ”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
4. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )
A。 B。 C。 D。
5.設(shè)函數(shù) ,則( )
A。 為 的極大值點(diǎn) B。 為 的極小值點(diǎn)
C。 為 的極大值點(diǎn) D。 為 的極小值點(diǎn)[:學(xué),科,
6. 在 中,角 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為 ,若 ,則 的最小值為( )
A。 B。 C。 D。
7.已知函數(shù) ( 且 )是 上的減函數(shù),則 的取值范圍是( ).
0,23 13,1 2,3 12,23
8.函數(shù) (其中 )的圖象如圖所示,為了得到 的圖象,則只要將 的圖象( )
(A)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
(C)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
9.設(shè)函數(shù) ,類比課本推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算 的值為( )
A. B. C. D.
10. 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有
(A) [-x] = -[x](B) [x + ] = [x]
(C) [2x] = 2[x] (D)
二.題,將答案填在橫線上
11.設(shè)函數(shù) , 是由 軸和曲線 及該曲線在點(diǎn) 處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則 在 上的最大值為 。
12.已知函數(shù) 的圖像與 軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則
13. 對(duì)于函數(shù) ,有如下三個(gè)命題:
① 是偶函數(shù);
② 在區(qū)間 上是減函數(shù),在區(qū)間 上是增函數(shù);
③ 在區(qū)間 上是增函數(shù).真命題是
高三理科數(shù)學(xué)第一次三周考答題紙
班級(jí) 姓名
一.
12345678910
二.題.
11 ________; 12________; 13________;
14.已知函數(shù) 是R上的偶函數(shù),且 時(shí) 恒成立,又 ,則 的解集是________.
三.解答題(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15. (本小題滿分12分)
函數(shù) ( )的最大值為3,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 ,
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)設(shè) ,則 ,求 的值。
16. (本小題滿分12分)
已知向量 , 設(shè)函數(shù) .
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在 上的最大值和最小值.
17.(本小題滿分12分)
已知函數(shù) 的最小正周期為 .
(1)求 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c滿足 ,求函數(shù) 的取值范圍.
18. (本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)設(shè) , ,證明: 在區(qū)間 內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(2)設(shè) ,若對(duì)任意 ,有 ,求 的取值范圍;
19. (本小題滿分14分)
已知
(Ⅰ)如果函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ,求函數(shù) 的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)y= 的圖像過點(diǎn)P(1,1)的切線方程;
(Ⅲ)對(duì)一切的 , 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
20. (本小題滿分14分)
已知函數(shù) .
(Ⅰ) 求f(x)的反函數(shù)的圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程;
(Ⅱ) 證明: 曲線y = f (x) 與曲線 有唯一公共點(diǎn).
山
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