松昌中學(xué)13-14年度高三年級開學(xué)統(tǒng)測 數(shù) 學(xué)(文 科) .體體積公式其中為體的底面積,為體的高一.選擇題:本大題共小題,每小題5分,分.1.已知函數(shù)的定義域,,則A. B. C. D. 2.已知,為虛數(shù)單位,若,則實數(shù)A. B. C. D. 3.中央電視臺為了調(diào)查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度,用分層抽樣的方法,從至春晚的50個歌舞類節(jié)目,40個戲曲類節(jié)目,30個小品類節(jié)目中抽取樣本進行調(diào)查,若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有27個,則樣本容量為A.36 B.35 C.32 D.304.若向量,則A. B. C. D. .設(shè)函數(shù)的最小正周期為,最值為,則A., B. , C., D.,.,則的A.最小值為3 B.最大值為3 C.最小值為 D.最大值為7.執(zhí)行的程序框圖,如果輸入的值是6,那么輸出的值是A.15 B.105C.120 D.720 8.某幾何體的三視圖(如圖所示)均為邊長為2的等腰直角三角形,則該幾何體的表面積是A. B. C. D..若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算,其參考數(shù)據(jù)如下:f (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一個最接近的近似根為A. B. C. D.10.將個正整數(shù)、、、…、()任意排成行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)、()的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時,數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為A B. C. D. 二填空題: 本大題共小題,考生作答小題,每小題5分,滿分分(一)必做題(~13題)11.設(shè)為奇函數(shù),當(dāng)時,,則 *** .12.中,若,則 *** .13.經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程是 .(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)14.(幾何證明選講選做題)如圖,為⊙的直徑,,弦交于點.若,,則.15.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線與的交點分別為、,則 . 三解答題: 本大題共6小題,80分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分)在△中,角,,所對的邊分別為,,,. (1)求的值;(2)若,,求的值.17.(本小題滿分12分)之間的女生人數(shù);(2)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析女學(xué)生的失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在之間的概率。18.(本小題滿分14分)是正方形,,是的中點 (1)求證:;(2)若,求三棱錐的體積.19.(本小題共14分)設(shè)數(shù)列滿足.求數(shù)列的通項;設(shè)求數(shù)列的前.20.(本小題滿分14分)上任取一點,設(shè)點在軸上的正投影為點.當(dāng)點在圓上運動時,動點滿足,動點形成的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程;(2)已知點,若是曲線上的兩個動點,且滿足,求的取值范圍.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)若在處取得極值,求的值;(2)求函數(shù)在上的最大值.高三年級測數(shù)學(xué)(文科)參考答案一.選擇題:題號1234567答案二填空題: 13. 14.1 15.三解答題: 本大題共6小題,80分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟16.1)在△中,.…………………………………………1分所以 ……………………2分.…………………3分所以 …………………………………………………5分.………………………………………………7分(2)因為,,,………9分得.…………………………………………………11分 解得.……………………………………………12分17.解:(1)由莖葉圖知,分數(shù)在人數(shù)2人,分數(shù)在人數(shù)21人……2分分數(shù)在則 則全班女生人數(shù)為………4分分數(shù)在之間的女生人數(shù)為:25-21=4人 ………5分(2)設(shè)分數(shù)在之間的4份女生試卷為,分數(shù)在之間的2份女生試卷為 ………6分 從之間的6份女生試卷中任取兩份,所有可能情況為:,共15個基本事件,………8分 則事件包含的基本事件有:,共個基本事件………10分記{至少有一份分數(shù)在之間} ………11分即至少有一份分數(shù)在之間的概率為. ………12分18.(1)連接, 是正方是中點,……………………………………1分分別是的中點∴ ∥ ……………………………………2分, ∴,……3分, ∴…………………4分 ∴…………5分 ∴…………………………………7分(2),∴是三棱錐的高, ………8分是正方是中點,又,故……………11分故………………………14分1.解:1)因為,, ①所以當(dāng)時,.………………………………………………1分當(dāng)時,得.……………………………………4分所以.,適合上式,所以.……………6分(2)由(1)得.所以………………8分.………………………………10分所以……12分.………………………………………………14分20.知點為線段的中點.………………………………1分設(shè)點的坐標(biāo)是,則點的坐標(biāo)是.……………………………2分因為點在圓上,所以.………………………………3分所以曲線的方程為.…………………………………………4分(2)解:因為,所以.…………………………………5分所以.……………………………………………7分設(shè)點,則,即.………………………8分所以.……………………………………10分因為點在曲線上,所以.……………………………11分所以.……………………………………………13分所以的取值范圍為.…………………………………………14分21.(1),所以函數(shù)的定義域為分.…………………………………………2分在處取得極值,所以,解得.……3分時,,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以是函數(shù)的極小值點.故.…………………………4分(2),所以.……………………………………………5分.因為,所以.當(dāng)時,,單調(diào)遞時,,單調(diào)遞減分①當(dāng)時,在單調(diào)遞,.………9分②當(dāng)即時,在單調(diào)遞,在單調(diào)遞減.………………11分③當(dāng),即時,在單調(diào)遞,.………………………13分時,在上的最值;當(dāng)時,在上的最值;當(dāng)時,在上的最值.…………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 0 每天發(fā)布最有價值的是否開始輸出圖1輸入結(jié)束圖2正視圖側(cè)視圖俯視圖圖3廣東省潮州市松昌中學(xué)屆高三下學(xué)期開學(xué)統(tǒng)測數(shù)學(xué)(文)試卷
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