2013—2014學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)分認(rèn)定考試（2015級(jí)）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，考試結(jié)束后，將所有解答做在答題卡上。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知全集集合則（ ）A. B. C. D. 2.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3. 下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）①②命題，則命題；③，函數(shù)都不是偶函數(shù)④，函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)A.1B.2C.3D.44.設(shè)則a,b,c大小關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知函數(shù) ，則 的值是（ ）A.9B.C.－9－的圖像關(guān)于（ ）對(duì)稱A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.y=x7.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且，則角B等于（ ）A. B. C. D. 9.若函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象是（ ）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10.已知，向量與的夾角為，則x的值為（ ）A. B. C.9D.311.直線與曲線相切于點(diǎn)A（1，3），則2a+b的值為（ ）A.2B.-1C.1D.-212.函數(shù) 的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有（ ）對(duì)A.0B.2C.3D.無(wú)數(shù)個(gè)卷II（滿分90分）二、填空題（每題4分，滿分16分）13.若變量x,y滿足約束條件，則的最大值是 。14.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的大小為 （按由小到大的順序）15.已知中AC=4，AB=2，若G為的重心，則 。16.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)）①存在，使得②函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形③若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)④若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)三、解答題（本題滿分74分）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求最小正周期和對(duì)稱中心；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。18. （本題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的值；（2）當(dāng)，求函數(shù)的值域19. （本題滿分12分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若（1）求角A；（2）已知，求面積的最大值。20.（本題滿分12分）已知函數(shù)為實(shí)數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在閉區(qū)間[-1，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。21.（本題滿分13分）設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)。（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，求函數(shù)的極值。22.（本題滿分13分）已知函數(shù)。（1）求的最大值；（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。山東省山師附中2015屆高三11月期中學(xué)分認(rèn)定考試（數(shù)學(xué)文）
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